上の図は、問題の前半部分を図で表したもので、緑の船および伝書バトは、赤の状態から１６分後であることを表します。赤の時間に出発したAは、緑の時間にはA'に達します。その１６分の間に船はすすみ、そこで伝書バトBをはなします。すると前方のA'は伝書バトが１５分かかる距離だけはなれていた....。つまり、船が伝書バトの１分ぶんだけ追いつかせてくれた、ということになります。ということは、船が１６分で進む距離を伝書バトは１分で進むことになりますから、船と伝書バトの速さの比は１：１６であることが分かります。
次は問題の後半部分です。
上の図は、赤の状態のときにBが船に到着し、緑の状態のときにA'が船に到着したことを表します。伝書バトAは伝書バトBに１６分遅れて出発したわけですから当然、AはBに対して１６分ぶんだけ遅れていることになります。また、同じ時間に進む船とハトの距離の比は１：１６ですから、上の図のようになることがわかります。問題の答えは、図のAからA'までの時間を求めれば良いわけですから、
16*16/15=256/15
となります。
答え 256/15分