鯨鯢(Keigei)
普通ｎケタの整数は
10^(n-1) 以上 10^n 未満の整数ですので、
１ケタには 0 を含めません。
0 を含めるようですので、
それを明示してほしいと思います。
　　 10月31日（木） 0:48:35　　 　　53679
消しゴムパトロール
条件２で数字を２つ選ぶ話が出ているのに、条件３で「１桁以上」とあり、この時点でかなり？？？？でした。
　　 10月31日（木） 0:53:02　　 　　53680
鯨鯢(Keigei)
訂正：
普通ｎケタの整数は
10^(n-1) 以上 10^n 未満の整数ですので、
１ケタには 0 を含めません。
0 を含めないことを明示してほしいと思います。
　　 10月31日（木） 0:57:04　　 　　53681
スモークマン
0-9
1-8
2-7
3-6
4-5

1桁...9
2桁...9*8=72
3桁...9*8*6=432

9+48+432=513
2000-513=1487

so...
1487/(8*6*4)=7...143
143/(6*4)=5...23
23/4=5...3

上の表を使って...

8695

めちゃ早い方はどんなスマートな方法で？ ^^;
　　 10月31日（木） 1:12:05　　 　　53682
ベルク・カッツェ


一桁は9通り。0は入れていません。
二桁は9×8＝72、三桁は9×8×6＝432、四桁は9×8×6×4＝1728なので答えは四桁の数。
1728÷9＝192なので、千の位を決めると四桁の数は192通り、百の位まで決めると24通り、8697が2001番目と分かるので、その前の8695が答えになりました。
計算ミスしまくって大変でした。
　　 10月31日（木） 1:17:17　　 　　53683
スモークマン
#53677
4色...84通りでしたか...^^;
わたしの考え方はどこかおかしいのね...Orz
　　 10月31日（木） 1:18:01　　 　　53684
消しゴムパトロール
条件２で数字を２つ選ぶ話が出ているのに、条件３で「１桁以上」とあり、この時点でかなり？？？？でした。
　　 10月31日（木） 1:19:13　　 　　53685
ベルク・カッツェ
ルール3を「1以上」とすれば0が入らなくなりますね。
[10以上]にすれば、答えは変わってしまいますが、一桁では2つの数を比較できない不自然さが解消できます。
　　 10月31日（木） 1:21:44　　 　　53686
ベルク・カッツェ
#53684スモークマンさん
4^4-4-4*4*3-4*4*3*2-2*4*3=84
だと思います。
　　 10月31日（木） 1:36:05　　 　　53687
スモークマン
ベルク・カッツェ様
あれ...そっか...^^;
ご指摘ありがとうございました!! スッキリです Orz
　　 10月31日（木） 1:54:23　　 　　53688
手描き図面職人
パイソンプログラムで解いて見ました。プログラムは、
from itertools import permutations
def check_rule(num):
　　digits=list(map(int,str(num)))
　　if len(set(digits)) !=len(digits):
　　　　return False
　　for i in range(len(digits)):
　　　　for j in range(i+1,len(digits)):
　　　　　　if digits[i]+digits[j]==9:
　　　　　　　　return False
　　return True
satisfying_numbers=[]
for length in range(1,10):
　　for perm in permutations(range(10),length):
　　　　if perm[0]==0:
　　　　　　continue
　　　　num=int("".join(map(str,perm)))
　　　　if check_rule(num):
　　　　　　satisfying_numbers.append(num)
satisfying_numbers.sort()
print(satisfying_numbers[1999])
ChatGPT-3.5は凄いですね。
　　 10月31日（木） 5:45:28　　 　　53689
「数学」小旅行
４桁までで２２４１個ある。最高値は９６７６で、
そこから遡ること２４１個なので、８６９５になりました。
某外国旅行から帰国したばかりで、余裕無くて。。。今頃です。
　　 10月31日（木） 15:19:01　　 　　53690
「数学」小旅行
ルビーで出来合いのプログラムですが、
n=0;i=0
while n<2000
i+=1
a=i.digits
if a.uniq.size==a.size then
if !(a.include?(0)&&a.include?(9))&&!(a.include?(1)&&a.include?(8))&&!(a.include?(2)&&a.include?(7))&&!(a.include?(3)&&a.include?(6))&&!(a.include?(4)&&a.include?(5)) then
n+=1
end
end
end

p i
　　 10月31日（木） 17:44:46　　 　　53691