ベルク・カッツェ
底辺も高さも1：1なので面積も1：1、よって12です。
見たままですね。
　　 10月5日（木） 0:03:23　　 　　52813
ベルク・カッツェ
ところでさっきからパソコンが不調でハードディスクのアクセスが続いてしょっちゅう操作不能に。原因はなんでしょうかね。
　　 10月5日（木） 0:04:45　　 　　52814
ベルク・カッツェ
Dを等積変形でAE上に持ってくると、がないと分かりにくいので追加。
　　 10月5日（木） 0:08:51　　 　　52815
みかん
ＥとＦ、ＢとＰがそれぞれ重なる場合を想定して解きました。
　　 10月5日（木） 0:09:29　　 　　52816
鯨鯢(Keigei)
BE//DG を満たす点GをAC上にとれば、
△DPE＝△GPE＝△APE/4＝△CPF ですね。
　　 10月5日（木） 0:11:21　　 　　52817
もの
ベルク・カッツェさん、鯨鯢(Keigei)さんと同様、BE//DGを満たす点GをAC上にとれば、
CF=EGで高さは同じ・・・って考えるのが直観的に分かりが良かったです
　　 10月5日（木） 0:16:02　　 　　52818
スモークマン
DをAに持ってくれば、12*4
求める△は底辺がその1/4なので、12
^^
　　 10月5日（木） 0:17:20　　 　　52819
今年から高齢者
Dを通るBEとの平行線を引いて、ACとの交点をGとすれば、
GE：FC＝1：1
なので、��DPE＝��PEG＝PCF＝12
皆さんと同じようですね

先週に続いて、今週も答えを送ろうとしたらルーターのトラブルで送信できず。次回は問題更新の前に確認しておくことにしよう
　　 10月5日（木） 0:21:59　　 　　52820
とまぴょん
久しぶりの図形問題ですが、易。皆様と同様。
　　 10月5日（木） 3:19:24　　 　　52821
「数学」小旅行
△APEの四分の一です！
　　 10月5日（木） 4:00:00　　 　　52822
算数好きの小学生
10分で解けました！
でも皆さんの解き方よりもだいぶ遠回りしました。
まず図形を特殊化してAE:EF:FC=4:3:1として、BP:PE=1:1とする。
次に△ADEを3×4の12とする。すると△ABCは4×8の32となる。
△ABEは32×4/8=16となり、△BDEは16ー12で4となるため△DPE=4×1/2の2になる。
よって��=12cm^2になる。(��=6cm^2)
だから全体6×32＝192cm^2となる。
すると△BECは192×1/2で96cm^2。
だから△PECは96×1/2で48cm^2。
よって△PFCは48×1/4で12cm^2。　　　　　　　　　答え12cm^2

解き終わって正解者の部屋に入ったら皆さんの素晴らしい解き方に出会いました！
次回も楽しみです!!!!!
　　 10月5日（木） 15:42:34　　 　　52823
ミートたけし
まず△BDEを�，箸垢襪函□�BDPが�　�12、△ADEが��になります。△BDPと△ADPは直線BDと直線DAを底辺に等高三角形になるので、△ADPは��−36と表せます。四角形ADPEは��＋12なので、��−36−(��＋12)＝48で△AEPは48cm2とわかります。あとは△AEPと△CEPの等高三角形で48÷4＝12で答えは12cm2です。
意外と時間かかりました
特に△APEを求める引き算が合っているか疑心暗鬼になってしまいました💦
　　 10月6日（金） 0:20:30　　 MAIL:yukie.tsurumi.ikai.0908@docomo.ne.jp 　　52824
ミートたけし
最後誤字をしてしまいました。
ごめんなさい。#52824
算数好きの小学生さん#52823　図形の特殊化は思いつかなかった！
やっぱり図形はゴリ押しもできてたくさんの解き方がある場合もあって好きだなー
　　 10月6日（金） 0:40:42　　 MAIL:yukie.tsurumi.ikai.0908@docomo.ne.jp 　　52825
ばち丸
△AEB＝S、PE/BE=ｔとおくと
△DPE＝1/4・St
△PCF＝1/4・Stとなりました。文字式を学習した中学生にいい問題かもしれない
　　 10月6日（金） 1:39:51　　 　　52826
岡本ボンバーズ
久しぶりに正解したので、まじめに解法書きます。ＤからＢＥと平行な線かいて、ＡＣとの交点ＱにしてＤを等積変形でＱにもっていって、ＡＤ：ＤＢ＝３：１より、ＡＱ：ＱＥも３：１。この１がＦＣと同じで、頂点がＰに収束しているので△ＱＰＥ＝△ＣＰＦ＝１２っすね！
　　 10月6日（金） 17:38:43　　 　　52827
算数好きの小学生
時間があったので別解を考えました！

まずBEと垂直になるようにDから線を引く(交点をGとする)
また角BEC=90度とする。
△DPE=12cm^2だからPE=6cm、DG=4cmとする。
△DBGと△ABEは相似で相似比は1:(1+3)=1:4。
よってAE=4×4=16cm
だからFC=16×1/4=4cm
△PFCの底辺は4cm(辺FC)、高さは6cm(辺PE)のため4×6÷2=12cm^2 答え12cm^2
　　 10月6日（金） 22:10:00　　 　　52828
かずき0202
面積を4倍して4分の1したらできました。
　　 10月7日（土） 20:31:27　　 　　52829
ゴンとも
座標でP(0,0),E(a,0),B(-b,0),D(c,24/a)とすると
直線BD:y=(24/a)*(x+b)/(c+b)・・・・・・(1)
ここでAのx座標は
Bのx座標+4*(Dのx座標+Bのx座標)=3*b+4*c
ここで(1)とよりAのx座標を代入して
(24/a)*(3*b+4*c+b)/(c+b)=(24/a)*(4*b+4*c)/(c+b)=96/a
より　A(3*b+4*c,96/a)　これと点Eとより
直線AE:y=(96/a)*(x-a)/(3*b+4*c-a) ここでCのx座標をdとして
C(d,(96/a)*(x-a)/(3*b+4*c-a)) より F(d,(96/a)*(x-a)/(3*b+4*c-a)+24/a)
ここで△PFC=△PEC-△PEF=PE(=a)*(-Cのy座標-(-Fのy座標))/2 より
-Cのy座標-(-Fのy座標)=-Cのy座標+Fのy座標=24/aで
△PFC=12・・・・・・(答え)
　　 10月9日（月） 5:41:23　　 　　52830
ゴンとも
#52830
すみません自己レスで訂正で
>C(d,(96/a)*(x-a)/(3*b+4*c-a)) より F(d,(96/a)*(x-a)/(3*b+4*c-a)+24/a)
正しくは
C(d,(96/a)*(d-a)/(3*b+4*c-a)) より　Fのy座標は(96/a)*(x-a)/(3*b+4*c-a)+24/a
豊川市　　 10月9日（月） 5:55:55　　 　　52831
ミートたけし
更新なし…悲しいけど楽しみが増えたからヨシ。
　　 10月12日（木） 0:03:39　　 MAIL:yukie.tsurumi.ikai.0908@docomo.ne.jp 　　52832
miyama
△AEB＝4＊(△DBP＋12）＝4*△DBP＋48
△AEB＝△ABP＋△APE
△ABP＝4＊△DBP なので　△AEP＝48　で　線分AE:FC＝4：1から
△PFC＝12
　　 10月15日（日） 8:06:20　　 　　52834
miyama
△AEB＝4＊(△DBP＋12）＝4*△DBP＋48
△AEB＝△ABP＋△APE
△ABP＝4＊△DBP なので　△AEP＝48　で　線分AE:FC＝4：1から
△PFC＝12
　　 10月15日（日） 8:38:50　　 　　52835
miyama
ごめんなさい、書き込めて無いと思い2回入れてしまいました。
　　 10月15日（日） 8:48:27　　 　　52836
miyama
ごめんなさい、書き込めて無いと思い2回入れてしまいました。
　　 10月15日（日） 10:56:51　　 　　52837