茖永��

ベルク・カッツェ

A、B、Cの対辺をア、イ、ウとする。
6×ア+10×イ+15×ウ＝8×ア+20×イ+5×ウ＝1×ア+5×イ+25×ウなので、消去算でア：イ：ウ＝5：3：4
3：4：5の直角三角形なので、6×ア+10×イ+15×ウ＝イ×ウ、1あたり10ｃｍになるので求める面積は30×40/2＝600となりました。
消去算なのでほとんど数学ですね。

　　 10月19日（木） 0:12:47　　　　52838

ひだ弟

見た目でなんとなく角Aが直角と仮定して方眼紙に絵を描いていったら
たまたま当たってしまいました。

　　 10月19日（木） 0:18:07　　　　52839

algebra

条件より，BC＝5t，CA＝3t，AB＝4t，6t^2＝60t，t＝10
よって，△ABC＝600

　　 10月19日（木） 0:30:17　　　　52840

紫の薔薇の人

BC=a,AC=b,AB=cと置き、△ABCの面積をSとおくと、

2S＝6a+10b+15c=8a+20b+5c=a+5b+25c
a:b:c=5:3:4
△ABCは、∠A＝90°の直角三角形。

a＝⑤㎝とおくと、S＝60*①㎠
また、S＝③*④/2＝6*①^2㎠
よって、①＝10cm

よって、S=600㎠
//

　　 10月19日（木） 0:31:41　　　　52841

量子論

△ABCが 3:4:5の直角三角形までは同じで、その後を算数っぽく。

図１のAPは長方形の対角線になっている。
その長方形をADPEとすると、AE=15である。
EPをP方向に伸ばし、BCとの交点をF,
また、BC上にある長さ6の垂線の足をGとする。
△PFGも3:4:5の直角三角形なので、PF=10.
また、△EFCも3:4:5の直角三角形なので、
EC=15 よって、AC=30 なので、AB=40
30x40/2=600

　　 10月19日（木） 0:59:11　　　　52842

「数学」小旅行

連立方程式とヘロンの公式を使って暗算しました。
４：５：３が出たときはちょっと嬉しかったです。

　　 10月19日（木） 4:27:07　　　　52843

ゴンとも

答えをx,BC=a,AC=b,AB=cとして
座標でB(0,0),C(a,0)として点B,Cを中心に
半径の長さc,bの円の交点Aは Maxima で
solve([x^2+y^2=c^2,(x-a)^2+y^2=b^2],[x,y])$
rhs(part(part(%,2),2));
sqrt(-c^4+(2*b^2+2*a^2)*c^2-b^4+2*a^2*b^2-a^4)/a/2 より
△ABCの面積はこれにBC=2*aをかけて2で割ると
sqrt(-c^4+(2*b^2+2*a^2)*c^2-b^4+2*a^2*b^2-a^4)/4
これと最初の答えをxで
sqrt(-c^4+(2*b^2+2*a^2)*c^2-b^4+2*a^2*b^2-a^4)=4*x
両辺正で2乗して
-c^4+(2*b^2+2*a^2)*c^2-b^4+2*a^2*b^2-a^4=16*x^2
あと図1,2,3でそれぞれ面積の式で
6*a+10*b+15*c=2*x,
8*a+20*b+5*c=2*x,
a+5*b+25*c=2*x Maxima で
part(solve([6*a+10*b+15*c=2*x,
8*a+20*b+5*c=2*x,
a+5*b+25*c=2*x,-c^4+(2*b^2+2*a^2)*c^2-b^4+2*a^2*b^2-a^4=16*x^2],[a,b,c,x]),1);
[a=50,b=30,c=40,x=600]　より　600・・・・・・(答え)

豊川市　　 10月19日（木） 11:00:11　　　　52844

算数好きの小学生

今回も楽しく解けました。
今後は過去問を徹底するので解法はしばらく書けなくなります。
(タイピングが遅いので書くのに1時間ぐらいかかる………)
しかし算数にチャレンジの問題は引き続き解こうと思います！
また入試が終わったら書きに来ると思います!!!

　　 10月19日（木） 13:23:46　　　　52845

次郎長

良く分かったようで、どこか分かってない感じが残っていますが、面白かったです。感謝

　　 10月19日（木） 18:30:37　　　　52846

ミートたけし

消去算やらなんやらを使って辺AC:辺AB:辺BC＝③:④:⑤を出します。
図1より、④×15÷2＋③×10÷2＋⑤×6÷2＝④×③÷2で、◯60(妥協)＝②×③です。①＝10で成立するので、40×30÷2＝600cm2！
「数学」小旅行さんのヘロンの公式、調べてみたらとても便利で知ることができて良かったです！#52843

　　 10月20日（金） 0:05:52　　 MAIL:yukie.tsurumi.ikai.0908@docomo.ne.jp 　　52847

とまぴょん

一般化にも対応できるよう線形代数で処理しました。その際に3次の正方行列の逆行列計算が必要になるので、そこを試しにdhatGPT様にやらしてみたら、平気で何度も計算ミスをしますねえ。単純計算だからスパッとやれるだろうと思ったらそうじゃないことを知りました。

　　 10月20日（金） 6:17:50　　　　52850

かずき0202

3:5:4は、すぐにわかりますが、その後にもう一息必要なのが面白かったです。

　　 10月22日（日） 21:05:47　　　　52851