紫の薔薇の人
1の位が20周期で、各周期に5が6回ずつ出てくるので、
1000/20*6＝300
　　 3月26日（木） 0:12:36　　 　　48863
物理好き
1 5 4 0 5 1 0 4 5 5
6 0 9 5 0 6 5 9 0 0
の周期20を見出せばすぱっと300ですね(速度負けしてしまいました、みなさん速い…)
この手の問題、10等分した円弧にプロットして千でつなげてみると綺麗そう

ちなみに前回の問題、 https://www.wolframalpha.com/ を使えば素因数分解できたりします(レピュニットに持ち込む方法、すごい…)

トップページにあった「カレー屋さんをオープンする予定」、応援してます!
大阪府　　 3月26日（木） 0:13:18　　 MAIL:butsuri.0523@gmail.com HomePage:Twitter　　48864
物理好き
ふと思ったのですが、けっこうぐちゃぐちゃした規則性なのに、2,3,7,8を通らないのは意外過ぎる…
大阪府　　 3月26日（木） 0:21:33　　 MAIL:butsuri.0523@gmail.com HomePage:Twitter　　48865
ベルク・カッツェ
1×1、2×2、・・・の1の位は10個で1周期、合計は20個で1周期になって20個中5は6個になるので全体で300になります。
　　 3月26日（木） 0:22:48　　 　　48866
紫の薔薇の人
nまでの和は、n*(n+1)*(2n+1)/6
n+20までの和は、(n+20)*(n+21)*(2n+41)/6
両者の差は、
(120n^2+42*60n+41*420)/6＝10(2*n^2+42n+287)で10の倍数
だから、下一桁は20周期
//
　　 3月26日（木） 0:28:32　　 　　48867
紫の薔薇の人
〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓 さん
が自分だと思います。
　　 3月26日（木） 0:29:58　　 　　48868
ベルク・カッツェ
ところで、解答用紙のCOKKIEに保存される名前が文字化けしている問題、掲示板の訂正削除ができない問題ともにCOKKIEが原因と思われますが、ほかのみなさんのところでも同様なのでしょうか。
　　 3月26日（木） 0:30:59　　 　　48869
ベルク・カッツェ
念のため追記。掛け算の1の位は1の位同士の積だけで決まるので、10個周期になるのは明らかです。
　　 3月26日（木） 0:32:24　　 　　48870
ゴンとも
十進Basic で

for a=1 to 1000
IF FP(a*(a+1)*(2*a+1)/60)=0.5 THEN LET s=s+1
next a
PRINT s
END

f9押して300・・・・・・(答え)
豊川市　　 3月26日（木） 0:45:17　　 MAIL:fttnm528@ybb.ne.jp 　　48871
今年から高齢者
1の位の数の計算だけで行いました。
10個のくり返しになるかと思いましたが、10個目が0にならず、その後も計算。
20で0になったので、20個のくり返し。
20個の中に5は6個。
100*6/20=300
途中で計算間違いして一旦は100を送信
　　 3月26日（木） 1:01:04　　 　　48872
今年から高齢者
#48869
私も訂正できません。個人データの登録をし直したのですが、それでもだめ！
　　 3月26日（木） 1:06:38　　 　　48873
みかん
ややこしそうだなぁと思いつつ、末尾の数がどう動くかを確認。

とりあえず１０までの場合は、１・５・４・０・５・１・０・４・５・５。
１１以降は１０の時の数（５）に上の数を加えていけばよい。繰り上がる場合は
末尾だけ考える。
従って１１〜２０の場合は、６・０・９・５・０・６・５・９・０・０。
２１からは１〜１０の場合を繰り返すので、２０個周期ということがわかる。

２０個周期の中に末尾が５になるのは６回あるので、１０００÷２０×６＝３００個
が答え。
　　 3月26日（木） 1:31:43　　 　　48874
UFO
1/6 n(n+1)(2n+1) が奇数の5の倍数であるようなnの個数を数え上げました。奇数であるときn(n+1)が4の倍数でない偶数なので4で割ったあまりが1,2。5の倍数のとき5で割った余りは0,2,4。中国剰余定理より20で割ったあまりで場合ワケしたとき2×3=6通りすべてが発生するので、1000×6/20=300です。
　　 3月26日（木） 3:15:23　　 　　48875
M
pythonでは

sum =0
ans =0
for i in range (1,1000):
sum = sum + i**2
if sum % 5 == 0 and sum % 10 != 0:
ans = ans + 1
print (ans)

　　 3月26日（木） 3:44:26　　 　　48876
「数学」小旅行
平方数の和n(n+1)(2n+1)/6で、５の倍数になり、２の倍数でないことから
n(n+1)(2n+1)が５の倍数で４の倍数でないと考え、mod20で数えました。
　　 3月26日（木） 6:37:54　　 　　48877
「数学」小旅行
ルビーのプログラムです。
n=0;s=0;1.upto(1000){|i|n=n+((s=s+i**2)%10==5?1:0)};p n
　　 3月26日（木） 7:23:46　　 　　48878
vbscript
for n=1 to 1000:s=(s+n*n) mod 10:k=k-(s=
5):next:msgbox k
　　 3月26日（木） 7:59:55　　 　　48879
???
小池都知事の要請で、カレー屋さんオープンは大丈夫ですか。私は都民なので、通勤するなとなりました。
　　 3月26日（木） 8:05:30　　 　　48880
ハラギャーテイ
間違えてばっかりでした
山口市　　 3月26日（木） 8:15:45　　 HomePage:制御工学にチャレンジ　　48881
巷の夢
いくつか書きだすと、１桁(0,1・・・8,9）に3個づつ現れるので、1000までの
桁数の合計100個から300個としました。
真白き富士の嶺　　 3月26日（木） 8:33:04　　 　　48882
「数学」小旅行
#48879　vbscriptさん
excelで試してみました。すごいですね。
条件式(s=5)の値がtrueのとき、式中では値が−１になるということで、
驚きました。どうしてそんな仕様になっているのか不思議です。
勉強になりました(^^)/
　　 3月26日（木） 10:00:26　　 　　48883
Mr.ダンディ
多くの人と同様に、1の位が　20回周期で変わり20回のなかに　6回　5が現れ
るので　1000までに　6ｘ(1000÷20）＝300　としました。
はやとちりで問題を取り違えたり、雑な計算をしたりで　時間がかかってしま
いました。
　　 3月26日（木） 10:16:08　　 　　48884
せいちゃんだよ~~ん
取り敢えず 20まで計算したら 6と出て 後はどうやらこれを繰り返しそうだと
閃いたので300としました。
　　 3月26日（木） 10:39:14　　 　　48885
せいちゃんだよ~~ん
取り敢えず 20まで計算したら 6と出て 後はどうやらこれを繰り返しそうだと
閃いたので300としました。
　　 3月26日（木） 12:09:31　　 　　48886
せいちゃんだよ~~ん
済みません、誤操作です。削除できませんので
竜田川の辺り　　 3月26日（木） 12:22:18　　 　　48887
にこたん
こんにちは
　　 3月26日（木） 16:20:16　　 　　48888
にこたん
20までで、後は同じパターンでした。
超ど田舎　　 3月26日（木） 16:58:06　　 HomePage:きままに　　48889
おすまん
エクセル君が頑張ってくれました(^^;

#48862 Mr.ダンディさま
「相棒」のご登場、楽しみにしております(^^

カレー屋さん、大変なご時世になりましたが、
上手く滑り出せるといいですね。　＞　マサルさま

somewhere in the world　　 3月26日（木） 18:24:06　　 　　48890
まるケン
p (1..1000).to_a.map{|i|(1..i).to_a.map{|j|j**2}.inject(:+)%10}.count 5
　　 3月26日（木） 18:25:28　　 　　48891
まるケン
#48878 を参考に、uptoを使ってみました。
p 1.upto(1000).map{|i|1.upto(i).map{|j|j**2}.inject(:+)%10}.count 5
ちょっとは短くなったかな。
　　 3月26日（木） 18:33:08　　 　　48892
miyama
エクセルを利用しました。
　　 3月26日（木） 21:54:26　　 　　48893
にゃもー君
正答率60%なのに600と誤答連発した。悲しい。
横着して10まで計算して答え出したからだ。
20周期だったのね。
１桁が０のときは、その10回後に５　さらに10回後に０に戻る
浦和　　 3月26日（木） 21:54:27　　 HomePage:アニメネタで入試問題を作って放置中のページ　　48894
M
pythonでは

sum =0
ans =0
for i in range (1,1000):
sum = sum + i**2
if sum % 5 == 0 and sum % 10 != 0:
ans = ans + 1
print (ans)

　　 3月26日（木） 22:24:11　　 　　48895
M
pythonでは

sum =0
ans =0
for i in range (1,1000):
sum = sum + i**2
if sum % 5 == 0 and sum % 10 != 0:
ans = ans + 1
print (ans)

　　 3月26日（木） 22:24:18　　 　　48896
ベルク・カッツェ
#48873
返信ありがとうございます。
他の人も同様っぽいので、特定の環境が原因という訳ではなさそうですね。
別に致命的な不具合ではないし、とりあえずはミスをしないよう慎重に書き込むことにします。
　　 3月27日（金） 1:14:12　　 　　48897
「数学」小旅行
#48891 まるケン　様

毎度ありがとうございます。rubyのクラスやメソッドを勉強できました。
map,inject,count 便利ですね。
こういうワンラインを書けるようになるのを目標にします。
また機会があれば教えてください。（＾＾）／
　　 3月27日（金） 7:15:08　　 　　48898
「数学」小旅行
#48891 まるケン　様
こんなんもできそうですね。rubyって面白いですね（＾＾）／

p (1..1000).inject([0]){|s,i|s<<(s[i-1]+i**2)%10}.count 5
　　 3月27日（金） 8:15:43　　 　　48899
まるケン
きれいだし可読性もたかい。すばらしいワンライナーじゃないですか！！
inject、配列のindexが0始まりなのをうまく利用していますね！
Ruby好きな人が増えて、なんだかうれしいです。
　　 3月27日（金） 13:59:46　　 　　48900
UFO
Pythonです。

from itertools import accumulate
print(sum(a % 10 == 5 for a in accumulate(i*i for i in range(1, 1001))))
　　 3月27日（金） 23:47:45　　 　　48901
「数学」小旅行
#48900　まるケン様　恐縮です（＾＾ゞ

#48901 ＵＦＯ様　pythonではtrueは１なのですね。accumulateいいですね！！
　　 3月28日（土） 8:14:20　　 　　48902
「数学」小旅行
#48901
pythonもライブラリがたくさんあって奥深いですね。accumulateを使わずにやると、こうなりました。

print[sum((a*a)%10 for a in range(1,i))%10 for i in range(1,1001)].count(5)
　　 3月28日（土） 13:51:24　　 　　48903
老算人
最初はエクセルで１００までを出して１０倍しました
コメントを見ていると
何人かの方が言われているように平方数の和なので
ｎ（ｎ＋１）（２ｎ＋１）／６の分子に５を含む必要がある
そこで次のように計算しました
１０００÷５×３÷２＝３００　としました
他の人のものをパクッテ申し訳ないです
　　 3月29日（日） 16:43:13　　 　　48904
ベルク・カッツェ
今日はお休みでしょうか。
掲示板の過去ログを確認しようと思いましたが、エラーになります。
　　 4月2日（木） 0:07:55　　 　　48905
マサル
すみません、昨日の更新、忘れていました...。（いま、気づきました）
iMac　　 4月2日（木） 8:44:49　　 HomePage:算チャレ　　48906
お尋ねです。
ということは、今晩でしょうか？
それとも来週になるのでしょうか？
　　 4月2日（木） 10:08:08　　 　　48907
せいちゃんだよ~~ん
皆さんのところは、コロナウイルス大丈夫ですか？
昨晩はひょっとしてマサルさんもかと心配していました。
そうではないようで先ずは安心しました。
く
竜田川の辺り　　 4月2日（木） 10:17:12　　 　　48908
Mr.ダンディ
#48906　＞「忘れていました...」
こういうことで　よかった！
こちら(大阪)も感染者数が急増しており　人込みを避けながら散歩したりしている現状です。
首都圏はそれどころではないようでしょうね。
皆さんも　コロナ予防に　十分のご注意を！
　　 4月2日（木） 11:47:41　　 　　48909
「数学」小旅行
コロナの足音が聞こえてくるような・・・花衣背に物の怪の朝ぼらけ
　　 4月2日（木） 17:27:50　　 　　48910
EG
「忘れてた」で本当に良かった！　心配してました。
皆さん健康がなによりです。
　　 4月2日（木） 21:50:17　　 　　48911
にゃもー君
埼玉浦和ですが、コロナについては、あまり危機感がなさそうな感じがしてヤバいと思っています。東京が感染者急増しているのに…。さいたまスーパーアリーナでのK-1決行のこともそうですが、市でも学校の入学式を行うとか。東京の危機感が十分伝わってないような気がします…
浦和　　 4月3日（金） 23:10:32　　 HomePage:アニメネタで入試問題を作って放置中のページ　　48912
みかん
３月２８・２９日は天気が悪かったせいで、首都圏の行楽客は大幅減でした。
今週末は天気もいいうえに花見もまだできそう、ということで緊張感が緩みそう。
新年度だから歓迎会をやろうなんていうのはホント勘弁してほしいです。
　　 4月4日（土） 0:19:01　　 　　48913
にこたん
「ABC予想」を証明したとする望月新一教授の論文の正しさが、
認められましたね。
超ど田舎　　 4月4日（土） 13:48:04　　 HomePage:きままに　　48914
おすまん
算チャレ界隈のみなさま

手洗い、うがいを励行されて、
くれぐれもご用心くださいませm(_ _)m

somewhere in the world　　 4月4日（土） 21:53:08　　 　　48915
Mr.ダンディ
マサルさん
大変な忙しさの真っただ中という感じですね。
体を壊さないようにしてくださいね。
------------------------------
オリジナル問題ではないのですが、気に入っている問題の1つのを書きますので、暇つぶしに利用ください（皆さんには暇つぶしにはならんかも）

【問題】点Aを共有する１辺の長さが等しい２つの正方形ABCD,正方形AEFGがあり（ともに記号は反時計まわりの順）
BDのD側の延長線上にFがあるとします。
このとき　線分BDと辺AEのなすk角の大きさを求めてください。
（図がなくてごめんなさい。座標や三角関数を使わない解法で・・）
　　 4月8日（水） 22:20:34　　 　　48916
まるケン
マサルさん、無理しないでね。
ともあれ、カレーやさん盛況だったご様子、よかったですね。チャンスがあればぜひ食べに行きたいです！！
　　 4月9日（木） 0:05:45　　 　　48917
今年から高齢者
今日は、絶対に休み！と自信を持っていました。
緊急事態宣言もあって、てんてこ舞いでしょう。
休みは気にせずに...でも体には十二分に気をつけて....
　　 4月9日（木） 0:06:44　　 　　48918
今年から高齢者
#48916
��ACFは正三角形
∠DCF=15&ordm;
∴∠CFE=15&ordm;
∠EFD=30&ordm;なので、∠EFD=15&ordm;
BDとAEの交わる角=90-15=75&ordm;
ですか？
　　 4月9日（木） 0:24:10　　 　　48919
今年から高齢者
別の文書からコピー・貼り付けしたら文字化け。
&ordm;は、°です
　　 4月9日（木） 0:27:18　　 　　48920
紫の薔薇の人
#48916

AEとBDの交点をH、ACとBDの交点をIとする。
すると、AI⊥IF、AF＝AC＝2AIより、△AFIは、∠FAI＝60°の直角三角形。
∠EAI＝∠FAI-∠FAE＝60°-45°＝15°
∠AHD＝∠EAI+∠AID＝15°+90°＝105°
//
　　 4月9日（木） 0:48:12　　 　　48921
紫の薔薇の人
#48919

△ACFは正三角形は正しいですが、自明でない気がします。
∠A＝60°を先に示さないで、△ACFは正三角形を証明するには、何らかの方法で、AC=CFを示す必要がありますが、座標計算以外に思いつきません。
だから、△ACFは正三角形から角度論に行くのは循環論法かと思います。
　　 4月9日（木） 1:04:13　　 　　48922
「数学」小旅行
今朝、自転車を漕いでいると西の空にきれいな満月が、、、コロナの親玉に見えて、

丸いものコロナにみえて春の月
　　 4月9日（木） 5:42:19　　 　　48923
ベルク・カッツェ
#48923
BDはABCDの対角線なのでAFとCFは線対称で同じ長さになります。
　　 4月9日（木） 6:27:14　　 　　48924
ベルク・カッツェ
間違えました、#48922です。
　　 4月9日（木） 6:27:54　　 　　48925
今年から高齢者
#48922
BD(BF)はACの垂直二等分線。AC=AF。∴AF=CF
即ち、��ACFは正三角形。
　　 4月9日（木） 6:40:04　　 　　48926
紫の薔薇の人
#48924
#48926
了解しました。
回転、拡大の関係にある図形ばかり目についていて、Fが垂直二等分線上にあるのを見落としていました。失礼しました。
　　 4月9日（木） 11:00:00　　 　　48928
ばち丸
Mr.ダンディさん。面白い。
最近、周囲でも、家庭教師先でも（！）算数で遊んでくれる人は減って
大変さびしい。私もまねして灘中風に

正六角形ABCDEFがあり(時計回りに順に）、内部に点Pを取ると、△ABPの面積
は９に、△PCDの面積は３になった。またEPを一辺とする正三角形△EPQを書く
と、Qは辺AF上の点となった。△EPQの面積を求めなさい
　　 4月9日（木） 16:35:51　　 　　48929
紫の薔薇の人
#48929
正六角形の中心をO、ABとDCの交点をR、ODの中点をSとします。

まず、△PAB：△PDC＝3:1となる点Pの軌跡(☆)は、直線RSと正六角形の内部の交わりの線分になります。

これは、次のようにわかります。

△PAR＝2△PAB
△PDR＝2△PDC
なので、△PAR：△PDR＝△PAB：△PDC＝3：1

だから、☆は、
△PAR：△PDR＝3：1となる点の軌跡に等しい。
これは、RD、RAをx軸、y軸とする斜交座標で考えると、PがRを通る"傾き"1/3の直線上にあることと同じ。
そして、△SAB：△SDC＝3:1なので、Sは、この直線上にあり、結局Pは、RS上にあることになる。

次に、PがOC上を動くとき(☆☆)、FA上に、FQ＝OPとなるように、Qをとれば、
△POE≡△QFEとなり、PE＝QE、∠PEQ＝∠PEO+∠OEQ＝∠QEF＋∠OEQ＝∠OEF＝60°となり、
△PEQは正三角形になる。

☆、☆☆より、Pは、FCとRSの交点で確定します。

Pは、OCを2:1に内分する点になるから、
△ODC＝3△PDC＝3*3＝9
六角形ABCDEF=54
△PED＝9
△PDC＝3
△PCB＝3
△PAB＝9
△PAQ＝5
△EFQ＝6
よって、△PEQ＝54-9-3-3-9-5-6＝19
//
　　 4月9日（木） 20:07:45　　 　　48930
Mr.ダンディ
みなさん取り組んでいただき有難うございます。

想定解は　紫の薔薇の人さんの#48921 と同じでした。
今年から高齢者さんの　#48919 の解法もいいですね。
（正三角形ができることは頭にありませんでした）
　　 4月9日（木） 20:09:30　　 　　48931
今年から高齢者
#48929
中心をOとする。
��EPQが正三角形なので
∠FEQ=∠OEP、EQ=EP。
よって、PはOC上に存在する。
AB//OCなので、��AOB=��APB=9
（正六角形を6つに分けた正三角形の面積は9）
Pを通ってBCに平行線を引き、
ABとの交点をM、CDとの交点をNとする。
��ABP=9、��PCD=3より
MP:NP＝9:3
ここから、OP:PC=2:1
∴FQ:QA=2:1
��EQF≡��EPOなので、これを移動して
��EPQ＝��FEO＋��FPQ
＝9+9*(2/3)*(5/3)=19
　　 4月9日（木） 20:17:58　　 　　48932
紫の薔薇の人
#48930

思考過程

この手の問題は、単位三角形を基準に考えることになるから、取りあえず正六角形を小正三角形に分割し、
各小三角形の中点を結んで、"格子"をいれてみた。
すると、SがABと平行線の３段目、DCと平行線の１段目にあり、面積比の条件を満たすことが
わかった。しばらく、考えてRを発見した。

△OEF、△CEAが正三角形になることはわかるから、Pは、OとCを通る曲線上を動くはずだが、
OC上のどこでも良いことに気付いた。

こちらの方に先に気づいていれば、斜交座標など出さずに、OC上のどこに、Pをとれば、3:1にできるか
と解けていたかと思う。

Pの座標が決まってしまえば、単位正三角形と、挟む角が60°または120°の三角形との面積比
という、今の中学入試では許容されている技で、余弦定理を使わずに解ける。
　　 4月9日（木） 20:35:33　　 　　48933
紫の薔薇の人
#48931
実は、・・・
最初、作図がいい加減で閃かなかったので、正確に作図して、最初に実測で105°を確認してしまいました。
ここからは、∠CAF＝60°をどうやって示すかの戦い。
Bを原点にして、正方形の１辺を１にして、座標を入れると、F(x,x)とおいて、AC＝AFから、x=(1+√3)/2
ここで、C(1,0)との距離を計算したら、CF＝√2＝AC＝AFで、△ACFが正三角形ということは、
先に「計算」から出ていました。
しかし、座標は禁じれていたので、座標を使わずに、どうにかして、正三角形か三角定規を発見しなければ
なりません。つまり、2:1を探すことになり、やっと発見したのが、△AFIでした。
当然、解答は逆順に書くことになりました。

失礼な発言の背景でした。
　　 4月9日（木） 20:54:13　　 　　48934
ばち丸
皆様どうもありがとうございました
＃48930
斜交座標は全く考えませんでした。大いに参考になります
＃48932
私の考えに近いです。

私の想定：
正六角形ABCDEFの中心をOとすると2辺夾角相等で△EFQ≡△EOP…��
だから∠POF＝120度でPは対角線CF上にある。
△ABP＝9より△ABO＝9（∵AB//FC）
△CPD＝3よりQP:PC＝2:1
よって�，砲茲�FQ:QA＝2:1
だから△EPQ＝△EFP＋△QFP−△EFQ＝15＋10−6＝19

またよろしくお願いします
　　 4月10日（金） 8:51:19　　 　　48935
Mr.ダンディ
ばち丸さん　#48935
なるほど　！（難しくよい策がみつからず　想定解を読みました）
よくこういう問題を考え出されるものですね。感服いたします。
　　 4月11日（土） 11:05:47　　 　　48936
ばち丸
#48936
Mr.ダンディさん。そう言って下さると大変うれしいです。
（アリガトアリガトって握手したいくらいだ。）
種明かしをすると、今回の問題は以下の２つの組み合わせです

数学オリンピック2020年予選2番
https://www.imojp.org/archive/mo2020/jmo2020/problems/jmo30yq.html

灘中2018年1日目10番
https://sansu-seijin.jp/category/nadakaisetsu/2018-nadakaisetsu/

結局、見たことがないようなものでも、２つのものを組み合わせたり、人の考えだしたことを
ほんの少し発展させているようなものだから
人にさんざん助けてもらっているわけです。感謝。
　　 4月11日（土） 20:55:46　　 　　48937
Mr.ダンディ
#48937　ばち丸さん
それにしてもすごい！
　　 4月12日（日） 12:16:23　　 　　48938
今年から高齢者
算数では無いかも知れませんが、教えて頂きたい問題があります。
「任意の鋭角三角形ABCの内部に定点Pがある。
Pを通って、三角形ABCの面積を二等分する直線を作図せよ。」
Pが三角形ABCの辺上なら容易ですが．．．．
よろしくお願いします
　　 4月12日（日） 12:34:51　　 　　48939
紫の薔薇の人
#48939

エレガントな作図は作れませんでした。
以下、力技。

△OABの内部の点Pを原点をOとした位置ベクトル、uOA+vOBと表す。(0<u+v<1)

uは、Pを通るOBの平行線とOAの交点Xを求め、OX/OAとして作図可。
vは、Pを通るOAの平行線とOBの交点Yを求め、OY/OBとして作図可。

OA上の点Sの位置ベクトルをsOA、
OB上の点Tの位置ベクトルをtOBとし、
STが△OABの面積を2等分する⇔st＝1/2

st平面上で、(s,0)、(0,1/(2s)）を通る直線に、(u,v)が乗る条件は、

u/s+2sv=1
(2v)s^2-ｓ+u=0

この2次方程式を解いて、sOA、1/(2s)OBを通る直線を引けば、答えになる。

なお、2次方程式の解の作図は、以下を参考。
https://blog.goo.ne.jp/0424725533/e/2b13e78049a64e4d9389fa45c2c82aa6
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　　 4月12日（日） 23:17:40　　 　　48940
今年から高齢者
#48940
ありがとうございます。
まだしっかりとは理解できていないのですが
二次方程式の作図による解は、デカルトの「幾何学」にシンプルな方法が2つほど載っていたと記憶していますので、それも参考にして検討してみます。
　　 4月13日（月） 0:07:04　　 　　48941
紫の薔薇の人
#48940
判別式≧0、0<s,1/2s<1を満たさないといけないから、三角形が与えられた時Pの位置によって、O,A,Bの選び方を変えないといけないようです。
　　 4月13日（月） 0:42:51　　 　　48942
tomh
#48939

このページにある方法でどうでしょうか。

http://www.sci.niihama-nct.ac.jp/~kojo/column4.html

最後は△PAT∽△SAQを使います。
新潟市　　 4月15日（水） 8:25:47　　 MAIL:tomh@yahoo.co.jp 　　48943
今年から高齢者
#48943
色々探したのですが、見つかりませんでした。
ありがとうございます。
これから、確認します。
今晩も頑張りましょう＿睡眠不足で、起きていられるかどうか心配ですが．．．。
　　 4月15日（水） 12:27:25　　 　　48944
紫の薔薇の人
#48943

検証しました。
　　 4月15日（水） 22:33:06　　 　　48945