吉川　マサル
すみません、更新作業（ftpなど）をすっかり忘れていました...
MasaruBook Pro　　 7月30日（木） 0:43:32　　 HomePage:アリーナ　　49356
ベルク・カッツェ
ある夫婦が隣うのが2×6×5×4×3×2×1＝1440通り、4組の夫婦の分を合わせて1440×４＝5760通り。
二組の夫婦が隣り合う場合を2回数えてしまっているのでその20×4×3×2×1×6＝2880通りを引く。
三組の夫婦が隣り合う場合が0回になってしまうのでその2×2×2×2×12×4通りを足す。
全部の夫婦が隣り合う場合が2回数えられているので2×6×4×2＝96通りを引く。
以上で5760-2880+768-96＝3552通り。
うっかりこれを送信してしまいましたが、求めるのは隣り合わない場合と気づいて、改めてすべての並びから引いて、5040-3552＝1488通りを送りなおしました。
　　 7月30日（木） 0:53:27　　 　　49357
吉川　マサル
この問題、某私立医大の入試問題なのですが、思いのほか難しく、苦戦してしまいました。（ので、ちょいとアレンジして、出題してしまいました）

先週の件、ご心配をおかけしました。珍しく腹痛（胃腸炎だったのだろうと思います）があり、お休みさせていただきました。翌日には回復してました。m(__)m
MasaruBook Pro　　 7月30日（木） 0:57:43　　 HomePage:アリーナ　　49358
Jママ
マサル様、ご回復されたでしょうか、それなら何よりです。

久しぶりにノーミスで式で解けたので気持ちが良いです。
7!-4C1×6!×2+4C2×5!×2^2-4C3×4!×2^3+4C4×3!×2^4=1488　通り

全並び方から一組隣り合うとして引くが二組以上隣り合う場合を引きすぎているので
それを差し引きする、しかし三組以上隣り合うのも差し引いてしまっているので(以下同様)…
といった方針です。ベルク・カッツェさんと同じでしょうか。
　　 7月30日（木） 0:58:54　　 　　49359
ベルク・カッツェ
最後のミスは置いておくとして、今回は何をどうしていいか全く分からずかなり迷走しました。最終的に前述のやり方で解きましたが、4つの集合の重なりを考えるのにまた時間がかかりました。
個人的には最近の問題で一番の難問だったと思います。
もしかして何か簡単な方法があったりするのでしょうか。
　　 7月30日（木） 0:59:10　　 　　49360
ベルク・カッツェ
＞マサルさん
更新が遅れていたのでもしかしてまだ回復していないのかと心配になりましたが、ご無事なようでなによりです。
これからも無理をせず体調管理を第一になさってください。
　　 7月30日（木） 1:01:41　　 　　49361
EG
回復おめでとうございます。

昔の記録を見ていたら、私の算チャレ生活も20年を超えていることがわかりました。
５年のブランクとか３年ブランクとか本当に飛び飛びですが、1999年から参加させてもらってたんですね。
これほど長きに渡って問題提供して下さっていることに心から感謝します。
ありがとうございます。お体に気をつけてこれからも頑張ってください。

・・・カレー屋さん行きたいのに、またコロナ広がってきちゃったなあ・・・
　　 7月30日（木） 1:15:49　　 　　49362
今年から高齢者
どうしてよいか分からず、数えあげしようとしたが、混乱。
結局、
(8-1)!＋(7-1)!*4C1*2^1+(6-1)!*4C2*2^2-(5-1)!*4C3*2^3+(4-1)!*4C4*2^4=1488
とした。きつい問題でした。
　　 7月30日（木） 1:42:43　　 　　49363
Mr.ダンディ
吉川さんの夫を左端に置き、吉川さんの妻を　a,他の夫妻をBB,CC,DD とし
a,B,B,C,C,D,Dを列に並べることにします。誰もが隣り合ってもよいとすると　7!/2!2!2!＝630（通り）
そのうち
Ｂ(C,D)が隣り合う場合の数は　6!/2!2!=180（通り）
BおよびC(CD,DB)が隣り合う場合の数は　5!/2!=60（通り）
B,C,Dが隣り合う場合の数は　4！＝24（通り）
包除原理より　B,C,Dの夫婦が隣り合わない場合の数は　
630−3x180＋3x60−24=246（通り）
aが　7人の左端及び右端の場合を除かねばならないので
2ｘ(6!/2!2!2!−3x5!/2!2!＋3x4!/2!−3!)=60 を除き、夫妻の入れ替えを考え
2^3x(246-60)=1488 （通り）........としました。
（マサルさん　ご無事なようでなによりです）
　　 7月30日（木） 9:37:30　　 　　49364
ゴンとも
十進Basicで
人をa,b,c,d,e,f,g,hとして
夫婦を(1,2),(3,4),(5,6),(7,8)として

PRINT TIME$
FOR a=1 TO 1
FOR b=1 TO 8
if (a+b=3 and a*b=2) or (a+b=7 and a*b=12) or (a+b=11 and a*b=30) or (a+b=15 and a*b=56) then goto 70
FOR c=1 TO 8
if (b+c=3 and b*c=2) or (b+c=7 and b*c=12) or (b+c=11 and b*c=30) or (b+c=15 and b*c=56) then goto 60
FOR d=1 TO 8
if (c+d=3 and c*d=2) or (c+d=7 and c*d=12) or (c+d=11 and c*d=30) or (c+d=15 and c*d=56) then goto 50
FOR e=1 TO 8
if (d+e=3 and d*e=2) or (d+e=7 and d*e=12) or (d+e=11 and d*e=30) or (d+e=15 and d*e=56) then goto 40
FOR f=1 TO 8
if (e+f=3 and e*f=2) or (e+f=7 and e*f=12) or (e+f=11 and e*f=30) or (e+f=15 and e*f=56) then goto 30
FOR g=1 TO 8
if (f+g=3 and f*g=2) or (f+g=7 and f*g=12) or (f+g=11 and f*g=30) or (f+g=15 and f*g=56) then goto 20
FOR h=1 TO 8
if (g+h=3 and g*h=2) or (g+h=7 and g*h=12) or (g+h=11 and g*h=30) or (g+h=15 and g*h=56) or (h+a=3 and h*a=2) or (h+a=7 and h*a=12) or (h+a=11 and h*a=30) or (h+a=15 and h*a=56) then goto 10
IF a+b+c+d+e+f+g+h=36 AND a*b*c*d*e*f*g*h=40320 THEN LET s=s+1
10 next h
20 next g
30 next f
40 next e
50 next d
60 next c
70 next b
80 next a
PRINT s
PRINT TIME$
END

f9押して　1488・・・・・・(答え)
豊川市　　 7月30日（木） 10:45:23　　 MAIL:fttnm528@ybb.ne.jp 　　49365
algebra
ABCDabcdを同じアルファベットが並ばないような円順列を考える。
ABCDを固定する。
��ABCDの間が4,0,0,0のとき，14×4＝56
��ABCDの間が3,1,1,0のとき，22×4＝88
��ABCDの間が2,2,0,0のとき，9×2＋8×4＝50
��ABCDの間が2,1,1,1のとき，13×4＝52
��ABCDの間が1,1,1,1のとき，2
よって，(56＋88＋50＋52＋2)×(4−1)!＝248×6＝1488(通り)
　　 7月30日（木） 11:07:10　　 　　49366
巷の夢
#49366　algebra様
　計算を何回もミスしましたが、同じ考え方で正答に至りました。
この考え方しか思い浮かびませんでした。しかし、難しかった・・・・。
　　 7月30日（木） 15:47:46　　 　　49367
みかん
こういう面倒な問題が一発正解できるとうれしいですね。

（あ）Ａとａが９０度離れる場合
（い）Ａとａが１３５度離れる場合
（う）Ａとａが真正面にいる場合
残りの３組・大文字と小文字の入れ替えを考えて…という具合に考えました。
（あ）（い）に関しては左右に９０度（１３５度）が別カウントなのにも注意。

計算すると
（あ）は左右入れ替えを考えて５７６通り。
（い）は左右入れ替えを考えて５７６通り。
（う）は３３６通り
求めるのは以上の合計、５７６＋５７６＋３３６＝１４８８通り
　　 7月30日（木） 16:54:43　　 　　49368
なか
お久しぶりです。ややこしいので 進BASIC に頼みました。
　　 7月30日（木） 17:37:41　　 MAIL:naka@sansu.org 　　49369
CE
正八角形 ABCDEFGH の頂点を共有しない 4 本の対角線を引く方法は
線分 AE を含む 7 通りと、含まない 6×4 通りの合計 31 通りあり、
吉川さんの夫が点 A の位置で各夫婦が対角線で結ばれるような席の
決め方は各々 6×4×2 通りあるので 31×48＝1488 通りとしました。
　　 7月30日（木） 19:51:53　　 　　49370
紫の薔薇の人
n組の夫婦の円順列で、隣り合う夫婦がk組となる個数をAn,kとする。
求めるものは、A4,0

nが小さい場合から数え上げていく。
-----
A1,0=0
A1,1=1
------
A2,0＝A1,1*2*1＝2
A2,1＝0
A2,2＝(2-1)!*2*2=4
------
A3,0=A2,0*4*3+A2,2*2*1=32
A3,1=A2,0*4*2+A2,2*8=48
A3,2=A2,2*6=24
A3,3=(3-1)!*2*2*2=16
-----
A4,0=A3,0*6*5+A3,1*2*5+A3,2*2*1=1488
//

途中、何回も抜けや勘違いがあり、誤答を繰り返しました。

　　 7月31日（金） 0:10:47　　 　　49371
baLLjugglermoka
算数風には解けましたが、解き方は合っていたけど計算間違えまくりました。
　　 7月31日（金） 11:00:05　　 　　49372
今年から高齢者
#49363に記入ミスがありました。第2項の前は−です。
計算式は包除原理です
(8-1)!-(7-1)!*4C1*2^1+(6-1)!*4C2*2^2-(5-1)!*4C3*2^3+(4-1)!*4C4*2^4=1488
制約のないの並び方−1組のみ隣合う＋2組が隣合う−3組が隣合う＋4組とも隣合う。
各々の場合に、円順列✕隣合う夫婦の選び方✕その男女の入れ替え
　　 7月31日（金） 13:16:40　　 　　49373
SECOND
! 1 8 3 7 2 6 4 5 1　No_ 1277
!　吉川1 高橋8 佐藤3　　　　　←こんな感じで、No_ 1 〜 No_ 1488 を、
! 中村5 　　　　高橋7　　　　　　連続プリント。以下を十進BASC で１〜２秒。
!　佐藤4 中村6 吉川2

DIM a(10),c$(8)
MAT READ a,c$
DATA 1,2,3,4,5,6,7,8,1,0 !12 34 56 78　が４組の夫婦
DATA 吉川1,吉川2,佐藤3,佐藤4,中村5,中村6,高橋7,高橋8
CALL perm20(2) !a(1)=a(9)=1 固定。a(2)〜a(8) の実質 P(7,7) の順列

SUB perm20(k)
local i
IF k< 8 THEN
FOR i=k TO 8
swap a(k),a(i)
CALL perm20(k+1)
swap a(k),a(i)
NEXT i
ELSE !a(1)=1 固定。--- 個々の順列 P(2~8, 2~8) ---
IF a(2)=2 OR a(8)=2 THEN EXIT SUB
FOR j=2 TO 8
IF a(j)=3 AND (a(j+1)=4 OR a(j-1)=4) THEN EXIT SUB
IF a(j)=5 AND (a(j+1)=6 OR a(j-1)=6) THEN EXIT SUB
IF a(j)=7 AND (a(j+1)=8 OR a(j-1)=8) THEN EXIT SUB
NEXT j
LET a(10)=a(10)+1
MAT PRINT USING "! # # # # # # # # #　No_#####" :a
CALL pattern
END IF
END SUB

SUB pattern
PRINT USING "!　##### ##### #####" :c$(a(1)),c$(a(2)),c$(a(3))
PRINT USING "! ##### 　　　　#####":c$(a(8)), c$(a(4))
PRINT USING "!　##### ##### #####" :c$(a(7)),c$(a(6)),c$(a(5))
PRINT
END SUB
　　 7月31日（金） 16:36:55　　 　　49374
次郎長
疲れました。
みかんさんと考え方は同じでした。
ただ、私はこの考え方で良いのかという不安の中でただひたすら計算しておりました。そして計算間違いの山。
　　 8月1日（土） 9:59:10　　 　　49375
蜻蛉
ほぼしらみつぶし
高橋夫を固定すると高橋妻の席は5通り。これらに対してそれぞれに残りの席を隣り合わない2席3セットに分ける方法が全部で31通りであることを数え上げ、その31通りに対してどのセットにどの夫婦が割り当てられるかが3!、夫婦のどちらがどっちに座るのかが2^3なので掛け合わせて1488通り。
　　 8月1日（土） 19:16:56　　 　　49376
スモークマン
なは...
どのアプローチも中途半端で...
入れたのはどうもたまさかだったみたいです ^^;v

たまさかの式...
2ペア...f(2)=2
3ペア...f(3)=f(2)*4C2*2+3C1*(3!-f(2))*2=2*6*2+3*4*2=48・・・ここが間違ってるようなので嘘ね ^^;;
4ペア...f(4)=f(3)*6C2*2+4C1*3!*2=48*15*2+4*6*2=1488

対角線31パターン...いまだ我発見できず...^^;;
　　 8月2日（日） 9:56:21　　 　　49377
M
Pythonで総当たりしました

import random

fin =[]
for i in range(5000000):
l = [0,1,2,3,4,5,6,7]
a = 0
l.remove (a)
b = random.choice(l)
if b == 7or b==1:
continue
l.remove(b)
c = random.choice(l)
l.remove (c)
d = random.choice (l)
l.remove (d)
e= random.choice(l)
l.remove (e)
f= random.choice (l)
l.remove (f)
g= random.choice(l)
l.remove (g)
h= random.choice (l)
l.remove (h)
if abs(c-d)!= 1 and abs (e-f) !=1 and abs (g-h) != 1:
#print (a,b,c,d,e,f,g,h)
new_l = a*100000000+b*10000000+c*1000000+d*100000+10000+e*1000+f*100+g*10+h
#print (new_l)
fin.append(new_l)
num = set(fin)
print (len(num))
　　 8月2日（日） 10:37:02　　 　　49378
kyorofumi
7!-6!x2x4+5!x2^2x4C2-4!x2^3x4C3+3!x2^4 = 1488
　　 8月2日（日） 23:47:54　　 　　49383
にこたん
図を描いて調べました。掛け算を間違えました。
超ど田舎　　 8月3日（月） 0:57:20　　 　　49384
「数学」小旅行
マサルさんを固定して、奥様の位置で場合分けしました。
あとは、基本的に樹形図で数えました。
まず姓を配置して、次に性を配置しましたが、大変だったので、なかなかゆっくりやれる時間がとれず、遅ればせながらの投稿です。
　　 8月3日（月） 8:07:54　　 　　49385
まるケン
（梅雨が）、、、明けましておめでとうございます。
と言いつつ、明日から立秋ですって。
ところで、今更ですが、今回は第１１３９回ですよね。
　　 8月5日（水） 12:10:17　　 　　49386
まるケン
先ほどメールしました。時間がなかったので、プログラムに走っちゃいました。
で、せっかくですので、ワンライナーに挑戦。
考え方は、男性を0-3、女性を4-7で表し、差が4の場合は夫婦とみなす。
で０から７までの数のすべての順列についてこれをチェックしてカウント。
ただし、回転して一緒のも数えちゃうので、8で割るって感じです。

ruby -e 'p (0..7).to_a.permutation.map{|a|(0..7).map{|i|(a[i-1]-a[i])%4}.count(0)==0}.count(true)/8'

う~ん、これ以上短くはならないかなぁ、、、
　　 8月5日（水） 18:47:26　　 　　49387
kyorofumi
今日って問題の更新日でしたよね？？
　　 8月6日（木） 2:59:26　　 　　49388
マサル
しまった、いま、気づきました。忘れてました...
iMac　　 8月6日（木） 12:47:06　　 HomePage:算チャレ　　49389
Mr.ダンディ
（忘れていただけで何より）
来週の木曜日（水曜深夜）によろしく。
　　 8月6日（木） 14:22:48　　 　　49390
「数学」小旅行
今週の出題が無いようなので、先週分をプログラムでやってみました。Rubyです。短さは、まるケンさんには及ばず…です

p [1,1,2,2,3,3,4,4].permutation.to_a.delete_if{|x|s=1;(0..7).each{|i|s*=(x[i]-x[(i+1)%8])};s==0}.size/8
　　 8月7日（金） 8:15:47　　 　　49391
「数学」小旅行
#49391　改良しました。ちょっと短くできました。
p [1,1,2,2,3,3,4,4].permutation.to_a.delete_if{|x|(0..7).map{|i|x[i-1]-x[i]}.count(0)!=0}.size/8
　　 8月7日（金） 12:01:22　　 　　49392