紫の薔薇の人
3の倍数・・・999/3＝333

3の倍数でなくて、３を1回使う2桁
３ｘ・・・6個
ｘ３・・・6個

3の倍数でなくて、３を1回または2回使う３桁
ｘ３ｙ・・・60個
３ｘｙ・・・66個
ｘｙ３・・・60個

3の倍数でなくて、３を2回使う３桁
３３ｘ・・・6個
３ｘ３・・・6個
ｘ３３・・・6個

333+6*2+60+66+60-6*3＝513
//
　　 8月15日（木） 0:42:12　　 　　53574
ベルク・カッツェ
3を使わない数
9進法の999の個数と同じなので、9×9×9-1＝728
3を使う数
999-728＝271
3の倍数
999÷3＝333
3を3個、2個、1個使う3の倍数
1+3×3+3×3×3+3×3×3×2×1＝91
271+333-91＝513
数分でできたつもりでいたら計算間違っていました。
紫の薔薇の人さんと同じになったので多分これで正解・・・？
　　 8月15日（木） 0:59:23　　 　　53575
ベルク・カッツェ
訂正
999の個数→1から999の個数
　　 8月15日（木） 1:04:04　　 　　53576
今年から高齢者
999なので、3桁でいくつあるかに等しい
��1〜999で3で割り切れる数は、333個
��3を1個含んで3で割り切れない数字の組み合わせは
301、302、304、305、307、308
311、314、316、317、319
322、325、326、328、329
344、346、347、349
355、356、358、359
367、368
377、379
388、389
同じ数字がないもの24個、同じ数字を含むもの6個
なので、24*6＋6*3＝162
��3を2個含んで3で割り切れない数字の組み合わせは
331、332、334、335、337、338
なので、6*3＝18個
全部で、�　椨◆椨�＝333＋162＋18＝513個
　　 8月15日（木） 1:05:29　　 　　53577
algebra
試行錯誤の結果、513になりました。
　　 8月15日（木） 1:23:48　　 　　53578
ゴンとも
本問で999は何番目?でしたが999を該当する数値で何番目?で
9999までのものを・・・(何桁までいけるかわからないですが・・・)
時間が数秒でもいらだつんで・・・
とりあえず十進Basic で

INPUT n
FOR a=0 TO 9
FOR b=0 TO 9
FOR c=0 TO 9
FOR d=0 TO 9
IF 10^3*a+10^2*b+10*c+d=0 THEN GOTO 10
IF MOD(10^3*a+10^2*b+10*c+d,3)<>0 AND (a<>3 AND b<>3 AND c<>3 and d<>3) THEN GOTO 10
let s=s+1
IF 10^3*a+10^2*b+10*c+d=n THEN PRINT s
10 next d
NEXT c
NEXT b
NEXT a
END
豊川市　　 8月15日（木） 1:51:51　　 　　53579
vibakari
3以外の使える数字の中で3で割った余りが
0→0,6,9
1→1,4,7
2→2,5,8
の3個ずつなので
3を使わない整数の中で1/3が3の倍数
よって3を使わず3の倍数でもないものは9*9*9*2/3=486
あとは全体999から引いて513
　　 8月15日（木） 2:39:05　　 　　53580
今年から高齢者
#53577＿「3桁で...」は「3桁以下で...」のミスタイプ
　　 8月15日（木） 3:37:35　　 　　53581
スモークマン
なぜ入れないのかと思ってましたが...513で合ってましたのね ^^
3の倍数・・・999/3
3を少なくとも1つ含んで3の倍数にならないもの・・・
0-1,2,4,5,7,8...6*3!
1-1,3,4,6,7,9...4*3!+2*3
2-2,3,5,6,8,9...4*3!+2*3
3-4,5,7,8...4*3
4-4,6,7,9...3*3!+3
5-5,6,8,9...3*3!+3
6-7,8...2*3!
7-7,9...3!+3
8-8,9...3!+3
so...
333+(6*3!+4*3!+2*3+4*3!+2*3+4*3+3*3!+3+3*3!+3+2*3!+3!+3+3!+3)
=333+180
=513
のように地道に計算しましたが桁が増えたら大変だと...^^;

#53580 vibakariさまの発想は素敵ですね☆
何桁になっても、[3m],[3m+1],[3m+2]に対して、3の倍数になる率は同じく1/3なので...
(10^n-1)-(2/3)*9^n
になりますのね ^^
　　 8月15日（木） 10:22:41　　 　　53582
かっちゃん
0から９９９の数のうち，各位が３である数は
9*9*9個
このうち３の倍数でない数は
9*9*6＝486個
999ー486＝513
　　 8月15日（木） 11:41:55　　 　　53583
かっちゃん
訂正版
0から９９９の数から，各位が３である数を除くと
9*9*9個
このうち３の倍数でない数は
9*9*6＝486個
999ー486＝513
　　 8月15日（木） 11:51:38　　 　　53585
手描き図面職人
パイソンプログラムで解いて見ました。プログラムは、
numbers=[]
for i in range(1,1000):
　　if i%3==0 or '3' in str(i):
　　　　numbers.append(i)
position=numbers.index(999)+1
print(f"999はリストの中で{position}番目に出現します。")
プログラムは、ChatGPT-3.5に作成して貰いました。
　　 8月15日（木） 15:43:15　　 　　53586
「数学」小旅行
お盆ボケの頭には良い刺激でした。
　　 8月15日（木） 15:43:19　　 　　53587
だいすけ
「アホになる数 999以下」でぐぐるという、
とほほな解法を使ってしまいました。すみません。
2024明治大学と出てきました。
個人的には2009灘中を思い出しました。
　　 8月16日（金） 0:10:28　　 　　53588
「数学」小旅行
p (1..999).count{|x|x.digits.include?(3)||x%3==0}
　　 8月16日（金） 8:47:21　　 　　53589
「数学」小旅行
p (1..999).count{|x|x.digits.include?(3)||x%3==0}
　　 8月16日（金） 8:47:21　　 　　53590
にこたん
数えました、、、。
　　 8月16日（金） 16:13:54　　 　　53591
みかん
この問題がテーマの芸人がかな〜り前にいたよなぁ、と思いながら解いて
いました。２００８年なので１６年前かよ…。

３の倍数の個数を数えて…とやろうとしても結局間違えるのがオチなので、
百の位が０〜９で場合分けしていく作戦を実行。１０×１０のマス目を
塗りつぶしていくのが楽かも。

百の位が０…４５個　※「０００」を除外するのに注意
百の位が１・４・７…塗りつぶしパターンはどれも同じで、各４６個
百の位が２・５・８…塗りつぶしパターンはどれも同じで、各４６個
百の位が３…すべて該当するので１００個
百の位が６・９…百の位が０のときの塗りつぶしパターンに「６００」と
「９００」の場合を加えるので、各４６個

以上の合計は　４５＋４６×８＋１００＝５１３個。

ちなみに、今年の明大入試（全学部統一・２月５日実施）では
３３３・３９６・４１４・４５９・４９５・５１３・５５８・６１２・６９３・７５６
の１０個の選択肢から選ぶようになっていました。「０」の場合の処理を失敗して
不正解というリスクが回避できるので、灘中よりずいぶんサービスしてあります。
　　 8月17日（土） 23:30:45　　 　　53592