８進法を利用して解く問題です。８進法というのは、（コンピュ
ーターに詳しい方ならご存じと思いますが）数の数え方の一種です。
例えば、私たちが普段使っている数は１０進法ですが、これは数が
１０個増えるごとに位上げが行われる数です。８進法はその名の通り、
数が８個増えるごとに位上げが行われる数です。
例えば１０進法は
1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12....のように数が進みます。
これに対して８進法は
1、2、3、4、5、6、7、10、11、12....のように進むのです。
この問題は、４と９を使わずに台番号を表記しますから、いわば変則
８進法の問題です。つまり、
普通の８進法 1 2 3 4 5 6 7 10 11 12 13 14 15...
変則８進法 1 2 3 5 6 7 8 10 11 12 13 15 16...
となっているわけです。このことに注目すると、楽に問題を扱うことが
できます。（とはいってもかなり難しいですが）
>>問１：台番号が２１７番のパチンコ台は何台目の台でしょうか。
変則８進法の２１７は、普通の８進法では２１６となります。ここまで
きたら、あとは８進数を１０進数に直せばよいだけです。
＃ここで、８進数を１０進数に直す方法を伝授しましょう。
まずは、１０進数のしくみから。１０進数で１２５といえば、１００が
１個、１０が２個、１が５個集まっていることを表していますね。これは
まさに１０進法が１０進と１つ位上げが行われるからです。つまり、１の
位の数が１０増えると、１０の位は１増えます。つまり、１０の位は１の
位１０個分の役割をしているのです。
同様に、８進数で216といえば、64(8*8)が２個、8が１個、１が６個
集まってできた数です。ですから８進数の216を１０進数に直すと、
６４*２+８*１+１*６=１４２
(1) 答え １４2番目
>>問２：この店の最後のパチンコ台は何番台でしょう？
今度は逆に１０進数を８進数に直せばよいのです。1200という１０進数
を８進数に直してみます。これには、ある計算方法を用いるとよいのですが
今回は理解しやすいように手動で（？）やってみることにします。
まず、１２００が何桁の数か分からないので、検討をつけて計算して
みることにします。ま、１２００でしたらおそらく４桁であろうことは
容易に想像がつくので、ここでは（右からから数えて）４桁目から計算
します。
８進法で右から４桁目は、１つの数が８*８*８=５１２を表しています。
そこで、１２００の中に５１２がいくつ含まれるかを計算します。
１２００÷５１２＝２あまり１７６
これで、右から４桁目は２であることがわかりました。
次は右から３桁目です。右から３桁目は８*８＝６４を表しています。
そこで、余った１７６の中に６４がいくつあるかを調べます。
１７６÷６４＝２あまり４８
これで、右から４桁目も２であることがわかりました。
同様に、２桁目を
４８÷８＝６あまり０
とし、１桁目は２桁目を出した時点であまりがないので０とします。
すると、１０進法で１２００と表された数は、８進法では2260
となることがわかります。で、ここで答えを2260とすると間違いで、
問題はパチンコ台ですから変則８進法になおさねばなりません。
普通の８進法で２２６０であれば、変則８進法では２２７０となります
から、答えは２２７０番台、ということになります。
(2) 答え 2270番台