むらかみ

AQか…

6月22日（木） 0:08:29　　 　　52547

長野美光

△ＰＡＱが、対角線が７の正方形の半分で、 その5/7倍、としました。

静岡県　　 6月22日（木） 0:19:11　　 HomePage:ヨッシーの算数・数学の部屋　　52548

長野美光

でも、ランキングがまだ出ない．．．

静岡県　　 6月22日（木） 0:20:32　　 HomePage:ヨッシーの算数・数学の部屋　　52549

長野美光

#52549 出ました。

静岡県　　 6月22日（木） 0:21:13　　 HomePage:ヨッシーの算数・数学の部屋　　52550

ベルク・カッツェ

三角形ABPとQCAが相似で、PAQが直角二等辺三角形。 7×7×（1/4）×（5/7）＝35/4となりました。

6月22日（木） 0:26:04　　 　　52551

紫の薔薇の人

∠ABH＝90°-∠BAH＝∠QCA AB＝QC BP＝CA よって、△ABP≡△QCA よって、AP=QA また、 ∠QAP＝∠QAC+∠HAP 　　＝∠APB＋∠HAP 　　＝180°-∠AHP 　　＝90° よって、△PAQは直角二等辺三角形。 △APR＝5*(5+2)/2/2＝35/4 //

6月22日（木） 1:07:51　　 　　52552

kyorofumi

いえい✌

6月22日（木） 6:09:09　　 　　52553

「数学」小旅行

△APQが直角二等辺三角形かと。。。

6月22日（木） 6:13:56　　 　　52554

ベルク・カッツェ

#52551 ミス発見。相似→合同です。

6月22日（木） 7:08:29　　 　　52555

mukku

久々に書き込み😀

6月22日（木） 18:17:07　　 　　52556

かずき0202

三角形えいAPQが、直角二等辺三角形なので，7×3.5÷2÷7×5＝8.75とわかりました

6月23日（金） 16:21:03　　 　　52557

ゴンとも

今回はなかなか座標でも大変だったんですが・・・ おいた文字がごそっと消えて答えがでたときは hotしました!! 座標でB(0,0),C(a,0),A(b,c) 直線BP:y=(a-b)*x/c 点Bが中心で長さの2乗が (a-b)^2+c^2の円:x^2+y^2=(a-b)^2+c^2 この円とこの直線の交点P(c,a-b)・・・・・・(1) 直線CI:y=-b*(x-a)/c 点Bが中心で長さの2乗が b^2+c^2の円:(x-a)^2+y^2=b^2+c^2 この円とこの直線の交点Q(a-c,b)・・・・・・(2) 直線PQ:y=(a-2*b)*(x-c)/(2*c-a)+a-b 直線AC:y=-c*(x-a)/(a-b) この2直線の交点は 点Rのx座標:(2*a*c^2+(a*b-2*a^2)*c+a*b^2-2*a^2*b+a^3) /(2*c^2-a*c+2*b^2-3*a*b+a^2) 点Rのy座標:(a*c^2-a*b*c)/(2*c^2-a*c+2*b^2-3*a*b+a^2) 直線PB:y=(a-b)*x/c これと直線ACの交点を求めると 交点のx座標:a*c^2/(c^2+b^2-2*a*b+a^2) 交点のy座標:-(a*b-a^2)*c/(c^2+b^2-2*a*b+a^2) この交点と点Pの距離の2乗は (c^2-a*c+b^2-2*a*b+a^2)^2/(c^2+b^2-2*a*b+a^2) これが底辺をARとしたときの△PARの高さの2乗 AR^2=(c^2+b^2-2*a*b+a^2)*(2*c^2-2*a*c+2*b^2-2*a*b+a^2)^2 /(2*c^2-a*c+2*b^2-3*a*b+a^2)^2　より 2*△PAR=(c^2-a*c+b^2-2*a*b+a^2)*(2*c^2-2*a*c+2*b^2-2*a*b+a^2) /(2*c^2-a*c+2*b^2-3*a*b+a^2)・・・・・・(*) ここで点P,Rは三平方で sqrt(2)*sqrt(2*c^2-2*a*c+2*b^2-2*a*b+a^2)*(c^2-a*c+b^2-2*a*b+a^2)/(2*c^2-a*c+2*b^2-3*a*b+a^2) これが5より (c^2-a*c+b^2-2*a*b+a^2)/(2*c^2-a*c+2*b^2-3*a*b+a^2)=5/sqrt(2)/sqrt(2*c^2-2*a*c+2*b^2-2*a*b+a^2) これと(*)とより 2*△PAR=5*sqrt(2*c^2-2*a*c+2*b^2-2*a*b+a^2)/sqrt(2)・・・・・・(**) ここで点P,Qは三平方で (c-a+c)^2+(a-b-b)^2=4*c^2-4*a*c+4*b^2-4*a*b+2*a^2=49 変形して (2*c^2-2*a*c+2*b^2-2*a*b+a^2)=49/2 変形して sqrt(2*c^2-2*a*c+2*b^2-2*a*b+a^2)=7/sqrt(2) これと(**)とより 2*△PAR=5*(7/sqrt(2))/sqrt(2)=35/2 より △PAR=35/4・・・・・・(答え)

豊川市　　 6月24日（土） 18:38:28　　 MAIL:fttnm528@ybb.ne.jp 　　52558

ドリトル

今更思い出した・・・ 「合同使うんだろうな」「こことここが合同になりそうだな」「角度を見てみよう」「やっぱり合同になった」「ここ二等辺三角形だな」「高さが求まるはず」「直角二等辺三角形だとうれしいな」「頂角を見てみよう」「やっぱり90度だ」 と１歩１歩たどっていけば思いつけますね。

6月27日（火） 23:05:09　　 　　52559