ゴンとも
十進Basic で

FOR a=1 TO 3
FOR b=1 TO 3
IF (a=1 AND b=2) OR (a=2 AND b=1) THEN GOTO 40
FOR c=1 TO 3
IF (b=1 AND c=2) OR (b=2 AND c=1) THEN GOTO 30
FOR d=1 TO 3
IF (c=1 AND d=2) OR (c=2 AND d=1) THEN GOTO 20
FOR e=1 TO 3
IF (d=1 AND e=2) OR (d=2 AND e=1) THEN GOTO 10
LET s=s+1
10 NEXT e
20 NEXT d
30 NEXT c
40 NEXT b
50 NEXT a
PRINT s
END

f9押して　99・・・・・・(答え)
豊川市　　 6月24日（木） 0:08:07　　 MAIL:fttnm528@ybb.ne.jp 　　50597
紫の薔薇の人
最初がＸの場合の樹形図を描いて２９
最初がＹの場合は、対称性から２９
最初がＺの場合も、最初がＸの場合の樹形図の部分木を使いながら数えて41
29+29+41＝99
//

　　 6月24日（木） 0:11:51　　 　　50598
ゴンとも
#50597

コードを書くのに

FOR a=1 TO 3
FOR b=1 TO 3
IF a*b=2 THEN GOTO 40
FOR c=1 TO 3
IF b*c=2 THEN GOTO 30
FOR d=1 TO 3
IF c*d=2 THEN GOTO 20
FOR e=1 TO 3
IF d*e=2 THEN GOTO 10
LET s=s+1
10 NEXT e
20 NEXT d
30 NEXT c
40 NEXT b
50 NEXT a
PRINT s
END

f9押して　99・・・・・・(答え)

の方が速かったんですが・・・
問題見るのも20秒程遅れたし・・・
豊川市　　 6月24日（木） 0:14:15　　 MAIL:fttnm528@ybb.ne.jp 　　50599
ベルク・カッツェ
Xの個数で場合分けして考えました。
0個　32通り
1個　28通り
2個　21通り
3個　12通り
4個　5通り
5個　1通り
合計99通りになりました。
　　 6月24日（木） 0:14:36　　 　　50600
Jママ
X　１　２　５　１２　２９
Y　１　２　５　１２　２９
Z　１　３　７　１７　４１

29＋29＋41＝99通り

次のXは前のXとZの和、次のYは前のYとZの和、
次のZは前のXとYとZの和、で5文字目の合計を出しました。
　　 6月24日（木） 0:17:42　　 　　50601
紫の薔薇の人
A(n+2)={X(n+1)+Z(n+1)}+{Y(n+1)+Z(n+1)}+A(n+1)
=2*A(n+1)+Z(n+1)
=2*A(n+1)+A(n)

A(n+2)=2*A(n+1)+A(n)
A1=3
A2=7
A3=2*7+3=17
A4=2*17+7=41
A5=2*41+17=99
　　 6月24日（木） 0:24:55　　 　　50602
みかん
最後に付け加える文字で場合分け。いつも通りに漸化式っぽく

ｎ文字の時に右端が
・Ｘになる→（ｎ−１）文字の時に右端がＸかＺ
・Ｙになる→（ｎ−１）文字の時に右端がＹかＺ
・Ｚになる→（ｎ−１）文字の時の場合の数
ｎ＝１の時は最後ががＸ・Ｙ・Ｚのいずれも１通り。

最後がＸ　０１　０２　０５　１２　２９
最後がＹ　０１　０２　０５　１２　２９
最後がＺ　０１　０３　０７　１７　４１

ｎ＝２以降は順に計算し、ｎ＝５の時は２９＋２９＋４１＝９９通り。　

算数っぽく解くとなると、４文字くらいでないと大変そう。
今回の問題も「解法を知らなきゃけっこう手間がかかる」ので、
塾では積極的に扱っているかもしれませんね。
　　 6月24日（木） 0:24:59　　 　　50603
今年から高齢者
次のような表を作って、
Xのあとは、前のX+Z、Yの後は前のY+Z、Zの後は前のX+Y+Zで合計してゆく。
______1番目__2番目__3番目__4番目__5番目
X_______1______2______5______12_____29
Y_______1______2______5______12_____29
Z_______1______3______7______17_____41
合計で99
　　 6月24日（木） 0:27:49　　 　　50604
スモークマン
xyが現れる位置で場合分け...
最初にxy・・・3^3
2番目にxy・・・2*3^2
3・・・5*3
4・・・12
so...
3^5-2(12+15+18+27)=243-2*72=99
　　 6月24日（木） 0:29:11　　 　　50605
「数学」小旅行
ｚの個数で場合分けして考えました。
しかし、またｚを使わないときを失念して一発正解ならずｗ
　　 6月24日（木） 6:48:58　　 　　50606
林田真和
全体が何種類かで考えました。少し時間がかかったです。
　　 6月24日（木） 7:23:56　　 　　50607
林田真和
全体が何種類かで考えました。少し時間がかかったです。
　　 6月24日（木） 7:24:04　　 　　50608
???
vbscript
dim a(5)
a(0)=0'個数
call saiki(1,a)
msgbox a(0)
'
sub saiki(n,a())
a(n)=0
while a(n)<=2'X,Y,Zを0,1,2で表す
if n=1 then
dame=0
elseif a(n-1)+a(n)=1 then
dame=1
else
dame=0
end if
if dame=0 then
if n<5 then
call saiki(n+1,a)
else
a(0)=a(0)+1
end if
end if
a(n)=a(n)+1
wend
end sub
　　 6月24日（木） 9:47:21　　 　　50609
次郎長
ベルク・カッツェさん同様、ｘの個数分けで考えました。
０個の時32、1個の時28。
ああ面倒くさい。3倍して1割増し程度かな？
99個、一発で当たってしまった。
　　 6月24日（木） 12:50:06　　 　　50610
ドリトル
#50601、#50603、#50604の皆さんのように、表で解きました。
塾で最近(というほどでもないが)この解き方を習ったので、早く気づきました。
　　 6月24日（木） 14:55:20　　 　　50611
ドリトル
そういえば算チャレの場合の数解けたの久しぶりかも…
　　 6月24日（木） 17:43:57　　 　　50612
ばち丸
単純な漸化式って人いないのかな。ホントかい
（表を書くのも原理的には漸化式なのだが）
サイゴがｘかyになるｎ個の並べ方の総数をａ(n)、
サイゴがｚになるｎ個の並べ方をｂ(n)とすると
a(1)=2、b(1)=1
a(n+1)=a(n)+2b(n)
b(n+1)=a(n)+b(n)
でa(5)+b(5)を求めればよい
　　 6月24日（木） 20:17:53　　 　　50613
にゃもー君（＞ω＜）ノシ
Ｘ→右はＹかＺ
Ｙ→右はＸかＺ
Ｚ→右はＸかＹかＺ

４列目でＸ→５列目は２通り
４列目でＹ→５列目は２通り
４列目でＺ→５列目は３通り

３列目でＸ→４列目はＹかＺで、
それぞれ５列目は２通り、３通りだから、５列目は５通り
以下同じ要領で３列目ＹとＺ　、２列目、１列目と
逆算して考えていきました。

ＸとＹの対称性を考慮すれば
５列程度ならすぐ数えられますね。

ｎ列であれば、漸化式でしょうか。

（ワクチン接種券が五輪前に届く見込みがなく絶望中・・・）
埼玉県さいたま市　　 6月24日（木） 21:22:33　　 　　50614
まるケン
第1168回の問題でも活躍した、Hashを使ったワンライナー（rubyです）。

p Hash.new{|h,k|h[k]=k<2?[1,1,1]:[h[k-1][0]+h[k-1][2],h[k-1][1]+h[k-1][2],h[k-1].sum]}[5].sum

うしろの方の 5 を100とかに変えれば、長さ100の文字列の場合は

228725309250740208744750893347264645481通り！！

って出ます。
　　 6月24日（木） 23:26:29　　 　　50615
にゃもー君（＞ω＜）ノシ
#50613 ばち丸さん
ｎの漸化式でa(n)+b(n)を一般項を表してみましたが、（√２＋１）やら（１−√２）やら、ごちゃごちゃした値が出てきてしまいました・・・

以下方針
a(1)=2 , b(1)=1 として
a(n+1)=a(n)+2b(n) …��
b(n+1)=a(n)+b(n)…��

a(n+1)+xb(n+1)=y(a(n)+xb(n))として、�´△茲�x,yを解くと
(x,y)=(√2,√2 +1) (-√2 , 1-√2)
これを用いて　a(n)+√2ｂ（n）,　a(n)-√2b(n)の等比数列を一般項で表す
a(n)+√2b(n）=(2+√2)(1+√2)^(n-1)
a(n)-√2b(n) =(2-√2)(1-√2)^(n-1)

これからa(n)+b(n)を導く(ごちゃごちゃ汚い式になるが、nに自然数を当てはめると不思議に自然数になる)
埼玉県さいたま市　　 6月24日（木） 23:27:53　　 　　50616
にこたん
地味にやりました。
超ど田舎　　 6月25日（金） 6:20:58　　 HomePage:気ままに　　50617
にゃもー君（＞ω＜）ノシ
#50616続き
a(n)+b(n)= ｛(1+√2)^(n+1) + (1-√2)^(n+1)｝/2
n=5のとき、99
埼玉県さいたま市　　 6月25日（金） 21:35:19　　 　　50618
紫の薔薇の人
#50613

#50602で漸化式で解いています。
ただ、一般項が綺麗にならないタイプだから、答えは、順番に計算。
　　 6月25日（金） 22:44:47　　 　　50619
「数学」小旅行
例によって、プログラムもしてみました。Ｒｕｂｙです。再帰です。
Ｘの次にはＸかＺを、Ｙの次にはＹかＺを、Ｚの次にはＸかＹかＺを
付けていって、5個並んだら終わりでカウントします。

$n=0
def m(y,r)
if r<5 then
case y when 'X' then for i in ['X','Z']; m(i,r+1) end
when 'Y' then for i in['Y','Z']; m(i,r+1) end
else for i in ['X','Y','Z']; m(i,r+1) end
end
else
$n+=1
end
end

m('z',0)
p $n

ちなみに10個並べると、８１１９通りになるようです。

　　 6月26日（土） 14:31:20　　 　　50620
まるケン
東京コロンボ なう。
マサルさんとは入れ違い、オタオメ言えず残念でした。
マトンのカレー、おいしかったです。
　　 6月30日（水） 14:14:05　　 　　50621
まるケン
#50620
> ちなみに10個並べると、８１１９通りになるようです。

#50615 のワンライナーでも10の場合やってみました。
8119 で答え一緒。安心しました。
　　 6月30日（水） 18:26:30　　 　　50622