茖永��

久しぶりに参加しました
10^4≡-1(mod 10001)に注目すると、
6A - 80B8 + CD51 ≡ 0(mod 10001)となり、
これは0にしかなり得ないのでABCD=7179を得ます

　　 7月11日（木） 0:08:03　　　　53512

ゴンとも

十進Basic で

FOR a=0 TO 9
FOR b=0 TO 9
FOR c=0 TO 9
FOR d=0 TO 9
LET x=MOD(6080080051+10^8*a+10^5*b+10^3*c+10^2*d,73)
LET y=MOD(6080080051+10^8*a+10^5*b+10^3*c+10^2*d,137)
IF x=0 AND y=0 THEN PRINT 10^3*a+10^2*b+10*c+d
NEXT d
NEXT c
NEXT b
NEXT a
END

f9押して　 7179・・・・・・(答え)

豊川市　　 7月11日（木） 0:10:00　　　　53513

ベルク・カッツェ

10001の倍数となることに注目。
下二桁から510051
一番上の位が6、8の右が0から繰り上げり確定。
あとは数が合うように決めていって、
510051+6000600000+70070000+70007000+9000900＝6780187951
ABCD=7179となりました。

　　 7月11日（木） 0:16:22　　　　53514

スモークマン

同じく、compatibleになるように筆算で ^^

　　 7月11日（木） 0:27:53　　　　53515

今年から高齢者

73*137=10001
6____A____8____0____B____8____C____D____5____1
6____A____8____0____B____7____C____D____5____0
6____A____8____0___B-5___7____C____D____0____0
0____A____8____0___B-11__7____C____D____0____0
0____A____7____9___B-1___7____C____D____0____0
0____0____7____9___B-1___7-A___C____D____0____0
0____0____7___9-D__B-1___7-A___C____0____0____0
0____0____7___9-D__B-1___7-A___C____0____0____0
0____0____0___9-D__B-1___7-A___C-7___0____0____0
A=7,B=1,C=7,D=9

　　 7月11日（木） 0:49:49　　　　53516

「数学」小旅行

10001の倍数から電卓で

　　 7月11日（木） 2:51:10　　　　53517

手描き図面職人

パイソンプログラムで解いて見ました。今回は自分で作成しました。
added=[]
for a in range(10):
　　for b in range(10):
　　　　for c in range(10):
　　　　　　for d in range(10):
　　　　　　　　s=6*10**9+a*10**8+8*10**7+0*10**6+b*10**5+8*10**4+c*10**3+d*10**2+5*10**1+1
　　　　　　　if s%73==0 and s%137==0:
　　　　　　　　　added.append([a,b,c,d])
print(added)

　　 7月11日（木） 7:23:24　　　　53518

「数学」小旅行

手計算でするならと考えた結果。虫食い算で、
　ａｂｃｄｅｆ００００
＋　　　　ａｂｃｄｅｆ
―――――――――――
　６Ａ８０Ｂ８ＣＤ５１

これを解くと良いことに気付きました。

　　 7月11日（木） 7:49:03　　　　53519

「数学」小旅行

ｒｕｂｙでやりますと、
p (0..9).to_a.repeated_permutation(4).select{|x|s=x.to_s;("6"+s[1]+"80"+s[4]+"8"+s[7]+s[10]+"51").to_i%(73*137)==0}

　　 7月11日（木） 8:34:36　　　　53520

手描き図面職人

ChatGPTに解いて貰おうとすると、入力した整数を16進数と理解します。どの様に入力したらよいのでしょうか？

　　 7月11日（木） 9:38:56　　　　53521

手描き図面職人

A,B,C,DをX,Y,Z,Wにして、ChatGPTにプログラムを作成して貰いました。
def find_value():
　　for X in range(10):
　　　　for Y in range(10):
　　　　　　for Z in range(10):
　　　　　　　　for W in range(10):
　　　　　　　　　　num=int(f"6{X}80{Y}8{Z}{W}51")
　　　　　　　　　　if num%73==0 and num%137==0:
　　　　　　　　　　　　return X, Y, Z, W
　　return None
X,Y,Z,W=find_values()
print(f"X={X}, Y={Y}, Z={Z}, W={W}")

　　 7月11日（木） 10:04:10　　　　53522

手描き図面職人

ChatGPTの作成したプログラムを参考にして
added=[]
for A in range(10):
　　for B in range(10):
　　　　for C in range(10):
　　　　　　for D in range(10):
　　　　　　　　s=int(f"6{A}80{B}8{C}{D}51")
　　　　　　　　if s%73==0 and s%137==0:
　　　　　　　　　　added.append([A,B,C,D])
print(added)

　　 7月11日（木） 14:05:34　　　　53523

Mr.ダンディ

73x173=10001
10000P=(10001-1)P=10001P-P
10000P≡－P（mod 10001)
[6A]00000000≡-[6A]0000≡[6Ａ]
[80B8]0000≡－[80B8]
よって
6A80B8CD51≡（67－80B8+CD51）　（mod 10001)
（67－80B8+CD51）＝0　でよく
A＝7，B＝1，C＝7，D＝9　が条件を満たす。

（≡の記号を使いましたが、算数で説明できる範囲でしょう）

茨木市　　 7月11日（木） 21:49:38　　　　53524

Mr.ダンディ

茨木市　　 7月11日（木） 21:49:38　　　　53525

まるケン

ちゃんと考えなおしはしましたが、とりあえず正解は早いうちに求まりました。

最初に１の位の１と1万の位の８から１億の７がわかったあたりで、
６７８０Ｂ８ＣＤ５１の残りの数字に適当な数
（適当と言いつつ、１０の位の５と１０億の位の６で、１０万の位は１，ＣとＤは中間の５）を入れて電卓で計算。

６７８０１８５５５１ ÷ １０００１＝６７７９５０．７６

ま、当然割り切れませんが、１の位は１になってほしいので、切り上げて６７７９５１にして１０００１倍。
６７７９５１＊１０００１＝６７８０１８７９５１

あれ！？！？問題の設定値と一緒じゃん！！！
ま、偶然ですけどね。

おうち　　 7月14日（日） 12:52:41　　　　53526

算数・数学好きの中学生

73×137=10001

6A80B8CD51=6A80B8×(10001-1)+CD51
つまり、「6A80B8×10001－6A80B8+CD51」が10001の倍数になればいい。
6A80B8×10001は10001の倍数であり、「10001の倍数－10001の倍数=10001の倍数」より、
－6A80B8+CD51が10001の倍数になればいい。
また、－6A80B8+CD51 =－6？？？？7になるので
－6A80B8+CD51=－670067となる。
以上より、A,B,C,D=7179

算数で解くなら、こんな感じでしょうか。
(数学での解き方は全くわかりません)

　　 7月16日（火） 9:11:37　　　　53527

算数大魔神

久々のチャレンジ。
自分は虫食い算的に解きました。

７３ｘ１３７＝１０００１

　ａ０００ａ
　　ｂ０００ｂ
　　　ｃ０００ｃ
　　　　ｄ０００ｄ
　　　　　ｅ０００ｅ
＋　　　　　ｆ０００ｆ
－－－－－－－－－－－－
　６Ａ８０Ｂ８ＣＤ５１

楽しかったです。
ほんと１０年ぶりぐらいだったのですが、
皆さんの解き方がプログラミング、ＡＩとなっていることに凄く驚きました。
時代ですね。

　　 7月16日（火） 13:22:34　　　　53528

にこたん

こんにちは

　　 7月16日（火） 15:46:52　　　　53529

まーじまさーん

久しぶりの算チャレ。73×137＝10001の倍数であることに着眼し、虫食い算で。最近解き方を難しく考えすぎてうまくいかず、「こういうのでいいんだよ」と、足元から考えることの大切さを見直した。

バランスを取らなくっちゃなぁ！！　　 7月17日（水） 20:17:18　　 HomePage:ツイッターで色々やっている　　53530