ベルク・カッツェ
1/（1×2）+1/（3×4）+・・・+1/（11×12）となるので2×2×2×3×3×5×7×11で通分でき、そのときの分子を計算して7×11×（180+30+12+4）+495+210＝18107
これを13から順に素数で割っていくと19×953となったので答えは19、力技です。
　　 10月26日（木） 0:13:46　　 　　52852
長野美光
(左辺)＝(1＋1/2＋・・・＋1/12)−２(1/2＋1/4＋・・・＋1/12)
　＝(1＋1/2＋・・・＋1/12)−(1＋1/2＋・・・＋1/6)
　＝1/7＋1/8＋1/9＋1/10＋1/11＋1/12
　＝19/7・12＋19/8・11＋19/9・10
であり、いずれの分母も因数19を含まないので．．．
静岡県　　 10月26日（木） 0:21:30　　 HomePage:ヨッシーの算数・数学の部屋　　52853
紫の薔薇の人
#52853
お見事。想定解＝模範解かも。
答えが19一意かを示すには、結局通分しないといけない気もするが。それでも因数19を外に出しているので計算楽そう。
　　 10月26日（木） 0:33:00　　 　　52854
もの
1979年国際数学オリンピックの類題ですね
（1/1319までの交代和で、分子が1979を約数に持つことを示す問題）
　　 10月26日（木） 0:40:06　　 　　52855
スモークマン
面白いですね！！
1/7+1/8+1/9+1/10+1/11+1/12
まで変形できてたのに...
気づけなかったです...^^;;;
ガウスさんの計算の発想みたい... ^^
　　 10月26日（木） 0:47:02　　 　　52856
「数学」小旅行
何の工夫も思い付かず、ただひたすら計算しました。
　　 10月26日（木） 7:20:47　　 　　52857
巷の夢
＃52853
通常のやり方である二つずつの差の組み合わせを３回繰り返し、面倒な
計算を経て、19には辿り着きましたが、何と素晴らしい正にエレガントな
解法、どのような頭脳でこの様な発想が・・・・？大きな壁の存在を
否応なく突き付けられました。うーんー・・・・。
真白き富士の嶺　　 10月26日（木） 8:28:45　　 　　52858
長野美光
#52858
類題を見たことがあるだけです。
私の場合は 1−1/2＋・・・−1/100 の分子が 151 で割り切れることを示すものでした。
静岡県　　 10月26日（木） 9:42:21　　 HomePage:ヨッシーの算数・数学の部屋　　52859
かずき0202
面白かったです
ただひたすら計算をし終わったあとに、1/7+1/8+1/9+1/10+1/11+1/12になることに気づきました。
気づけなかったです。
　　 10月26日（木） 14:49:48　　 　　52860
ミートたけし
ん？解き方？己を信じてゴリ押し1択だろw
　　 10月26日（木） 22:29:12　　 MAIL:yukie.tsurumi.ikai.0908@docomo.ne.jp 　　52861
ゆう
1/7+1/8+1/9+1/10+1/11+1/12
=(1/7+1/12)+(1/8+1/11)+(1/9+1/10)
=19/84+19/88+19/90
=19*(1/84+1/88+1/90)
と考え、とりあえず19は確定させました。
　　 10月27日（金） 0:21:13　　 　　52862
ゆう
1/7+1/8+1/9+1/10+1/11+1/12
=(1/7+1/12)+(1/8+1/11)+(1/9+1/10)
=19/84+19/88+19/90
=19*(1/84+1/88+1/90)
と考え、とりあえず19は確定させました。
　　 10月27日（金） 0:23:04　　 　　52863
ゆう
既出だった上に連投失礼しました...
パスワード設定していなかったので削除できません、、(´・ω・｀)
　　 10月27日（金） 0:50:54　　 　　52864
ゆう
既出だった上に連投失礼しました...
パスワード設定していなかったので削除できません、、(´・ω・｀)
　　 10月27日（金） 3:07:39　　 　　52865
手描き図面職人
pythonプログラムで解いて見ました、プログラムは、
import math
a=math.lcm(1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12)
bunsi=a-a/2+a/3-a/4+a/5-a/6+a/7-a/8+a/9-a/10+a/11-a/12
bunsi1=int(bunsi)
for i in [11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59,61,67,71,73,79,83,89,97]:
　　if bunsi1%i==0:
　　　　print("x=",i)

　　 10月31日（火） 19:36:18　　 　　52866
まるケン
手描き図面職人さんのスクリプト、実行してみました。
速いですね。瞬時に答えが出ました。

私もRubyで、しかもワンライナーで、、、と試みたのですが、素数ライブラリの require (python だと import）のため１行で収まらず、やむを得ず bash のワンライナーにしてしまいました（笑）。

ruby -r prime -e 'p (0..11).map{|i|Rational(1,i+1)*(-1)**i}.sum.numerator.prime_division.map{|f,o|f}.delete_if{|n|n.to_s.size!=2}'

bash 経由だと1秒近くかかりました。ワンライナーにこだわらなかったとしても、手描き図面職人さんのスクリプトの倍以上の時間がかかりました。
おうち　　 11月1日（水） 12:56:17　　 　　52867
ミートたけし
手描き図面職人さんのプログラムすごいなー
まあ全く理解できないんですけどね(キリッ
　　 11月1日（水） 18:59:21　　 MAIL:yukie.tsurumi.ikai.0908@docomo.ne.jp 　　52868