図１のように、Pから出発した光がAD上ではねかえて辺DCにぶつかったとします。このとき、光は壁にぶつかった角度と同じ角度で反射しますから、図２のように直進した、と置き換えることもできるわけです。（光の反射では、入射角と反射角は等しくなります。）
そこで、５回跳ね返る様子を図３のように表してみることにします。
図３は、四角形ABCDをそれぞれ反射した辺について線対称になるようにたくさん並べたものです。（記号の移り方に注意！）この図形を用いて点Pから出発した光が再び点Pに５回壁を通ってたどり着くような直線を考えればよいことになります。で、当てはまるものが図３中の黄色の線分です。
あとはこの線分の長さを求めるだけです。この線分を斜辺とする直角三角形を考えると、縦の長さが２４cm、横の長さが１８cmであることが分かります。ここで、（中学入試では常識とも言える）３：４：５の三角形を思い出すことができればめでたく正解にたどり着けるというわけです。
答：３０ｍ