ベルク・カッツェ
2100＝2×2×3×5×5×7
アイの公約数は小さいほうから1、2、4、7、14
イウの公約数は小さいほうから1、3、5、7、15
アを素因数分解したら2×2×7までが確定、イに3×5があるのでアに3と5はないことがわかり、ア＝28となりました。
　　 3月17日（木） 0:08:00　　 　　51362
紫の薔薇の人
明かりが使えないので、スマホで問題読んで暗記して寝ながら考えたら解けたので回答しました。考え方は#51362と同じです。
　　 3月17日（木） 0:49:09　　 　　51363
ベルク・カッツェ
さっきの地震、強い揺れがかなり長く続いていました。
私のところは被害は出ていませんが、みなさん大丈夫でしょうか。
　　 3月17日（木） 1:00:48　　 　　51364
ゴンとも
以下の2通りで・・・

ア=28,イ=2100,ウ=105
ア=28,イ=2100,ウ=525
豊川市　　 3月17日（木） 1:34:25　　 MAIL:fttnm528@ybb.ne.jp 　　51365
今年から高齢者
「14がアイの約数、15がアウの約数」と早とちり。
苦労したが見つからず。
「15はイウの約数」と気づくまでに、かなりの時間を費やした。
2100=2*2*3*5*5*7
アイの公倍数＝14を含むので素因数に2,7をもつ
イウの公倍数＝15を含むので素因数に3,5をもつ
アが、3,7を含んだ場合
2.3.5の場合：1,2,3,5,6,10,15,30.....×
2,5,7の場合：1,2,5,7,10,14,35,70.....×
14が5番目にならない。なので、アは、素因数に3,5を持ってはならない。
アは、2*7あるいは2*2*7。しかし、2*7では約数は4個なので5番目はない
故に、ア＝2*2*7＝28
　　 3月17日（木） 1:38:06　　 　　51366
Jママ
#51365　ゴンとも様
>以下の2通りで・・・

>ア=28,イ=2100,ウ=105
>ア=28,イ=2100,ウ=525

あと、ア=28,イ=420,ウ=525
もありますでしょうか。
　　 3月17日（木） 2:01:42　　 　　51367
ゴンとも
#51367
Maximaで確かめると確かにありますね。すみません
1,3,5,10,15で・・・

divisors( 28 );divisors( 420 );divisors( 150 );
{1, 2, 4, 7, 14, 28}
{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 10, 12, 14, 15, 20, 21, 28, 30, 35, 42, 60, 70,
84, 105, 140, 210, 420}
{1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 25, 30, 50, 75, 150}

他にはないでしょうか?
豊川市　　 3月17日（木） 2:10:12　　 MAIL:fttnm528@ybb.ne.jp 　　51368
ゴンとも
#51367
#51368
すみません間違えてしまって
ア=28,イ=420,ウ=150は1,2,3,5,10,15で6番目で駄目でした!!
ア=28,イ=420,ウ=525 で3通りしかないようですね。
豊川市　　 3月17日（木） 2:26:26　　 MAIL:fttnm528@ybb.ne.jp 　　51369
「数学」小旅行
3*7*4*25ですのでそこから探ってみました。
　　 3月17日（木） 4:35:51　　 　　51370
「数学」小旅行
ルビーでやってみると、
#約数の配列を求める関数を作成して
def me(i)
m=[]
1.upto(i){|x|if i%x==0 then m.push x end}
m
end

#ア、イ、ウの数の候補の配列をそれぞれa,b,cとして、
a=me(3*2*5**2).map{|x|x*14}
b=me(2*5).map{|x|x*14*15}
c=me(7*2**2*5).map{|x|x*15}
#アとイの公約数の配列の５番目が14になるものを出力
a.each{|x|b.each{|y|me(x).intersection(me(y))[4]==14?(p x,y):0}}
#イとウの公約数の配列の5番目が15になるものを出力
b.each{|x|c.each{|y|me(x).intersection(me(y))[4]==15?(p x,y):0}}

で、次のようになりました。
ア、イとして
28,420と28,2100
イ、ウとして
210,105 210,525 420,105 420,525 1050,105 1050,525 2100,105 2100,525

あれっ、イとウの公約数15が5番目だという条件が要らないかも？？？
どこかまちがえたのな？？？
　　 3月17日（木） 8:38:21　　 　　51371
「数学」小旅行
a.each{|x|b.each{|y|c.each{|z|me(x).intersection(me(y))[4]==14&&me(y).intersection(me(z))[4]==15?(p x,y,z):0}}}

ア、イ、ウとして、
28,420,105　28,420,525　28,2100,105　28,2100,525　かな？
　　 3月17日（木） 8:54:00　　 　　51372
今年から高齢者
#51371「数学」小旅行さん
確かに、イとウの公約数15が5番目だという条件が要らないようですネ。
#51366ではその条件は使っていません！
　　 3月17日（木） 10:01:35　　 　　51373
「数学」小旅行
#51350
なるほどです。11個をひとまとめで見るとよかったのですね　グー(^-^)g""
　　 3月17日（木） 10:36:47　　 　　51374
「数学」小旅行
#51350　発想をいただきます。ありがとうございます。
p (1..11).to_a.combination(4).to_a.delete_if{|x|(0..2).map{|y|x[y+1]-x[y]}.include?(1)}.size
　　 3月17日（木） 11:20:31　　 　　51375
Jママ
#51372 「数学」小旅行様
ア、イ、ウが28、420、105は最小公倍数が420なので該当しないかと…
失礼いたしました。
　　 3月17日（木） 12:03:49　　 　　51376
ベルク・カッツェ
2100　2、2、3、5、5、7
ア　2　2　*　*　*　7
イ　2　2　3　5　？　7
ウ　*　*　3　5　？　7
こんな感じで並べてみるとわかりやすいと思います。
2つの？のうち少なくとも一方には5を入れないといけないので、イウの組み合わせは全部で3通り。
　　 3月17日（木） 13:43:01　　 　　51377
ベルク・カッツェ
もしかしたら書き方の問題でなく、単に5、5を見落としただけだったのでしょうか。
余計な書き込みだったかも知れません、失礼しました。
　　 3月17日（木） 20:40:44　　 　　51378
「数学」小旅行
#51376 Jママさま
おっしゃるとおりです。そのことを忘れておりました。
ご指摘ありがとうございました。
　　 3月18日（金） 3:13:34　　 　　51379
「数学」小旅行
ＬＣＭが2100になることを条件に入れて、
a.each{|x|b.each{|y|c.each{|z|me(x).intersection(me(y))[4]==14&&me(y).intersection(me(z))[4]==15&&x.lcm(y).lcm(z)==2100?(p x,y,z):0}}}

で3通りが出るようにできました。
　　 3月18日（金） 17:27:42　　 　　51380
まるケン
# Ruby の PRIME ライブラリを使ってみました。
require 'prime'

# 約数の配列を求めるワンライナーっぽい関数宣言（ちょっと長い、、、）
def d(n);n.prime_division.inject([1])do|ary,(p,e)|(0..e).map{|e1|p**e1}.product(ary).map{|a,b|a*b}end.sort;end

# 上記関数を利用してのアを求めるワンライナー
d(2100).map{|e|p e if d(e).index(14)==4}
　　 3月20日（日） 9:55:39　　 MAIL:take4310@mobile.email.ne.jp 　　51381
「数学」小旅行
#51381　約数の配列の求め方、すごく勉強になりました。inject,productの使い方！！

ただ、アを求めるところは気になりました。
例えば、ア＝５６，イ＝１４０のとき、公約数は1,2,4,7,14,28で14が5番目です。
これも１つ目の条件を満たしているといえるので、
「2100の約数でその数の約数の小さい方から5番目が14」というだけでは不十分では無いかと．．．．？
すでに考慮済みということでしたらすみません。
　　 3月22日（火） 15:40:00　　 　　51382
まるケン
#51382
2100の約数が対象なので、56は除外される、、、かな？
　　 3月22日（火） 20:35:55　　 MAIL:take4310@mobile.email.ne.jp 　　51383
「数学」小旅行
#51383 すみません、ア８４のまちがいでした。

84の約数[1, 2, 3, 4, 6, 7, 12, 14, 21, 28, 42, 84]
140の約数[1, 2, 4, 5, 7, 10, 14, 20, 28, 35, 70, 140]
で、公約数は、1,2,4,7,14ですので１４が5番目です。

と言いたかったわけです。ＷＷＷ
※約数を求めるのは、まるケンさまのプログラムを使わせていただいてます。感謝。
　　 3月24日（木） 15:42:52　　 　　51384
吉川　マサル
ここのところ、お休みが多くなっていてすみません。

ちょっと仕事関係＋プライベート関係で立て込んでいたのですが、一段落しましたので、来週からは大丈夫です。申し訳ありませんでした。
Tokyo　　 3月24日（木） 17:57:18　　 HomePage:算チャレ　　51385
はて
秘密の部屋　大当たり　で記帳すると文字化けがおこる。その解除はどうやってみなさんなさっているんだろうか。
　　 3月25日（金） 11:20:51　　 　　51386
「数学」小旅行
いま当たりましたが、文字化けしませんでした。ラッキー！！．．か？？
　　 3月25日（金） 13:19:01　　 　　51387
まるケン
#51384
アの候補を求めるのには条件が不完全でした！
８４だとイとの公約数が４２になる（イは14も15も約数荷物ので）ので、
結果的にOKなだけでした。

ご指摘、感謝です！！

超愚直に、問題文通りの条件を当てはめると、、、

a = d(2100).delete_if{|e|!d(e).include?(14)}
i = d(2100).delete_if{|e|not d(e).include?(14) or not d(e).include?(15)}
u = d(2100).delete_if{|e|!d(e).include?(15)}

p a.product(i, u).delete_if{|a,i,u|d(a.gcd(i)).index(14)!=4 or d(i.gcd(u)).index(15)!=4 or a.lcm(i).lcm(u) != 2100}

もう、ワンライナーどころじゃないですね
　　 3月26日（土） 9:49:13　　 MAIL:take4310@mobile.email.ne.jp 　　51388
「数学」小旅行
#51388 恐れながら・・・約数を求める関数を定義できたら、もしかして、ワンライナー？

require 'prime'
def d(n);n.prime_division.inject([1])do|ary,(p,e)|(0..e).map{|e1|p**e1}.product(ary).map{|a,b|a*b}end.sort;end

p d(2100).permutation(3).select{|x,y,z|d(x).intersection(d(y))[4]==14&&d(y).intersection(d(z))[4]==15&&x.lcm(y.lcm(z))==2100}

結果は
[[28, 420, 525], [28, 2100, 105], [28, 2100, 525]]
　　 3月28日（月） 6:52:19　　 　　51389
「数学」小旅行
Ｒｕｂｙで、約数を求めるストレートな関数。計算に時間がかかるとは思うのですが。
def m(i)
1.upto(i).select{|x|i%x==0}
end

　　 3月30日（水） 7:17:23　　 　　51390
「数学」小旅行
案の定　2100の約数を求めるのにかかる時間をpaiza.ioで実行して比較すると、

私の関数
0.000225618秒

に対して、まるケンさんのプログラムは
7.4818e-05秒

で、私の関数の三分の一の時間で済みました。すごいです。
　　 3月30日（水） 7:30:23　　 　　51391
まるケン
primeライブラリの威力、すごいですね。
っていうか、select とか intersection とか、もっと勉強せねば、、、
　　 3月30日（水） 22:51:35　　 MAIL:take4310@mobile.email.ne.jp 　　51392
お休みでしょうか。
お休みでしょうか。
　　 3月31日（木） 0:03:11　　 　　51393
紫の薔薇の人
#51393

今まで2週連続で休みになった記憶はないので、もう少し待ちたいです。
　　 3月31日（木） 0:06:05　　 　　51394
むらかみ
お忙しいのでしょうね。
お疲れ様です。

今日19時半ごろに渋谷の東横線のエスカレーターに乗っていた方はいらっしゃいますか。
私はエスカレーターを下っていたのですが、すれ違った瞬間に上りの2人組が大きな声で「算チャレがね…」という会話しているのが聞こえて、「え？」と振り返ったのですが、どなたなのかわかりませんでした。
算チャレを始めて25年、そんな会話をしている人を見たことがないので、笑ってしまいました。

　　 3月31日（木） 0:12:14　　 　　51395
sodo
渋谷にはいませんでした。
日本酒を飲み過ぎて途中急いでタクシーで帰ってきたのですが仕方がないです。
　　 3月31日（木） 0:21:00　　 MAIL:sodo@ab.auone-net.jp 　　51396
#51385
超多忙が継続中！？だと思っております（＾O＾）〜
　　 3月31日（木） 3:27:53　　 　　51397
吉川　マサル
しまった、更新したつもりが、ファイルアップロードのミスをしていたようです...orz

とりあえず今晩、ゆるーく更新します。（順位はつけず、一覧のみにします）問題も、それほど凝ったものではないので...
Tokyo　　 3月31日（木） 13:53:21　　 HomePage:算チャレ　　51398