ベルク・カッツェ
画像が表示されないので全く分かりません。
　　 7月28日（木） 0:02:06　　 　　51694
ベルク・カッツェ
表示されました。
AB上に並べるのが1通り。
2個を選んで左上と右下にするのが15通り。
4個を選んで2個ずつ動かすのが45通り。
6個を2個ずつ動かすのが15通り。
合計76通りとなりました。
　　 7月28日（木） 0:25:28　　 　　51695
Mr.ダンディ
ベルク・カッツェさんの#51695　と同様に考えました。
茨木市　　 7月28日（木） 0:29:45　　 　　51696
ヤッコチャ
碁石が
1×1のとき→1通り
2×2のとき→2通り
3×3のとき→2+2×1=4通り
4×4のとき→4+3×2=10通り
5×5のとき→10+4×4=26通り
6×6のとき→26+5×10=76通り
…
x×xのときをf(x)とすると、f(x)=f(x-1)+(x-1)×f(x-2)
　　 7月28日（木） 0:33:46　　 　　51697
限界bot
少し考えても分からなかったのでプログラムを書いてしまいました……
https://wandbox.org/permlink/JLI3YjbyBcuJLqwF
算数は難しい……
　　 7月28日（木） 0:35:06　　 　　51698
紫の薔薇の人
n*nの格子の場合の答えをA(n)とする。
A(1)=1
A(2)=2

n≧2のとき、
★A(n+1)＝A(n)+n*A(n-1)が成り立つ。

これにより、
A3＝2+2*1＝4
A4=4+3*2=10
A5=10+4*4=26
A6=26+5*10=76
//

★の説明
(n+1)*(n+1)の格子の赤を左から１列目の何段目に置くかで場合分けすると、
(1)下から１段目に置くとき、場合の数は、A(n)通り。
(2)下から１段目以外に置くとき、その碁石とABに関し対称となる位置の赤が決まる。
この2個の行と列を除いた、残りの(n-2)列(n-2)行についての場合がA(n-2)通り。
(2)下から１段目以外は、n通りあるので、★を得る。
//
　　 7月28日（木） 0:53:36　　 　　51699
紫の薔薇の人
ミスりました。

訂正版

n*nの格子の場合の答えをA(n)とする。
A(1)=1
A(2)=2

n≧2のとき、
★A(n+1)＝A(n)+n*A(n-1)が成り立つ。

これにより、
A3＝2+2*1＝4
A4=4+3*2=10
A5=10+4*4=26
A6=26+5*10=76
//

★の説明
(n+1)*(n+1)の格子の赤を左から１列目の何段目に置くかで場合分けすると、
(1)下から１段目に置くとき、場合の数は、A(n)通り。
(2)下から１段目以外に置くとき、その碁石とABに関し対称となる位置の赤が決まる。
この2個の行と列を除いた、残りの(n-1)列(n-1)行についての場合がA(n-1)通り。
(2)下から１段目以外は、n通りあるので、★を得る。
//
　　 7月28日（木） 0:55:33　　 　　51700
紫の薔薇の人
最初、規則性でやろうと小さい格子で実験を重ね、時間を浪費してしまいました。最初から一般項で漸化式考えるべきでした。
　　 7月28日（木） 1:03:45　　 　　51701
今年から高齢者
Aの位置を(1,1)、右下を(1,6)、Bを(6,6)とする
AからBまで6つ並べる.....1とおり
ここから消せるのは偶数個
このうち
2個を抜く。6C2....抜けた2箇所にに入れられるのは1通りなので、6C2=15とおり
4個を抜く。6C4
(x,y)の対称位置は(y,x)なので、異なる数の組合せを求める
(1,2,3,4)を2組に分ける。一番小さい数と他の数の組合せ(2,1)(3,1)(4,1)
もう一つは、残りの組合せなので、1通り
抜く位置と、対称位置に置く位置との組合せで、6C4*3＝45とおり
6個を抜く。6C0....
(1,2,3,4,5,6)を2個ずつ3組に分ける
一番小さい数とその他で5通り、残った一番小さい数とその他の組合せで3通り、3組目は残り
なので15通り
合計で、1+15+45+15＝76通り
　　 7月28日（木） 1:05:14　　 　　51702
紫の薔薇の人
今回、小行列を使って、漸化式を導いたが、小行列を使う問題は久しぶり。
過去ログを検索してみたら、
＃49321・・・・20xx/7/2
＃49722・・・・20xx/11/5
に私の書き込みで小行列がヒットしました。
xxが何年かを調べるのは、少し面倒。
　　 7月28日（木） 1:16:25　　 　　51703
消しゴムパトロール
画像が表示されていませんでしたが、文章から対称軸は対角線に違いないという見切りで解きました。
対称軸上以外にある個数は偶数個に決まっているため、対称軸上の個数も偶数。
i)対称軸上に０個
　　→　１段目は５通りで、線対称な場所も同時に決まるため、残りは４個。
　　　　残った４段４列の最上段は３通りで、線対称な場所も同時に決まるため、残りは２個。
　　　　残った２段２列は１通りに決まる。
　　　　５×３×１＝15通り
ii)対称軸上に２個
　　→対称軸上の２個は６Ｃ２、他の４個は３×１通り　→　15通り
iii)対称軸上に４個
　　→対称軸上の４個は６Ｃ４、他の２個は１通り　→　15通り
iv)対称軸上に６個　→１通り

以上を足して76通り
　　 7月28日（木） 1:32:44　　 　　51704
ゴンとも
点を
(a1)(a2)(a3)(a4)(a5)(a6)
(b1)(b2)(b3)(b4)(b5)(b6)
(c1)(c2)(c3)(c4)(c5)(c6)
(d1)(d2)(d3)(d4)(d5)(d6)
(e1)(e2)(e3)(e4)(e5)(e6)
(f1)(f2)(f3)(f4)(f5)(f6) として
十進Basic で

for a1=0 to 1
for a2=0 to 1
for a3=0 to 1
for a4=0 to 1
for a5=0 to 1
for a6=0 to 1
if a1+a2+a3+a4+a5+a6<>1 then goto 310
for b1=0 to 1
for b2=0 to 1
for b3=0 to 1
for b4=0 to 1
for b5=0 to 1
for b6=0 to 1
if b1+b2+b3+b4+b5+b6<>1 then goto 250
if a5=1 and b6<>1 then goto 250
for c1=0 to 1
for c2=0 to 1
for c3=0 to 1
for c4=0 to 1
for c5=0 to 1
if b4=1 and c5<>1 then goto 200
for c6=0 to 1
if c1+c2+c3+c4+c5+c6<>1 then goto 190
if a4=1 and c6<>1 then goto 190
for d1=0 to 1
for d2=0 to 1
for d3=0 to 1
for d4=0 to 1
if c3=1 and d4<>1 then goto 150
for d5=0 to 1
if b3=1 and d5<>1 then goto 140
for d6=0 to 1
if d1+d2+d3+d4+d5+d6<>1 then goto 130
if a3=1 and d6<>1 then goto 130
for e1=0 to 1
for e2=0 to 1
for e3=0 to 1
if d2=1 and e3<>1 then goto 100
for e4=0 to 1
if c2=1 and e4<>1 then goto 90
for e5=0 to 1
if b2=1 and e5<>1 then goto 80
for e6=0 to 1
if e1+e2+e3+e4+e5+e6<>1 then goto 70
if a2=1 and e6<>1 then goto 70
for f1=0 to 1
if a1+b1+c1+d1+e1+f1<>1 then goto 60
for f2=0 to 1
if a2+b2+c2+d2+e2+f2<>1 then goto 50
if e1=1 and f2<>1 then goto 50
for f3=0 to 1
if a3+b3+c3+d3+e3+f3<>1 then goto 40
if d1=1 and f3<>1 then goto 40
for f4=0 to 1
if a4+b4+c4+d4+e4+f4<>1 then goto 30
if c1=1 and f4<>1 then goto 30
for f5=0 to 1
if a5+b5+c5+d5+e5+f5<>1 then goto 20
if b1=1 and f5<>1 then goto 20
for f6=0 to 1
if f1+f2+f3+f4+f5+f6<>1 or a6+b6+c6+d6+e6+f6<>1 then goto 10
if a1=1 and f6<>1 then goto 10
let s=s+1
print "No.";s
print a1;a2;a3;a4;a5;a6
print b1;b2;b3;b4;b5;b6
print c1;c2;c3;c4;c5;c6
print d1;d2;d3;d4;d5;d6
print e1;e2;e3;e4;e5;e6
print f1;f2;f3;f4;f5;f6
10 next f6
20 next f5
30 next f4
40 next f3
50 next f2
60 next f1
70 next e6
80 next e5
90 next e4
100 next e3
110 next e2
120 next e1
130 next d6
140 next d5
150 next d4
160 next d3
170 next d2
180 next d1
190 next c6
200 next c5
210 next c4
220 next c3
230 next c2
240 next c1
250 next b6
260 next b5
270 next b4
280 next b3
290 next b2
300 next b1
310 next a6
320 next a5
330 next a4
340 next a3
350 next a2
360 next a1
end

f9押して76通りを番号を振りながら
全部だしますが長すぎて(532行)省略!!
豊川市　　 7月28日（木） 1:43:25　　 MAIL:fttnm528@ybb.ne.jp 　　51705
「数学」小旅行
ＡＢ上に、０個、2個、4個、6個の場合分けで数えました!
例えば、2個の時、ＡＢ上のどの2個かで６Ｃ２＝１５有って、
残りの4個はＡＢ上ではないので、2個ずつ取れて、1組が決まると
残り2個は1通りだけなので、取り方は3通りです。
だから、１５×３＝４５通り

１５＋４５＋１５＋１＝７６
　　 7月28日（木） 2:07:49　　 　　51706
「数学」小旅行
例によって、Ｒｕｂｙプログラムです。

p (0..35).to_a.combination(6).count{|x|x.map{|y|y%6}.uniq.count==6&&x.map{|y|[y%6,y/6]}.sort==x.map{|y|[y/6,y%6]}.sort}

長々しくてすみません。
36個の点に番号を付けて、6個の組み合わせを考えます。
6個の点が、6行に分かれているものについて、行と列を入れ替えても点集合として一致するものを数えました。
　　 7月28日（木） 7:43:24　　 　　51707
鯨鯢(Keigei)
縦横ｎ個のときの塗り方を F(n)通りとして、F(6)を求めます。
１列目をAB上に塗るとき、F(5)通り、
AB上にないとき、ABに対称な所に塗る必要があり、
F(4)通りですので、
F(6)＝F(5)＋5・F(4) になります。
同様に、n≧3 のとき、F(n)＝F(n-1)＋(n-1)F(n-2) です。
F(1)＝1 ，F(2)＝2 だから、
F(3)＝F(2)＋2・F(1)＝2＋2・2＝4 、
F(4)＝F(3)＋3・F(2)＝4＋3・2＝10 、
F(5)＝F(4)＋4・F(3)＝10＋4・4＝26 、
F(6)＝F(5)＋5・F(4)＝26＋5・10＝76 です。
　　 7月28日（木） 8:01:47　　 　　51708
「数学」小旅行
#51707　訂正

x.map{|y|[y/6,y%6]}.sort}　を　x.map{|y|[y/6,y%6]}}　に

combination　で昇順になっているので、商は昇順になっていますので。
　　 7月28日（木） 9:02:34　　 　　51709
ミントくん
僕も画像が表示されなくて間違いました。（最初は、縦線や横線と思っていたので3回ほどミスりました。）
銀河系　　 7月28日（木） 10:00:13　　 　　51710
ミントくん
僕も消しゴムパトロールさんやベルク・カッチェさん、ヤコッチャさん、「数学」小旅行さん、Mr.ダンディさんと同じ方法でやりました。
銀河系　　 7月28日（木） 10:12:15　　 　　51711
SECOND
DIM a(7)
DATA 1,2,3,4,5,6,0,0
MAT READ a
CALL perm20(1) !十進BASICで、1〜6 順列の展開　P(6,6)

SUB perm20(k)
local i
IF k< 6 THEN
FOR i=k TO 6
swap a(k),a(i)
CALL perm20(k+1)
swap a(k),a(i)
NEXT i
ELSE
FOR j=1 TO 6
IF a(a(j))<>j THEN EXIT SUB ! 対称でない、除く
NEXT j
LET a(7)=a(7)+1
MAT PRINT USING "! <<<<<<　No_###": a
END IF
END SUB

END

! 123456　No_ 1
! 123465　No_ 2
! （
! 　）
! 653421　No_ 75
! 654321　No_ 76
　　 7月29日（金） 2:09:31　　 　　51712
「数学」小旅行
#51712　「そうか！」と感動。アイデアを頂き、Rubyにすると、

p (0..5).to_a.permutation.count{|x|x.map{|y|x[x[y]]==y}.count(true)==6}

とできました。ありがとうございます。
　　 7月29日（金） 8:09:39　　 　　51713
「数学」小旅行
さっきの
p (0..5).to_a.permutation.count{|x|x.map{|y|x[x[y]]==y}.count(true)==6}

より、2文字少なくできました。

p (0..5).to_a.permutation.count{|x|x.count{|y|(x[x[y]]==y)==true}==6}

たいしたことではないのに、失礼しました。
　　 7月29日（金） 8:24:17　　 　　51714
ΦDA
15×5+1
　　 8月1日（月） 18:16:43　　 　　51715