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ベルク・カッツェ |
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ADCをもう一つ用意してもとのBAにDBをくっつけて、さらにそのADに裏返したADCをくっつけて等脚台形、ア×2+イ×2＝160なのでア＝20、イ＝60となりました。
最初間違って20を送信してしまいました。 |
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4月13日（木） 0:19:03
52375 |
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スモークマン |
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右に、CD=CEの二等辺三角形を作ると、
角Cの外角=2*ア+2*イ so...角C=ア このとき、AB=AC つまり、CD=CA でDとAは一致 so...角C=ア so...元は二等辺三角形 so...角C=180-2*80=20=ア so...2*イ=180-3*20=120 so...イ=60° ♪ |
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4月13日（木） 0:29:24
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スモークマン |
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何かおかしかったわ...^^;
角BCD=ア このとき、AB=CD so...AとDとが一致 でいいですね ^^ |
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4月13日（木） 0:32:34
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量子論 |
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AC上にBE=ABとなるEをとる。△BAEは２等辺三角形で、
3ア＋2イ＝ア＋2(ア＋イ)＝180より、∠BEA＝ア＋イ ∠ADE＝ア＋イなので、△ADEも２等辺三角形 ∴AD＝AE よって、△ABD≡△ACE これより△CADも２等辺三角形とわかり、ア＋イ＝80 ア＝20, イ＝60 |
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4月13日（木） 0:46:05
52378 |
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紫の薔薇の人 |
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△ABDをDCの下側に、BAとDCで貼り合わせます。
このとき、Dの移動先の点をEとします。 ADの延長と、CEの延長の交点をFとします。 この時、３×ア＋２×イ＝１８０より、 ∠FDE＝∠FED＝ア＋イになります。∠DFE＝ア よって、△FDEは二等辺三角形で、FD=FE DA=ECだから、 FA=FD+DA=FE+EC=FCとなり、 △FACも二等辺三角形。 よって、ア＝180-80*2＝20 よって、イ＝60 // |
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4月13日（木） 0:48:40
52379 |
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「数学」小旅行 |
| 角C=アだと分かりました。 |
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4月13日（木） 2:37:42
52380 |
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ドリトル |
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めっちゃ眠かったのでリアルタイムは断念。
したのだが・・・起きて問題を確認したら、図に既視感が・・・ https://sansu-seijin.jp/sansu-orympic/2412/ 眠さを我慢してリアルタイムしとけばよかったなあ・・・ |
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4月13日（木） 6:40:43
52381 |
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「数学」小旅行 |
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まだ出てないようなので、正弦定理を使う方法を書きます。
△ABDにおいて、AD=AB/sin∠BDA*sinア △ADCにおいて、AD=DC/sin80°*sin∠C AB=DCだから、上の2式からsin80°*sinア＝sin∠BDA*sin∠C・・・�� ∠BDA=180°-ア-イだから、sin∠BDA=sin(ア+イ)で、 ∠C=100°-(ア+イ)です。 積和の公式により、�〆己�=cos(80°-ア)-cos(80°+ア) �￣κ�=cos{2(ア+イ)-100°}-cos100° ここで、3ア+2イ=180°だから2(ア+イ)-100°=80°-アです。 したがって、cos(80°+ア)=cos100° 角度の範囲を考えると、80°+ア=100°であり、ア=20°がわかります。 したがって、イ=60°になります。 |
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4月13日（木） 7:25:09
52385 |
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「数学」小旅行 |
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図形の考え方でひとつ。
辺BC上に点ＥをBA=BEとなるように取ります。 △ABEが二等辺三角形で、3ア+2イ=180°から、∠DAE=アです。 したがって、また∠AED=∠ADE=ア+イとなり、AD=AEになっています。 点Aを回転の中心として、△ADCをアだけ回転してADがAEに重なるようにしたとき 点Cの移動先を点Fとしますと、ABとEFは平行で同じ長さという条件をみたすので 四角形ABEFは平行四辺形になっていることがわかります。 よって、∠C=∠F=∠B=アがわかります。 |
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4月13日（木） 7:55:03
52386 |
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ゴンとも |
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ア=a,イ=bとして3*a+2*b=%pi
これをbについて解くと b=%pi/2-3*a/2・・・・・・(1) これを%pi-a-bに代入して %pi/2+a/2 より 座標でD(0,0),A(1,0)で 直線DB:y=-x/tan(a/2) 直線AB:y=-(x-1)/tan(3*a/2) ここでa/2=A・・・・・・(2)として 直線DB:y=-x/tan(A) 直線AB:y=-(1-3*tan(A)^2)*(x-1)/(3*tan(A)-tan(A)^3) 直線CD:y=tan(b)*(x-1) ここで直線DB,ABの交点は Bのx座標:(3*tan(A)^2-1)/(2*tan(A)^2+2) Bのy座標:-(3*tan(A)^2-1)/(2*tan(A)^3+2*tan(A)) また直線DB,CAの交点は Cのx座標:(tan(A)*tan(b))/(tan(A)*tan(b)+1) Cのx座標:-tan(b)/(tan(A)*tan(b)+1) BD^2-CD^2=0で ((3*tan(A)^2-1)/(2*tan(A)^2+2)-1)^2 +(-(3*tan(A)^2-1)/(2*tan(A)^3+2*tan(A)))^2 -((tan(A)*tan(b))/(tan(A)*tan(b)+1))^2 -(-tan(b)/(tan(A)*tan(b)+1))^2=0 変形して -(tan(A)^2+1)*(tan(A)*tan(b)-1) *(3*tan(A)*tan(b)+1) /tan(A)^2/(tan(A)*tan(b)+1)^2/4=0 これをtan(A)について解くと tan(A)=1/tan(b)ここでb=80度だからA=10度 これと(2)とよりa=20度 これを(1)に代入して b=180度/2-3*20度/2=60度・・・・・・(答え) |
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豊川市
4月13日（木） 17:41:30
MAIL:fttnm528@ybb.ne.jp 52387 |
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今年から高齢者 |
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最初は
��ADCをひっくり返して��ABDに、ADをDAでくっつけて、��ABCが二等辺三角形。 として求めたのですが、できた��ABCでB,D,Cが直線であることの説明が面倒なので別解を...（#52378とほぼ同じなのですが...） ア＝x、イ＝yとしておく AからBCに垂線AHを下ろす。 DH=EHとなるEをBC上のC側にとる ∠AED＝∠ADE＝x+y ��ABEの内角の和＝180と3*x+2y=180より、 ∠DAE＝x ∠BAE=∠BEAなので��ABEは二等辺三角形。 AB＝AE＝DC、DH＝EHより BH＝CH。 ここから、��ABCは二等辺三角形 即ち、DC＝ACなので、��CADは二等辺三角形。 x+y＝80なので、∠C＝x＝180−2*80＝20 故に、y＝60 |
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4月14日（金） 9:44:57
52388 |
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KawadaT |
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辺ADを裏返して、AをD、DをAにします。三角形DCBは、頂点Dの二等辺三角形です。
頂角の大きさは、ア+2*イであり、条件式より、二等辺三角形DCBの底角の大きさはアになります。 従って、裏返し後の辺CABは平角、角Cの大きさはアになります。 三角形DACの内角はア+2*イ+80なので、ア+2*イ=100度となり、ア+4*イ*2=200度です。条件式からア=20度。 求める答えは60度となります。 |
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4月14日（金） 9:51:20
52389 |
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かずき0202 |
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今回初参加です
辺ADをひっくり返すと、四角形ABDCができます。 BCに線を引くと角BACの大きさはア。条件式に従うと角Cもアとわかり、三角形ABCは二等辺三角形と分かり，角Dがア＋イで、さらに80度なので，180−80一80＝20度で，角アが20度と分かり，80一20で60度と分かりました。 |
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4月14日（金） 21:22:02
MAIL:kazuki0202@ymail.ne.jp 52390 |
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算数好き |
| 昔同じ図でアとイの角が与えられた問題があり、今回の問題の関係式が成り立つ場合同じ解法が使えると思って当時と同じ補助線を引いて解きました。 |
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4月16日（日） 12:06:28
52391 |
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吉川 マサル |
| 昨日はすいませんでした。一晩あけて、体調（喉の調子）のほうは、だいぶ、改善しました。m(_ _)m |
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会社とか
4月20日（木） 18:45:33
HomePage:アリーナ 52392 |