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むらかみ |
| AQか… |
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6月22日（木） 0:08:29
52547 |
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長野美光 |
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△ＰＡＱが、対角線が７の正方形の半分で、
その5/7倍、としました。 |
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静岡県
6月22日（木） 0:19:11
HomePage:ヨッシーの算数・数学の部屋 52548 |
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長野美光 |
| でも、ランキングがまだ出ない．．． |
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静岡県
6月22日（木） 0:20:32
HomePage:ヨッシーの算数・数学の部屋 52549 |
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長野美光 |
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#52549
出ました。 |
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静岡県
6月22日（木） 0:21:13
HomePage:ヨッシーの算数・数学の部屋 52550 |
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ベルク・カッツェ |
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三角形ABPとQCAが相似で、PAQが直角二等辺三角形。
7×7×（1/4）×（5/7）＝35/4となりました。 |
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6月22日（木） 0:26:04
52551 |
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紫の薔薇の人 |
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∠ABH＝90°-∠BAH＝∠QCA
AB＝QC BP＝CA よって、△ABP≡△QCA よって、AP=QA また、 ∠QAP＝∠QAC+∠HAP ＝∠APB＋∠HAP ＝180°-∠AHP ＝90° よって、△PAQは直角二等辺三角形。 △APR＝5*(5+2)/2/2＝35/4 // |
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6月22日（木） 1:07:51
52552 |
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kyorofumi |
| いえい✌ |
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6月22日（木） 6:09:09
52553 |
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「数学」小旅行 |
| △APQが直角二等辺三角形かと。。。 |
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6月22日（木） 6:13:56
52554 |
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ベルク・カッツェ |
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#52551
ミス発見。相似→合同です。 |
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6月22日（木） 7:08:29
52555 |
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mukku |
| 久々に書き込み😀 |
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6月22日（木） 18:17:07
52556 |
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かずき0202 |
| 三角形えいAPQが、直角二等辺三角形なので，7×3.5÷2÷7×5＝8.75とわかりました |
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6月23日（金） 16:21:03
52557 |
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ゴンとも |
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今回はなかなか座標でも大変だったんですが・・・
おいた文字がごそっと消えて答えがでたときは hotしました!! 座標でB(0,0),C(a,0),A(b,c) 直線BP:y=(a-b)*x/c 点Bが中心で長さの2乗が (a-b)^2+c^2の円:x^2+y^2=(a-b)^2+c^2 この円とこの直線の交点P(c,a-b)・・・・・・(1) 直線CI:y=-b*(x-a)/c 点Bが中心で長さの2乗が b^2+c^2の円:(x-a)^2+y^2=b^2+c^2 この円とこの直線の交点Q(a-c,b)・・・・・・(2) 直線PQ:y=(a-2*b)*(x-c)/(2*c-a)+a-b 直線AC:y=-c*(x-a)/(a-b) この2直線の交点は 点Rのx座標:(2*a*c^2+(a*b-2*a^2)*c+a*b^2-2*a^2*b+a^3) /(2*c^2-a*c+2*b^2-3*a*b+a^2) 点Rのy座標:(a*c^2-a*b*c)/(2*c^2-a*c+2*b^2-3*a*b+a^2) 直線PB:y=(a-b)*x/c これと直線ACの交点を求めると 交点のx座標:a*c^2/(c^2+b^2-2*a*b+a^2) 交点のy座標:-(a*b-a^2)*c/(c^2+b^2-2*a*b+a^2) この交点と点Pの距離の2乗は (c^2-a*c+b^2-2*a*b+a^2)^2/(c^2+b^2-2*a*b+a^2) これが底辺をARとしたときの△PARの高さの2乗 AR^2=(c^2+b^2-2*a*b+a^2)*(2*c^2-2*a*c+2*b^2-2*a*b+a^2)^2 /(2*c^2-a*c+2*b^2-3*a*b+a^2)^2 より 2*△PAR=(c^2-a*c+b^2-2*a*b+a^2)*(2*c^2-2*a*c+2*b^2-2*a*b+a^2) /(2*c^2-a*c+2*b^2-3*a*b+a^2)・・・・・・(*) ここで点P,Rは三平方で sqrt(2)*sqrt(2*c^2-2*a*c+2*b^2-2*a*b+a^2)*(c^2-a*c+b^2-2*a*b+a^2)/(2*c^2-a*c+2*b^2-3*a*b+a^2) これが5より (c^2-a*c+b^2-2*a*b+a^2)/(2*c^2-a*c+2*b^2-3*a*b+a^2)=5/sqrt(2)/sqrt(2*c^2-2*a*c+2*b^2-2*a*b+a^2) これと(*)とより 2*△PAR=5*sqrt(2*c^2-2*a*c+2*b^2-2*a*b+a^2)/sqrt(2)・・・・・・(**) ここで点P,Qは三平方で (c-a+c)^2+(a-b-b)^2=4*c^2-4*a*c+4*b^2-4*a*b+2*a^2=49 変形して (2*c^2-2*a*c+2*b^2-2*a*b+a^2)=49/2 変形して sqrt(2*c^2-2*a*c+2*b^2-2*a*b+a^2)=7/sqrt(2) これと(**)とより 2*△PAR=5*(7/sqrt(2))/sqrt(2)=35/2 より △PAR=35/4・・・・・・(答え) |
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豊川市
6月24日（土） 18:38:28
MAIL:fttnm528@ybb.ne.jp 52558 |
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ドリトル |
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今更思い出した・・・
「合同使うんだろうな」「こことここが合同になりそうだな」「角度を見てみよう」「やっぱり合同になった」「ここ二等辺三角形だな」「高さが求まるはず」「直角二等辺三角形だとうれしいな」「頂角を見てみよう」「やっぱり90度だ」 と１歩１歩たどっていけば思いつけますね。 |
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6月27日（火） 23:05:09
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