紫の薔薇の人
1/2+1/2=1 burst
1/2+1/3=5/6<1
1/2+1/3+1/6=1 burst
1/2+1/3+1/7=41/42<1
1/2+1/3+1/7+1/42=1 burst
1/2+1/3+1/7+1/43=1805/1806<1
//
　　 6月20日（木） 0:09:42　　 　　53447
消しゴムパトロール
1/2+1/3+…とすると、1/6だと１になってしまうので1/7として、その差が1/42になるので、最後を1/43にすると微妙に小さくなる。
ただ、「1/6ではなく1/7なら」と考えて…で、
1/2+1/3+1/7+1/42=1 1/42-1/43=1/1806小さくなる。
1/2+1/3+1/8+1/24=1 1/24-1/25だけ小さくなる。
1/2+1/4+1/5+1/20=1 1/20-1/21だけ小さくなる。
1/3+1/4+1/5+1/6=19/20より、これ以降は不適。

という感じで考えたはいいけど…1分未満の人がいるのでもっといい方法がありそうですね。
　　 6月20日（木） 0:13:49　　 　　53448
スモークマン
シルベスター数列だったと思います...^^
　　 6月20日（木） 0:19:15　　 　　53449
しぷろみ
知識問題ですね。
https://aozoragakuen.sakura.ne.jp/taiwa/taiwasen/egyptian2/node6.html
　　 6月20日（木） 0:19:49　　 　　53450
しぷろみ
http://www.sansu.org/used-html/index565.html
まさかの既出？
　　 6月20日（木） 0:22:22　　 　　53451
しぷろみ
http://www.sansu.org/used-html/index565.html
まさかの既出？
　　 6月20日（木） 0:22:25　　 　　53452
しぷろみ
２回投稿してしまいました。すみません。
　　 6月20日（木） 0:22:47　　 　　53453
今年から高齢者
ア＝a、イ＝b、ウ＝c、エ＝dと記述する
1−1/a−1/b＝1/kとすれば
1/c＋1/d＝(c+d)/(cd)＝1/kとして考えてみて
(c−k)(d−k)＞k&#178;のうちの最小値
(c−k)(d−k)が整数なので、(c−k)(d−k)＝k&#178;＋1を満たすc,dであればよい
c−k＝1、d−k＝k&#178;＋1とすればよいので
a,bを決めるにはkが一番大きくなればよい
そのようなa、bは、a=2、b＝3
1/a＋1/b＝5/6
1/c＋1/d＜1/6
c＝6＋1＝7、d＝36＋1＋6＝43
1/a+1//b+1/c+1/d＝1805/1806
　　 6月20日（木） 1:04:58　　 　　53454
今年から高齢者
失礼いたしました。k&#178は、k^2の文字化けです
　　 6月20日（木） 1:06:06　　 　　53455
「数学」小旅行
1/2+1/3+1/7+1/43ってやりました。
　　 6月20日（木） 10:47:35　　 　　53456
ベルク・カッツェ
単位分数を大きいほうから足していって
1/2+1/3+1/7+1/43としてみましたが、最大かどうか確認する方法が分かりません。
調べ上げ以外がないか考えてみます。
　　 6月20日（木） 10:49:50　　 　　53457
スモークマン
1より小さい一番大きいもの=1/2
1-1/2=1/2より小さく一番大きいもの=1/3
1/2-1/3=1/6より小さく一番大きいもの=1/7
1/6-1/7=1/42より小さく一番大きいもの=1/43
1/42-1/43=1/(42*43)より小さく一番大きいもの=1/((42*43)+1)
...以下いくらでも作れる...

一般に...1*1+1=2, 1*2+1=3,2*3+1=7,2*3*7+1=43,2*3*7*43+1=1807,...
の数列をシルベスター数列と呼ばれているようです。
↓
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B7%E3%83%AB%E3%83%99%E3%82%B9%E3%82%BF%E3%83%BC%E6%95%B0%E5%88%97
　　 6月23日（日） 10:56:56　　 　　53458