ベルク・カッツェ
分かりやすい13の倍数から引いてみました。
13-11＝2　×
130-111＝19　×
1300-1111＝189　×
13000-11111＝1889　×
130000-111111＝18889　〇
10000-18889÷13＝8547となりました。
　　 12月21日（木） 0:09:44　　 　　52994
ベルク・カッツェ
なんかあまり計算が楽になっていないけど答えが出たのでヨシ。
　　 12月21日（木） 0:10:59　　 　　52995
今年から高齢者
各位が1になるように下の桁から順に計算
1位は7。13*7＝91
10位は4。13*47=611
100位は5。13＊547＝7111
1000位は8。13＊8547＝111111

　　 12月21日（木） 0:14:19　　 　　52996
Jママ
111… を13で割る筆算をしていって割り切れるまで続けた商が答え8547
　　 12月21日（木） 0:17:26　　 　　52997
スモークマン
10^12≡1　(mod13)
つまり、(10^12-1)/9は13で割り切れる
10^6≡1
10^3-1=999は13で割り切れない。
so...
(10^6-1)/(9*13)=8547
で最初送った気がしたのですが...^^;
　　 12月21日（木） 0:19:14　　 　　52998
紫の薔薇の人
10^3≡-1 mod13だから、

整数Aが13で割り切れる
⇔整数Aの3桁ごとの交代和が13で割り切れる。

だから、13の倍数となる最小のレピュニット数は、111111
111111/13＝8547
//

　　 12月21日（木） 0:28:18　　 　　52999
今年から高齢者
77*13=1001に気づいていれば
1001＋10010＋100100＝(77＋770＋7700)*13＝8547*13
　　 12月21日（木） 0:56:37　　 　　53000
「数学」小旅行
１の位が１になるように7をかける。91になったので
10の位が２になるように40をかける。520になったので、あわせて611。
100の位が5になるように500をかける。6500になったので、あわせて7111。
1000の位が4になるように8000をかける。104000になったので、あわせて111111（＾＾）￥
暗算です！
　　 12月21日（木） 2:20:57　　 　　53001
みかん
１３×□□…□□＝１１…１１　の虫食い算を解く要領でやりました。
（□□…□□　は□がいくつか続く。１１…１１　も１がいくつか続く）
　　 12月21日（木） 3:02:12　　 　　53002
手描き図面職人
パイソンプログラムで解いてみました。プログラムは
added=[]
for a in [111,1111,11111,111111]:
　　for b in range(1,a+1):
　　　　if 13*b==a:
　　　　　　added.append(b)
print('求める数=',b)
　　 12月21日（木） 6:20:31　　 　　53003
手描図面職人
chatGPT-3.5は正しいプログラムを作成してくれませんでした。
　　 12月21日（木） 10:13:56　　 　　53004
巷の夢
今年から高齢者様(#53000）
77*13=1001は気づいていたのですが、その後には気づかず・・・・。
　　 12月21日（木） 10:29:59　　 　　53005
手描き図面職人
最初、for a in [111,1111,11111]でやってみて、答えが出なかったので,[111,1111,11111,111111]にしてみました。プログラムとしては不完全なのでwhile文を使って作り直そうと思っています。
　　 12月21日（木） 11:13:49　　 　　53006
「数学」小旅行
次の数は、8547008547　になるでしょうか。
　　 12月21日（木） 17:36:00　　 　　53007
ゴンとも
十進Basic で

FOR n=1 TO 100
IF MOD((10^n-1)/9,13)=0 THEN PRINT n;(10^n-1)/117
NEXT n
END

f9押して
6 8547・・・・・・(答え)
12 8547008547

より
初項:8547,公比:10^6
8547*(1-(10^6)^n)/(1-10^6)=(1000000^n-1)/117(nは自然数)
これがaの一般解で・・・
プログラムでやるなら1変数じゃあないと
2番目の8547008547もでないという・・・
1は6,12,18,・・・6の倍数桁のレピュニット数
豊川市　　 12月21日（木） 17:53:01　　 　　53008
こちこちの千葉医こち
111は37×3でだめ。1111は101×11でだめ。11111は置いといて
111111=1001×111＝(11×13×7）×（37×3）はすぐ気づく
11111=111111ー100000だからだめ。
ときに
111111=13×(11×7×37×3)＝13×（77×111）＝13×8547
　　 12月21日（木） 23:25:02　　 　　53009
紫の薔薇の人
#53007

＞次の数は、8547008547　になるでしょうか。

そうなります。

10^3≡-1 mod13だから、

整数Aが13で割り切れる
⇔整数Aの3桁ごとの交代和が13で割り切れる。

だから、13の倍数となる最小のレピュニット数は、111,111
次は、111,111,111,111

111111111111/13＝8547008547

　　 12月21日（木） 23:37:19　　 　　53010
KawadaT
52996今年から高齢者さんと、53001「数学」小旅行さんのやり方のように、一の位から順番に決定していく方法が、小学生には分かりやすいですね。
　　 12月22日（金） 7:20:01　　 　　53011
かずき0202
電卓で一の位からやったらできました。
　　 12月22日（金） 7:48:32　　 　　53012
かずき0202
なるほど。　111,1111,11111,111111と調べるのか
　　 12月22日（金） 7:49:18　　 　　53013
ミートたけし
1、11、111、1111、11111、111111と試し、自力で頑張って計算しました
一桁の整数A×9×12345679＝整数AAAAAAAAAAになることを何か利用できないかなーとか思いました
13は二桁なのでできませんけど…
　　 12月22日（金） 8:19:46　　 　　53014
ミートたけし
#53014
Aが一個多かったです(汗)
　　 12月22日（金） 8:21:10　　 　　53015
手描き図面職人
プログラムができました。ぷろぐらむは、
a=111
n=0
while a%13!=0:
　　a=a+10**(3+n)
　　n=n+1
print('求める数=',a/13)
　　 12月22日（金） 13:15:28　　 　　53016
手描き図面職人
プログラムができました。ぷろぐらむは、
a=111
n=0
while a%13!=0:
　　a=a+10**(3+n)
　　n=n+1
print('求める数=',a/13)
　　 12月22日（金） 13:15:28　　 　　53017
手描き図面職人
次のようにすれば、次の答えが出ます。
a=111111111
n=0
while a%13!=0:
　　a=a+10**(9+n)
　　n=n+1
print('求める数=',a//13)
　　 12月22日（金） 15:57:20　　 　　53018
香取巻男
次回は算数らしい図形問題を希望します。
　　 12月23日（土） 14:57:23　　 MAIL:carrot2007@hotmail.co.jp 　　53019
手描き図面職人
ChatGPT-3.5にパイソンプログラムをVisual Basicにしてもらいました。プログラムは、
Module Modulel
　　Sub Main()
　　　　Dim a As Integer=111
　　　　Dim n As Integer=0

　　　　While a Mod 13 <> 0
　　　　　　a=a+10^(3+n)
　　　　　　n=n+1
　　 12月23日（土） 17:12:26　　 　　53020
手描き図面職人
続きです
　　　　End While

　　　　Console.WriteLine("求める数=" & a/13)
　　End Sub
End Module
　　 12月23日（土） 17:16:52　　 　　53021
しましま
7*11*13＝1001　の利用
麻布中2011の最初の大問に、なんとなく通ずるものを感じました
　　 12月24日（日） 22:51:37　　 　　53022
「数学」小旅行
a=1;a=a*10+1 while a%13!=0;p a/13　としました。
　　 12月27日（水） 14:41:25　　 　　53023
「数学」小旅行
a=1;n=0;(a=a*10+1; (n+=1;print n," ",a/13,"\n")if a%13==0) while n<5
こんなのでやると、
1 8547
2 8547008547
3 8547008547008547
4 8547008547008547008547
5 8547008547008547008547008547
となりました。
　　 12月27日（水） 15:03:42　　 　　53024
鯨鯢(Keigei)
13*9＝117 だから 1/117 の循環節です。
　　 12月27日（水） 21:01:07　　 　　53025
今日の出題
無しですかね？
　　 12月28日（木） 0:02:25　　 　　53026
長野美光
第１２７８回が１２月２１日〜１２月２８日
となっているので、まさか明日とか？
静岡県　　 12月28日（木） 0:04:29　　 HomePage:ヨッシーの算数・数学の部屋　　53027
手描き図面職人
「数学」小旅行さんのプログラムをパイソンにすると
added=[]
a=1
m=0
n=0
while m<5:
　　a=a+10**(1+n)
　　n=n+1
　　if a%13==0:
　　　　added.append(a)
　　　　m=m+1
　　　　print(m)
　　　　print('求める数=',a//13)
print(added)
　　 12月28日（木） 16:33:14　　 　　53028
手描き図面職人
microsoft copilotにパイソンプログラムを作成して貰いました。プログラムは
def find_number():
　　digits=2
　　while True:
　　　　number=int("1"*digits)
　　　　if number%13==0:
　　　　　　return number
　　　　　　digits+=1
result=find_number()
print(result)
print('求める数=',result/13)
　　 12月29日（金） 18:48:18　　 　　53029
しょうたわし
-11111…11　
って各位の数がすべて1になりますかね？
　　 12月29日（金） 22:20:29　　 　　53030
手描き図面職人
microsoft copilotに別のプログラムを作って貰いました。プログラムは
n=13
i=1
while True:
　　x=n*i
　　s=str(x)
　　if s.count("1")=len(s):
　　　　break
　　i+=1
print(x)
print('求める数=',x/13)
　　 12月30日（土） 19:39:03　　 　　53031
吉川　マサル
七尾市に在住の大岡さん、連絡がとれました。大分、ひどい状況のようですが、お体は無事のようです。ホットしました。
MBP　　 1月2日（火） 20:02:57　　 HomePage:算チャレ　　53032