ゴンとも
十進Basic で

FOR a=1 TO 100
FOR b=1 TO 100
IF MOD(a+b,2)=0 and MOD(2*a+3*b,5)=0 THEN LET s=s+1
NEXT b
NEXT a
PRINT s
END

f9押して 1000・・・・・・(答え)

一回間違えて遅くなってしまい残念です!!
豊川市   11月7日(木) 0:05:23     53692
鯨鯢(Keigei)
ア+イは偶数なので、ア+イ−イ×2も偶数、ア−イも偶数、
ア×2+イ×3は5の倍数なので、ア×2+イ×3−イ×5も5の倍数、
(ア−イ)×2も5の倍数、ア−イも5の倍数、
従って、ア−イは10の倍数、
どのイに対してもアは10通りずつあるので、10×100=1000通りです。
   11月7日(木) 0:11:29     53693
ベルク・カッツェ
20×20×5=2000
2000÷2=1000
   11月7日(木) 0:14:50     53694
今年から高齢者
アの数1つについて、イは10とおり
100×10=1000
   11月7日(木) 0:21:03     53695
ベルク・カッツェ
ア、イともに5で割った余りが同じもの同士で5の倍数ができる。
ただし半分は偶数+奇数なので条件に合うものはその半分。
式についてなるべく簡単に説明してみました。
   11月7日(木) 0:26:43     53696
「数学」小旅行
入れずに悩んでました。認証が前回のままなのね。。
アを決めると、イに当てはまるのは10個ずつですね。
   11月7日(木) 7:13:50     53697
「数学」小旅行
ちなみにルビーです。
n=0
for a in 1..100
 for i in 1..100
  n+=1 if (a+i)%2==0 && (a*2+i*3)%5==0
 end
end
p n
   11月7日(木) 7:15:47     53698
巷の夢
マサル様
何回やっても1000にしかならないのに入れない・・・・。
自信がないから1000を送付する気にはなれないし、パスワードは
新奇なものへの変更をお願い申し上げます。
真白き富士の嶺   11月7日(木) 8:58:45     53699
スモークマン
マサル様
1回目に2000で送付した後、間違いに気づいて
2回目に1000で送った筈なんですが...^^;

ベルク・カッツェ様の解法鮮やか♪
   11月7日(木) 9:08:19     53700
まるケン
Ruby でのワンライナー
p (1..100).to_a.repeated_permutation(2).count{|a,b|((a+b)%2+(a*2+b*3)%5)==0}
おうち   11月7日(木) 9:25:08     53701
まるケン
一文字短くなった!p (1..100).to_a.product((1..100).to_a).count{|a,b|((a+b)%2+(a*2+b*3)%5)==0}
おうち   11月7日(木) 9:28:13     53702
すいか
アとイが同じ数なら条件を満たし
更にどちらかを2の倍数かつ5の倍数、つまり10ずつ上下させれば条件を満たす。
結局1の位が同じなら何でもいいのさ・・・
   11月7日(木) 21:08:34     53703