ドリトル
久しぶりに来てみました。やっぱり1位がどうしても取れない・・・
対角線上に6個ある場合　1通り
　　　　　4個　　　　　6C4=15通り
　　　　　2個　　　　　6C2×3=45通り
　　　　　0個　　　　　5×3=15通り
計76通り
最初掲示板に76で入れなくて焦りました。
　　 4月18日（木） 0:14:37　　 　　53300
ベルク・カッツェ
対称軸に全て置くのが1通り。
2個を外して対象に配置するのが6×5÷2＝15。
4個を外すのが15×4×3÷2÷2＝45。
6個全て外すのが45÷3＝15。
合計76通りになりました。
　　 4月18日（木） 0:16:29　　 　　53301
紫の薔薇の人
#53300
全く同じです。
　　 4月18日（木） 0:19:25　　 　　53302
しぷろみ
対角線上にあるボールの数は偶数個である
同様に対角線上にあるボールが0個の時,
6つの行、列をペアにする方法を数えて5*3*1 15通り
対角線上にあるボールが4個の時対角線上のボールの選び方6c2
4つの行、列をペアにする方法5*3*1をかけて 45通り
同様に対角線上にあるボールが2個の時6c4*1　15通り
対角線上にあるボールが6個の時1通り
足し合わせて76通り
(複数回送信してしまいすみませんでした。回答が正しく認識されていないと勘違いしていました。）
　　 4月18日（木） 0:21:05　　 MAIL:neiny6583@gmail.com 　　53303
しぷろみ
位数が1または2である次数６の置換の数とも一致しますね。
　　 4月18日（木） 0:45:22　　 MAIL:neiny6583@gmail.com 　　53304
鯨鯢(Keigei)
道路がｎ列ｎ行のとき a(n) 通りとする。
a(n) は、
(n,n)にボールを置く場合が a(n-1)通り、
k=1,2,……,n-1 として、(n,k)にボールを置く場合がそれぞれ a(n-2)通りだから、
a(n)=a(n-1)+(n-1)a(n-2) 、
a(1)=1, a(2)=2 だから、a(3)=a(2)+2a(1)＝4, a(4)=a(3)+3a(2)＝10,
a(5)=a(4)+4a(3)＝26, a(6)=a(5)+5a(4)＝76 です。
　　 4月18日（木） 0:54:36　　 　　53305
しぷろみ
https://manabitimes.jp/math/2413　この問題も似てますね。
　　 4月18日（木） 0:57:17　　 MAIL:neiny6583@gmail.com 　　53306
スモークマン
やっと気づけましたわ ^^;
(a,a)...1個
(a,b)...2個
(x,y) のx,yに出る1〜6が2個ずつ
so...
1+1+1+1+1+1...1
2+1+1+1+1...6C2=15
2+2+1+1...6C2*4C2/2!=45
2+2+2...6C2*4C2*2C2/3!=15
合計=1+15+45+15=76通り

topの方々には瞬殺の問題なんですねぇ！！！
　　 4月18日（木） 0:58:25　　 　　53307
「数学」小旅行
対角線上にないものが、２個、４個、６個の場合に分けて数えました。
今回もまた、０個の場合をうっかりしておりました。
　　 4月18日（木） 7:11:02　　 　　53308
「数学」小旅行
例によって、Ｒｕｂｙプログラムです。
p (1..6).to_a.repeated_permutation(2).to_a.combination(6).to_a.select{|x|x.map{|y|y.reverse}.sort==x}.count{|z|z.transpose.map{|w|w.uniq.size==6}.inject(:&)}
３６個の点から６個を選び、その中で題意の線対称になっている組を選びます。その中で、行にも列にもダブりのないものをカウントしました。
　　 4月18日（木） 10:52:01　　 　　53309
ゴンとも
点を以下のように振って

(a01)(a02)(a03)(a04)(a05)(a06)
(a07)(a08)(a09)(a10)(a11)(a12)
(a13)(a14)(a15)(a16)(a17)(a18)
(a19)(a20)(a21)(a22)(a23)(a24)
(a25)(a26)(a27)(a28)(a29)(a30)
(a31)(a32)(a33)(a34)(a35)(a36)

十進Basic で

for a1=0 to 1
for a2=0 to 1
for a3=0 to 1
for a4=0 to 1
for a5=0 to 1
for a6=0 to 1
if a1+a2+a3+a4+a5+a6<>1 then goto 310
for a7=0 to 1
if a2=1 and a7<>1 then goto 300
for a8=0 to 1
for a9=0 to 1
for a10=0 to 1
for a11=0 to 1
for a12=0 to 1
if a7+a8+a9+a10+a11+a12<>1 then goto 250
for a13=0 to 1
if a3=1 and a13<>1 then goto 240
for a14=0 to 1
if a9=1 and a14<>1 then goto 230
for a15=0 to 1
for a16=0 to 1
for a17=0 to 1
for a18=0 to 1
if a13+a14+a15+a16+a17+a18<>1 then goto 190
for a19=0 to 1
if a4=1 and a19<>1 then goto 180
for a20=0 to 1
if a10=1 and a20<>1 then goto 170
for a21=0 to 1
if a16=1 and a21<>1 then goto 160
for a22=0 to 1
for a23=0 to 1
for a24=0 to 1
if a19+a20+a21+a22+a23+a24<>1 then goto 130
for a25=0 to 1
if a5=1 and a25<>1 then goto 120
for a26=0 to 1
if a11=1 and a26<>1 then goto 110
for a27=0 to 1
if a17=1 and a27<>1 then goto 100
for a28=0 to 1
if a23=1 and a28<>1 then goto 90
for a29=0 to 1
for a30=0 to 1
if a25+a26+a27+a28+a29+a30<>1 then goto 70
for a31=0 to 1
if a6=1 and a31<>1 then goto 60
if a1+a7+a13+a19+a25+a31<>1 then goto 60
for a32=0 to 1
if a12=1 and a32<>1 then goto 50
if a2+a8+a14+a20+a26+a32<>1 then goto 50
for a33=0 to 1
if a18=1 and a33<>1 then goto 40
if a3+a9+a15+a21+a27+a33<>1 then goto 40
for a34=0 to 1
if a24=1 and a34<>1 then goto 30
if a4+a10+a16+a22+a28+a34<>1 then goto 30
for a35=0 to 1
if a30=1 and a35<>1 then goto 20
if a5+a11+a17+a23+a29+a35<>1 then goto 20
for a36=0 to 1
if a6+a12+a18+a24+a30+a36<>1 then goto 10
if a31+a32+a33+a34+a35+a36<>1 then goto 10
if a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8+a9+a10+a11+a12+a13+a14+a15+a16+a17+a18+a19+a20+a21+a22+a23+a24+a25+a26+a27+a28+a29+a30+a31+a32+a33+a34+a35+a36=6 then s=s+1
10 next a36
20 next a35
30 next a34
40 next a33
50 next a32
60 next a31
70 next a30
80 next a29
90 next a28
100 next a27
110 next a26
120 next a25
130 next a24
140 next a23
150 next a22
160 next a21
170 next a20
180 next a19
190 next a18
200 next a17
210 next a16
220 next a15
230 next a14
240 next a13
250 next a12
260 next a11
270 next a10
280 next a9
290 next a8
300 next a7
310 next a6
320 next a5
330 next a4
340 next a3
350 next a2
360 next a1
print s
end

f9押して　76・・・・・・(答え)

今回の問題は非常に疲れているのにもかかわらず
すんなりできてよかったという感じです!!
豊川市　　 4月19日（金） 11:19:19　　 　　53310
KawadaT
他の方と共通した解き方のようです。

対角線上の点の数は偶数個です
6の場合は一通り

4の場合、その選び方は6C4=15通り
点のない2箇所それぞれから、垂直線および水平線を書いて、その交点の一通りなので、15*1=15通り

2の場合、その選び方は6C2=15通り
点のない4箇所を選ぶ場合の数は、まず2個を選ぶ場合の数が4C2=6通りであるが、残り2個と、最初の2個は選ばれる順番は関係ないので、6/2=3通り、したがって、15*3=45通り

0の場合は、点のない6箇所から、まず2個を選ぶ場合の数が6C2=15通り、残り4個から2個選ぶ場合の数が4C2=6通りであるが、選ばれる順番は関係ないので、15*6/6=15通り

従って、1+15+45+15=76通り
　　 4月19日（金） 18:32:04　　 　　53311