ドリトル
3辺の長さがどれも整数という条件が抜けています。
　　 5月23日（木） 0:05:49　　 　　53361
kyorofumi
1,1,1 等差数列? u-n
　　 5月23日（木） 0:10:36　　 　　53362
ベルク・カッツェ
整数条件がないと無数にあるので整数で考えました。
380通りでだめだったので、公差0、つまり正三角形40通りを入れて420通り。
　　 5月23日（木） 0:11:41　　 　　53363
紫の薔薇の人
整数解の問題として解きます。
3辺の中央長をa、公差をdとすると、
3辺はa-d,a,a+d

三角不等式から、
a-d+a>a+d
∴d<a/2

３辺の和の条件からa≦40

a＝40〜39のとき、d＝0〜19
a＝38〜37のとき、d＝0〜18
・・・
a＝2〜1のとき、d＝0

よって、
(1+2+・・・+20）*2＝420
//
　　 5月23日（木） 0:14:49　　 　　53364
ベルク・カッツェ
ア、ア+イ。ア+イ×2の三角形が整理すするのはア＞イのとき
公差1なら2+3+4＝9から120の38通り、
公差2なら12から120の36通り、
中略
公差19から117から120の２通り、
これに正三角形40通りを足して420通り。
　　 5月23日（木） 0:15:35　　 　　53365
ベルク・カッツェ
成立するのは
　　 5月23日（木） 0:16:05　　 　　53366
ドリトル
3辺の長さを短い順にx、y、zとしたとき、y≦120÷3=40、z=2y−x
また、三角形の成立条件よりx+y<zなのでx+y<2y−x、2x<y
よってx≦20のときは三角形はx種類、x>20のときは40−x種類できる。
答えは1+2+・・・20+20+19+・・・1=420種類
　　 5月23日（木） 0:16:07　　 　　53367
Mr.ダンディ
380で通りでダメだとおもったら　交差0の場合も入れるのですね　　
茨木市　　 5月23日（木） 0:34:50　　 　　53368
スモークマン
同じく...公差0を失念してました...^^;
面白い問題ですね♪
　　 5月23日（木） 0:46:32　　 　　53369
今年から高齢者
交差＝d
a＝a
b＝a+d
c＝a+2d
a+b＞cより、a+a+d＞a+2d、即ち、a＞d
a+b+c≦120より、a+a+d+a+2d＝3a+3d≦120、即ち、(120−3d)/3
d=dの時、(120−3d)/3−d＝40−2d個
d＝0,1,2,3,・・・として個数が0になるまでを加えると
個数＝40+38+36+・・・+2+0＝(40+0)*21／2＝420
　　 5月23日（木） 0:56:04　　 　　53370
今年から高齢者
交差ではなく公差です。
　　 5月23日（木） 0:56:54　　 　　53371
量子論
愚かな勘違い(a, a+d, a+2dで3a+3dなのに 3a+2dで計算してた)と
公差0にやられました。
　　 5月23日（木） 1:04:31　　 　　53372
okaji
公差数列に公差０というのは含まれるんですね
ex（１ｃｍ、１ｃｍ、１ｃｍ）など
380では入れないのでなんでかなと悩みました
今回の問題では「各辺は整数のｃｍで表せる」などの条件は必要ではないですか
「公差数列」という時点で整数のみで考えればよいのでしょうか

　　 5月23日（木） 12:43:16　　 　　53373
ゴンとも
回転して同じなものにならないように変数を・・・
足して120以下,等差数列,一辺の長さの和>一辺の長さをifで・・・
この問題はレアルタイムでやりたかったという感じです。

for a=1 to 120
for b=a to 120
for c=b to 120
if a+b+c<=120 and 2*b=a+c and c<a+b then let s=s+1
10 next c
20 next b
30 next a
print s
end

f9押して　420通り・・・・・・(答え)
豊川市　　 5月23日（木） 15:05:44　　 　　53374
「数学」小旅行
あまり考える余裕が無くてプログラムにしました。
c=0
for a in 1..40
　　for d in 0..39
　　　if a+d<=40 && d<a then c+=1
　　　end
　　end
end
p c
　　 5月23日（木） 15:06:21　　 　　53375
ゴンとも
>足して120以下,等差数列,一辺の長さの和>一辺の長さをifで・・・

ケアレスミスですみません訂正で・・・

足して120以下,等差数列,二辺の長さの和>一辺の長さをifで・・・

>この問題はレアルタイムでやりたかったという感じです。

この問題はリアルタイムでやりたかったという感じです。

夜起きてなかったんですが何故か誤字脱字が・・・
豊川市　　 5月23日（木） 15:14:13　　 　　53376
ゴンとも
#53376は#53374のレスで

あとコードは十進Basic で・・・
豊川市　　 5月23日（木） 15:32:46　　 　　53377
巷の夢
いやはや、ずっと悩み続けておりました。380しかないのに
何故と・・・・。トホホです。本日になってまさか公差が０も
入るのかなと思い、疑心暗鬼で送付すると何の抵抗もなく
入ることが出来ました。頭が非常に硬くなっていることを
痛感致しました。
　　 5月24日（金） 11:20:31　　 　　53378
ベルク・カッツェ
今回、問題の訂正はないのでしょうか。
公差が整数、または公差が自然数との条件がないと、問題として成立しないと思います。
　　 5月25日（土） 1:31:32　　 　　53379