ベルク・カッツェ
偶数かつ３の倍数にしないために2、4、6、8、3をまとめると
2×4×6×8×3+1×5×7＝1187になりました。
今回は計算・入力速度の勝負でしたね。
　　 12月7日（木） 0:06:20　　 　　52951
紫の薔薇の人
A=ア×イ×ウ×エ×オ
B=カ×キ×ク
AとBは互いに素だから、
2,4,6,8はA側、6がA側だから3もA側
2*3*4*6*8+1*5*7＝1187
　　 12月7日（木） 0:08:53　　 　　52952
長野美光
Taroちゃん。相変わらず速いね。
中国蘇州市　　 12月7日（木） 0:09:42　　 HomePage:ヨッシーの算数・数学の部屋　　52953
Mr.ダンディ
2,4,6,8は　同じ塊になければならないまた　3は6と同じ塊になければならない。
よって　ｘ＝2x4x6x8x3+1x5x7=1187 しかありえないことに・・
茨木市　　 12月7日（木） 0:09:59　　 　　52954
もの
2,4,6,8　3,6をまとめないと素数にならないので・・・ってことで
あとは1はどちらでもいいので
2×3×4×6×8+1×5×7
でしたが、皆さん計算速すぎる・・・
　　 12月7日（木） 0:10:05　　 　　52955
今年から高齢者
素数なので
偶数＋奇数
2,4,6,8はアイウエオのみ
これらの偶数を割れる1以外の数がカキクにあってはいけないので
カキクは、1,5,7
素数＝2*4*6*8*3+1*5*7
　　 12月7日（木） 0:11:23　　 　　52956
みかん
２の倍数は４つ（２・４・６・８）あるので、まとめて左に押し込むしかない。
左のグループの残り１つはどれかわからないので、１・３・５・７の４通り確かめる。
けっきょく、全体が素数になるのは　２×３×４×６×８＋１×５×７＝１１８７　のみ。
残りの３パターンはいずれも３の倍数になってしまう。
　　 12月7日（木） 0:18:21　　 　　52957
みかん
#52957
しまった。３と６もセットにしなければならないので、左に６を入れたら
３も左に入れるしかないのか。
　　 12月7日（木） 0:20:55　　 　　52958
今年から高齢者
出題の回数が違っているようです
　　 12月7日（木） 0:21:49　　 　　52959
「数学」小旅行
共通因数がないように分類すると、2,3,4,6,8と1,5,7になるので、ここは暗算です！
　　 12月7日（木） 1:45:06　　 　　52960
手描き図面職人
パイソンプログラムで解いてみました。プログラムは、chatGPTに作って貰いました。
from itertools import permutations

def is_prime(n):
if n < 2:
　　　return False
　 for i in range(2, int(n**0.5) + 1):
if n % i == 0:
　　　　return False
　　return True

def calculate_expression(a, b, c, d, e, f, g, h):
　　return a * b * c * d * e + f * g * h

# ア、イ、ウ、エ、オ、カ、キ、クの順列を生成
perms = permutations(range(1, 9), 8)

for perm in perms:
a, b, c, d, e, f, g, h = perm
x = calculate_expression(a, b, c, d, e, f, g, h)

　　if is_prime(x):
　　　　print("素数Ｘ:",x
　　　　break

　　 12月7日（木） 6:18:43　　 　　52961
ゴンとも
Maxima でのコードで自分で書きました。
10分ぐらいで・・・
問題がでていた頃は寝てました。

for a:1 thru 8 do
for b:1 thru 8 do
for c:1 thru 8 do
for d:1 thru 8 do
for e:1 thru 8 do
for f:1 thru 8 do
for g:1 thru 8 do
for h:1 thru 8 do (if a<b and b<c and c<d and d<e and f<g and g<h and
a+b+c+d+e+f+g+h=36 and a*b*c*d*e*f*g*h=40320 and primep(a*b*c*d*e+f*g*h)=true
then print(a,b,c,d,e,f,g,h,a*b*c*d*e+f*g*h));

enter押して2 3 4 6 8 1 5 7 1187・・・・・・(答え)
豊川市　　 12月7日（木） 7:37:37　　 　　52962
ミートたけし
自分でもびっくりなんですけど、最初に1.5.7を3つの方に当てはめたら行けちゃってマジで5分くらい本当かな？と確かめたりしてしまいましたw
　　 12月7日（木） 9:51:01　　 MAIL:yukie.tsurumi.ikai.0908@docomo.ne.jp 　　52963
「数学」小旅行
じゃあ、Ｒｕｂｙでも
require 'prime'
p (1..8).to_a.permutation.map{|x|x[0]*x[1]*x[2]*x[3]*x[4]+x[5]*x[6]*x[7]}.uniq.select{|y|Prime.prime?(y)}
　　 12月7日（木） 11:49:08　　 　　52964
まるケン
やっぱり、ワンライナーにこだわっちゃうと、require も含めたくなる。

ruby -r prime -e 'p (n=(1..8).to_a).combination(5).map{|l|l.inject(:*)+(n-l).inject(:*)}.delete_if{|i|!i.prime?}'
おうち　　 12月7日（木） 12:05:06　　 　　52965
手描き図面職人
無料のGPT-3.5を使っていますが、有料のGPT-4を使ってみたいものです。
　　 12月7日（木） 15:51:49　　 　　52966
算数好きの小学生
今回は2分ぐらいで解けました！
(解き方)

素数は2の倍数や3の倍数ではないということを用います。
つまり素数xは2の倍数や3の倍数ではないということになる。
xは2の倍数ではないため奇数になる。
ア×イ×ウ×エ×オ=A
カ×キ×コ=B とします。
なのでA+B=xとなります。
xは奇数なのでAとBのどちらかが奇数、どちらかが偶数になります。
仮にAが奇数だとするとア&#12316;オまでの数が全て奇数にならないといけない。
(ア&#12316;オの中に1つでも偶数があるとAも偶数になってしまう)
しかし1&#12316;8までに奇数は4個しかないのでア&#12316;オの5個に全て奇数を入れることができない。
よってAが奇数という仮説は矛盾します。
だからAは偶数でBが奇数とわかる。
ここからBを全て調べてもいいのですが計算がきついので違う方法で解きます。
ここで使うのが前にも書いた「3の倍数ではない」ということです。
仮にAとBが2つとも3の倍数だとするとA+B=3の倍数+3の倍数=3の倍数=xとなり
xが3の倍数になるので仮説が矛盾します。
だからA,Bのどちらかが3の倍数でどちらかが3の倍数ではないということになります。
Aには6が入るのでAが3の倍数となります。
よってBは3の倍数ではないということになる。
Bは3の倍数ではないのでカ，キ，クのなかに3は含まれないということがわかります。
よってア&#12316;オには2，3，4，6，8 カ&#12316;コには1，5，7が入ることになります。

よってx=2×3×4×6×8×+1×5×7=1187 答え1187

灘中学校でも出題されそうな良問だなと思います！！
長文失礼しました。
　　 12月7日（木） 16:13:57　　 　　52967
算数好きの小学生
1から5などの「から」を記号で打とうとすると♯12316とでてくるのはなぜですか？
わかる人がいたら教えてください。
(下にある僕の記事の♯12316はすべて、「から」という意味です…)
　　 12月7日（木） 16:21:40　　 　　52968
算数好きの小学生
打ちまちがえました。
解き方を書いた記事でカ×キ×コ=Bと書きましたが
正しくはカ×キ×ク=Bでした。
　　 12月7日（木） 16:43:27　　 　　52969
たっちゃん
算数好きの小学生さんと同じ解き方で解きました。
灘中だったら、さらに一ひねりかなと思いました。

＆#12316; は、16進数で表現したら ＆#x301c; で、どちらもHTMLの世界で特殊文字「波ダッシュ」を表すコードです。と https://oshiete.goo.ne.jp/qa/6806325.html ここに書いてありました。

本当は＆は半角文字ですが、変になるかもしれないので全角で書きました。
　　 12月7日（木） 21:40:24　　 　　52971
ばち丸
ア、イ、ウ、・・・、クは1〜8の相異なる整数で
ア×イ×ウ×エ×オ＋カ×キ×クが素数なので
これが２の倍数にならないためにはア、イ、ウ、エが2,4,6,8
これが3の倍数にならないためにはオが３
だから２×４×６×８×３＋１×５×７＝1187
　　 12月8日（金） 0:21:54　　 　　52972
香取巻男
いつも作題者の方の問題作成能力にとても感心しております。数ある問題の中でとりわけ図形問題が最も面白いです。
　　 12月8日（金） 16:50:04　　 MAIL:carrot2007@hotmail.co.jp 　　52973
量子論
4つある偶数と3の倍数は左側に固めておかないと素数にならない、
というわけで、答えは一択なんだけど、
どうやったら39秒で解答が送れるのか、
相対論的な因果律は満たしているとはいえ、
謎のままです。
　　 12月9日（土） 18:29:49　　 　　52974