ベルク・カッツェ
全体を6×6×6＝216として、四面体を足し退きしました。
216-125-27+6-64+27+1＝36
36×（36/216）＝6
答えは6になりました。
　　 11月14日（木） 0:14:39　　 　　53704
ベルク・カッツェ
まず底面の切断の図から辺の比を出します。
次に全体2196から赤の切断面の向こう側5×5×5＝125を引いて、緑の左下3×3×3＝27を引いて、引き過ぎた緑と赤の奥の2×2×2＝8を足して・・・という感じです。
　　 11月14日（木） 0:19:25　　 　　53705
ベルク・カッツェ
全体2196→216の間違い。
　　 11月14日（木） 0:20:09　　 　　53706
鯨鯢(Keigei)
元の四面体の体積は
AB，AC，AD の３辺でできる平行六面体の 1/2×1/3＝1/6、
求める立体は、
ABの1/2，ACの1/3，ADの1/6 の３辺でできる平行六面体で、
体積は AB，AC，AD の３辺でできる平行六面体の 1/2×1/3×1/6＝1/36、
よって、36×6×1/36＝6 です。
　　 11月14日（木） 0:26:13　　 　　53707
今年から高齢者
図2の���き，良�分の辺の比は、3：2：1
全体の体積を、6^3としておくと
3面で切り取った体積は、重複を含めて、5^3、4^3、3^3
重複して切り取ったのは底面に三角で現れている三角錐なので、その体積は3^3、2^3、1^3
残った体積は、6^3−(5^3＋4^3＋3^3)＋(3^3＋2^3＋1^3)＝36
体積＝36*36/6^3＝6
　　 11月14日（木） 0:29:27　　 　　53708
ゴンとも
(��)四面体ABCDを赤い線で切るとxを点Aがない側として
1:(5/6)^3=125/216=36:x より 125/6
点Aがある側　36-125/6=91/6・・・・・・(1)
(��)四面体ABCDを青い線で切るとyを点Cがある側として
1:(2/3)^3=8/27=36:y より y=32/3・・・・・・(2)　
zは四面体で赤い線で切るところの錘側で
1:(3/4)^3=27/64=32/3:z　より　z=9/2
これを(2)から引いた所で 32/3-9/2=37/6
これが(1)の部分だから(1)から91/6-37/6=9・・・・・・(3)
(��)四面体ABCDを赤い線で切ると点Bがある側として
1:(1/2)^3=1/8=36:w より w=9/2・・・・・・(4) wは四面体で
全体が3で錘側を2として
1:(2/3)^3=8/27=9/2:u より u=4/3・・・・・・(5)
これを(4)から引いた　9/2-4/3=19/6・・・・・・(6) 　　
全体が3で錘側を1として
1:(1/3)^3=1/27=9/2:t より t=1/6 これを(6)から引いて 3
これを(3)から引いて　6・・・・・・(答え)
豊川市　　 11月14日（木） 3:01:24　　 　　53709
「数学」小旅行
この四面体を角っこに持つ平行六面体の体積の１／３６と考えました。
　　 11月14日（木） 6:56:59　　 　　53710
スモークマン
地道に...やっとこさ...
1個の四角錐+4個の三角錐に分解して...

2*1*3*2+2*3*1+1*3*2+1*2*3+1*3*2=36
So…
36*36/6^3=6

面積比なのに...1,4,9で計算したり、分解した部分を1カ所抜かしてたりで...すったもんだでわやでしたわ^^;;
空間認識の頭の体操にもってこいでした!!♪
　　 11月14日（木） 9:22:07　　 　　53711
KawadaT
四面体ABCDの体積を1とします。
求める体積は、四面体ABCDから3つの四面体（頂点B、頂点C、頂点D）を切り取り、重複して切り取った、3つの四面体の体積(1/6)^3、(2/6)^3、(3/6)^3を加えることで求めます。

最初の3つの四面体（頂点B、頂点C、頂点D）の体積は、(3/6)^3、(4/6)^3、(5/6)^3で、加算するとちょうど1になります。
従って、求める体積は、1/216+8/216+27/216=36/216=1/6

四面体ABCDの体積は36立方cmなので、答えは6立方cm
　　 11月14日（木） 14:43:37　　 　　53712
まるケン
う〜ん、残念。問題文のさいご、
「頂点Ａを含む立体の体積は何cm2であるかを求めてください。」
平方センチメートルになってる！！！
おうち　　 11月16日（土） 13:52:41　　 　　53713
Mr.ダンディ
こういうタイプの問題は苦手で
時間がかかってしまったのですが結局　KawadaTsさんの#53712 と同じ解法で６となりました。
茨木市　　 11月16日（土） 18:17:35　　 　　53714
マサル
http://www.sansu.org/060810iiwake/

このときほどではありませんが、骨移植をしたので少し晴れてます。（お詫びにおもしろ画像を）
8086　　 11月21日（木） 17:51:18　　 HomePage:算チャレ　　53715