ベルク・カッツェ
1001は7の倍数、10足した1011は7で割ると3余る数。
1の位と7で割った余りを変えないためには7と10の最小公倍数70を加えていけばいいので、百と十の位が01から99の15個になりました。
　　 6月20日（木） 0:07:17　　 　　48218
にゃもー君
1000≡6（mod7） ●●1≡4　を満たす●●をカウントする。
●●の候補は、01　08　…　99　の15通り。

by 自作の入試問題集サイトのネタが尽き気味のにゃもー君
浦和　　 6月20日（木） 0:13:31　　 HomePage:ネタ入試問題をつくってみる　　48219
今年から高齢者
1001は7で割り切れる。
10,20,....,990の100個。7で割るので余りは繰り返す。
2番目の10で余り3なので、(100-2)/7の整数+1＝14+1

追記
A=0~99
1○○1=1001＋10×A＝7*143＋(7+3)(7B+R)
=7(143＋7B+3B+R)＋3R
=7(143＋7B+3B+R)＋3(R-1)+3
R=1の時が7で割って3余る。
よって、0~99で7で割って1余る数。
　　 6月20日（木） 7:02:23　　 　　48220
スモークマン
1001≡0 (mod 7)・・・ここが肝ですね ^^
1**1の**が7の倍数 00〜98の15個
1001・・・1010
...
1981・・・1991
１：１対応...
so...15個♪
　　 6月20日（木） 0:16:42　　 　　48221
紫の薔薇の人
1001は7の倍数なので、中の２桁の数をXYとおくと、
1XY1≡XY0≡3*(XY)≡3 mod 7
∴XY≡1 mod 7
XY=1,8,15,・・・,99の15個
//
　　 6月20日（木） 0:18:34　　 　　48222
みかん
１００１・１０１１・１０２１…の順に７で割った余りは０・３・６・２・５・１・４・０・３…を繰り返す。
１００個の中で１４周期に１個ずつ、残った部分に１個（１９９１）があるので、全部で１５個。
　　 6月23日（日） 0:35:19　　 　　48223
量子論
小学生２〜３年生に戻って筆算で考えると、
１○□１÷７＝△◎４ 余り３
商の１の位は必ず４で、百の位である△は１か２しかない。
３を足して、４桁になりかつ２０００未満となるのは、
△が１の時、◎が４〜９の６個
△が２の時、◎が０〜８の６個
合計１５個
　　 6月20日（木） 1:00:04　　 　　48224
量子論
すみません。
訂正　△が２の時、◎が０〜８の９個
　　 6月20日（木） 1:02:32　　 　　48225
ゴンとも
十進Basic で

FOR a=0 TO 99
IF MOD(10^3+1+10*a,7)=3 THEN LET s=s+1
NEXT a
PRINT s
END

f9押して　15・・・・・・(答え)

あっという間(多分1分以内)にできたんですが
寝過ごしてしまいました!!
豊川市　　 6月20日（木） 2:22:22　　 MAIL:fttnm528@ybb.ne.jp 　　48226
ハラギャーテイ
プログラムなら簡単でした

まだプログラムは組めています
山口市　　 6月20日（木） 3:23:04　　 MAIL:tfuruya@aria.ocn.ne.jp HomePage:制御工学にチャレンジ　　48227
「数学」小旅行
百の位と十の位の所の数が７で割ると１余るようになるときを数えました。
　　 6月20日（木） 4:09:06　　 　　48228
のぶじい
abcdefを3桁ごとに区切り、差が７で割り切れれば。
1008,1078,1148,1218,1288,1358,1428,1498,1568,1638,1708,1778,1848,1918,1988で15個。
　　 6月20日（木） 4:22:31　　 　　48229
老算人
題意の最大の数字を使いました
　　１９９１÷７＝２８４　余り３
下の１桁目は１なので、これが変わらないようにしました
　　（１９９１−１００１）÷（７×１０）＝１４　余り１０
両入りなので
　　１４＋１＝１５
となりました
　　 6月20日（木） 6:29:13　　 MAIL:takaaki-k@aqr.bbiq.jp 　　48230
???
k=0:for a=1001 to 1991 step 10:k=k-(a mod 7=3):next:msgbox kotae
　　 6月20日（木） 11:03:43　　 　　48231
cocogoo
題意より 7m+3=1000+10n+1 を満たす整数m、nを求める問題に帰着する。この式を変形すると、7(m-4)=10(n+97), 従って m-4=10k, n+97=7k, 4桁の整数であることから、
1001<7(10k+4)+4<=1991、13.8<k<=28、 kは15個となります。
　　 6月20日（木） 18:25:31　　 　　48232
cocogoo
すみません。最後の式、1001<7(10k+4)+3<=1991の間違いです。
　　 6月20日（木） 18:31:17　　 　　48233
kyorofumi
同僚が一行でプログラム書いてました。まあマトラボなんですけど…
nnz(mod(1000+(0:99)*10+1,7)==3)
　　 6月20日（木） 20:10:04　　 　　48234
おすまん
＃今回は、そんなに難しくなく(^^;

前回は、50で思考停止。その後「49か26かなぁ…」
と思いつつも、そのままにしていました。
（1から50の連打はせず(^^;　）

#48209 なかくん様
#48210 スモークマン様
#48214 今年から高齢者 様
のご投稿を拝見しても、なんとなく腹落ちせずモヤモヤしています…

確かに２つ当たり「枠」は必ずあるのでしょうが、
必ず２つ当たるわけではないような…

正解が1,2,3,…,24,25,26,27,…48,49,50 として、
左端から26番目までで1 - 26を順にずらすと1枚しか当たりがないような…

私の理解不足だと思いますが、いかがでしょうか？
somewhere in the world　　 6月24日（月） 14:23:08　　 　　48235
今年から高齢者
#48235おすまん様
必ずしも1枚のカードで2つ当たるわけではありません。16枚のどこかで2つ当たるだけです。
26個の場所を選び、1-26を1つずつずらすと、26個の場所には、1~26が必ず1回ずつ書き込まれている。
当たらないのは、1~26以外の数の場合であるが、その数は24個なのであと2つは、1~26のうちの2つを使うしかない。この２つがどこであっても、26枚の内で1回ずつは一致する。
　　 6月26日（水） 17:07:26　　 　　48236
スモークマン
#48235 おすまん様
わたしは次のように理解しました...^^

25枚の中で1個ずつ循環させても、残りの25枚で入れ替えられるので、1枚も当たらないことがありますが、
26枚で循環させたら、最悪でも、残りの24枚ではあと2枚はカバーできないので、当たりがあるはず...
そのとき、片方が当たっていれば、もう片方も当たっていることになります...
(残りはすべて1:1で外れてるので...当たりがあるなら2枚のはずですね ^^)

例えば...4枚のとき...
(4123)が当たり...と考えてもいいですね...
1234
3124・・・ここで2枚当たり
2314
　　 6月27日（木） 0:57:20　　 　　48237
ばち丸
1001は7で割り切れる（有名数1001=11×13×7）
次に○△0と表される数は○も△も0〜9なので10×10=100個ある
10は7で割ると3なので、これらの中で7で割ると3余るのは10、80、150、220、
290、360、430、500、570、640、710、780、850、920、990の15個
　　 6月30日（日） 13:47:49　　 　　48238
おすまん
#48236 今年から高齢者さま
#48237 スモークマンさま

ごめんなさい、御礼が大変遅くなりました m(_ _)mx100
（自宅PCが不調で復旧に時間がかかってしまいました…）

>必ずしも1枚のカードで2つ当たるわけではありません。26枚のどこかで2つ当たるだけです。

ということなんですね。理解できました！！
（私が#48235で書いた例ですと、26箇所当たっているわけですね。）

somewhere in the world　　 7月3日（水） 14:25:35　　 　　48239