紫の薔薇の人
柔道見ていて、出題時刻を過ぎていたのをうっかりしました。
　　 8月1日（木） 0:58:39　　 　　53551
紫の薔薇の人
B(0,0)
A(2.5,2.5)
D(3.2,2.4)
F(20,0)
△CDF＝15*2.4/2＝18
//
　　 8月1日（木） 1:02:52　　 　　53552
ゴンとも
今回は起きてて以下のように詳細に式変形を・・・

座標でB(0,0),C(5,0),A(5/2,5/2)
点B,Cが中心で半径の長さがそれぞれ4,3の円の交点は
x^2+y^2=16・・・・・・(1),(x-5)^2+y^2=9で
10*x-25=7変形してx=16/5これと(1)とより
y=sqrt(400/25-256/25)=sqrt(144/25)=12/5 より
D(16/5,12/5)・・・・・・(2)
これとA(5/2,5/2)を通る直線は
直線FD:y=-(5/2-12/5)*(x-5/2)/(16/5-5/2)+5/2
ここでy=0として
0=-(5/2-12/5)*(x-5/2)/(16/5-5/2)+5/2変形して
0=-(25/10-24/10)*(x-5/2)/(32/10-25/10)+5/2変形して
0=-(1/10)*(x-5/2)/(7/10)+5/2変形して
0=-(x-5/2)/7+5/2変形して
-5/2=-(x-5/2)/7変形して
35=2*(x-5/2)変形して
35=2*x-5変形してx=20 よりF(20,0)ここでC(5,0)より
CF=15でこれが底辺で高さが(2)でのDのy座標で12/5より
△CFD=15*(12/5)/2=18・・・・・・(答え)
豊川市　　 8月1日（木） 1:23:45　　 　　53553
紫の薔薇の人
AからBCに下した垂線の足をG
DからBCに下した垂線の足をH

AG=2.5
BG=2.5
DH=4*3/5＝2.4
BH=4*4/5＝3.2
GH＝3.2-2.5=＝0.7
GF=0.7*2.5/(2.5-2.4)＝17.5
CF=17.5-2.5=15
△CDF＝15*2.4/2＝18
//
　　 8月1日（木） 1:31:12　　 　　53554
Jママ
A,DからBCへ下ろした垂線の足をO,Hとすると
AO=5/2, DH=12/5
△AOF∽△DHFで相似比は5/2:12/5=25:24
OH=OC-HC=5/2-9/5=7/10
よってOF=7/10×25=35/2
CF=35/2-5/2=15
したがって△CDF=1/2×15×12/5=18

紫の薔薇の人さまと被りましたね。(^_^;)
　　 8月1日（木） 1:36:26　　 　　53555
ベルク・カッツェ
修正されたようですね。
みなさんと同じく、垂線を二本下ろして相似で底辺を出し、15×2.4÷2＝18となりました。
　　 8月1日（木） 2:06:23　　 　　53556
「数学」小旅行
水背を下ろして、相似比から
　　 8月1日（木） 7:38:55　　 　　53557
とまぴょん
トレミーの定理により、AD=1/SQRT(2)

三角形DACと三角形BACの面積比に着目して、DE:EB=AD*DC:AB*BC=3:25
三角形ABDと三角形CBDの面積比着目して、AE:EC=AD*AB:CB*CD=1:6

三角形EBCを直線AFが切るとみなして、メネラウスの定理
(BF/FC)*(CA/AE)*(ED/DB)=1
(BF/FC)*(7/1)*(3/28)=1 より　　BF/FC=4/3 つまり　BC:CF=1:3

三角形CDF=直角三角形BCD*3=(1/2)*3*4*3=18 ■
　　 8月1日（木） 14:58:00　　 　　53558
CRYING DOLPHIN
問題解き終わった直後、どこかで見覚えあるけど思い出せないなーと
モヤモヤした気持ちでいたら、さっき思い出した。
2010ラ・サール高校が元ネタですか？
顔上げた道の先　　 8月1日（木） 23:40:19　　 MAIL:ぴかー HomePage:ぴかぴかさんすう。　　53559
手描き図面職人
点Bの座標を(0,0)として、図形と直線で解きました。
　　 8月2日（金） 8:20:09　　 　　53560
K
3を底辺
h=12
S=3*12/2=18
　　 8月6日（火） 10:47:48　　 　　53561