茖永��

ベルク・カッツェ

ア○のうちウ×イ×以外を□人とすると
ア○のうちウ×イ×は□＋1人、
イだけ○とウだけ○の和が□+1人、
これを7、8、8から順に調べて、□+1とアだけ×(25人から引いた残り)の2倍の和が3の倍数になるものを調べてみました。

　　 11月8日（木） 1:02:56　　　　47727

ベルク・カッツェ

ちなみに条件3つなのでベン図を使いたいところでしたが、分かりやすさを優先して、ア○とア×に分けて、イウの○×の表を書いて考えました。

　　 11月8日（木） 0:21:44　　　　47728

ゴンとも

ベン図で
アだけ=a,イだけ=b,ウだけ=c,
全問正解でなくア,イの2問=d
全問正解でなくイ,ウの2問=e
全問正解でなくウ,アの2問=f
全問正解者=g として　十進Basic で

print time$
for a=1 to 25
for b=1 to 25
if a+b>25 then goto 60
for c=1 to 25
if a+b+c>25 or b+c<>(a+b+c)/2 then goto 50
for d=1 to 25
if a+b+c+d>25 then goto 40
for e=1 to 25
if a+b+c+d+e>25 or b+e<>2*(c+e) then goto 30
for f=1 to 25
if a+b+c+d+e+f>25 then goto 20
for g=1 to 25
if a+b+c+d+e+f+g<>25 or a<>d+f+g+1 then goto 10
print a;b;c;d;e;f;g
10 next g
20 next f
30 next e
40 next d
50 next c
60 next b
70 next a
print time$
end

f9押して

00:26:52
8 6 2 1 2 1 5
8 6 2 1 2 2 4
8 6 2 1 2 3 3
8 6 2 1 2 4 2
8 6 2 1 2 5 1
8 6 2 2 2 1 4
8 6 2 2 2 2 3
8 6 2 2 2 3 2
8 6 2 2 2 4 1
8 6 2 3 2 1 3
8 6 2 3 2 2 2
8 6 2 3 2 3 1
8 6 2 4 2 1 2
8 6 2 4 2 2 1
8 6 2 5 2 1 1
00:26:52

よりb=6・・・・・・(答え)

豊川市　　 11月8日（木） 0:34:12　　 MAIL:fttnm528@ybb.ne.jp 　　47729

今年から高齢者

ゴンともさん#47729のようにベン図を設定して、
①　b+e=2(c+e)
②　a=d+f+g+1。即ち、a+d+f+g=2a-1
③　a=b+c
④　(2a-1)+b+c+e=25
消去してゆけば、9b-e=52 が残る。
bを決めて、b→e→c→aと求めて表にすれば、全てが正の値となるのは、b=6。
ところで、今回は、「第1077回」ではないでしょうか？

　　 11月8日（木） 9:00:54　　　　47730

Jママ

私も同じベン図で、条件よりa+3b＝26, 3a+e＝26,
a＝b+cよりa＞b を満たすbは6のみとなりました。

追記
解法詳細です。
①b+e=2c+2e →e=b-2c
②a=d+f+g+1
③a=b+c
②+③+a+e=3a+e=a+b+c+d+e+f+g+1=26…④
①③→e=b-2(a-b)=3b-2a…⑤
④⑤→3a+3b-2a=a+3b=26…⑥
③よりa≧b…⑦
　　a　b　c　e
　　8　6　2　2
のみが④⑥⑦を満たす

　　 11月8日（木） 18:49:52　　　　47731

とりあえず常連

俺は皆様みたいに暇ではないので解法投稿はパス

　　 11月8日（木） 3:11:59　　　　47732

「数学」小旅行

頭の中でベン図を描きました。
３x＋２＜２５から当てはめです。

　　 11月8日（木） 3:38:20　　　　47733

にこたん

条件から、こつこつと。

超ど田舎　　 11月8日（木） 4:51:34　　　　47734

巷の夢

ベン図の問題と思いきや、不等式も含めた混合問題
でした。流石のマサル様ですね、きちんとひっかけ
まで用意してあるとは・・・・。

真白き富士の嶺　　 11月8日（木） 6:02:06　　　　47735

次郎長

ベン図を描きましたが、式がゴチャゴチャになりこれは無理と諦め、
いつもの勘で。
文章をよく読み、大体の人数割りを想像し、合計人数25人になるように、適当に数字を割り振り。2回目の修正で
アだけが解けた人：８
イ：６
ウ：２
アとイ：３
アとウ：２
イとウ：２
アとイとウ：２
合計２５
となりピンポン
他の数値でも与条件を満たすかどうかは分かりません。
私の目指しているところとは違いますが、最近、勘で答えを求める（しかもよく当たる）ことが多くなり、考えるのが面倒くさくなって。お許しを。
皆さんのを見て勉強します。

　　 11月8日（木） 8:39:54　　　　47736

あめい

アイウ、アイ、アウ、イウ、ア、イ、ウの解けた人数をａ，ｂ，ｃ，ｄ，ｅ，ｆ，ｇとすると、
全部で２５人なので　　　　　ａ＋ｂ＋ｃ＋ｄ＋ｅ＋ｆ＋ｇ＝２５　　①
１つ目の条件絡みはd、f、gで　ｄ＋ｆ＝２（ｄ＋ｇ）よりｄ＝ｆ－２ｇ　　　②
２つ目の条件絡みはａ，ｂ，ｃ，ｅでｅ＝ａ＋ｂ＋ｃ＋１　　　　　　　③
３つ目の条件絡みはｅ，ｆ，ｇでｅ＝ｆ＋ｇ　　　　　　　　　　　　　④
③④からａ＋ｂ＋ｃ＝ｆ＋ｇ－１　⑤
②④⑤を①に代入して整理すると　４ｆ+ｇ＝２６
ここで②からｆ－２ｇ＝ｄ＞０なのでｆ＞２ｇとなるのはｆ＝６，ｇ＝２のみなので
ｆ（イだけ解けた人数）は６人としました。
・・・・・・・ウ～ン、鈍くさい気がする

　　 11月8日（木） 12:17:39　　　　47737

ななお

アのみ正解をa、イのみをb、ウのみをｃとすると、
a+b+c+(b-2c)+(a-1)=25 ①
a=b+c ②
①②から
4b+c=26 ただしb≧2c
∴b=6、c=2、a=8

　　 11月8日（木） 12:58:14　　　　47738

Jママ

#47729ゴンともさんのベン図で解法を
#47731に具体的に追記しました。m(__)m
#47738ななおさんの解法がすっきりしてますね

　　 11月8日（木） 23:39:08　　　　47739

だいすけ

お久しぶりです。最近は国試勉強頑張ってます。

イが解けた人が②、ウが解けた人が①、イもウも解けた人が[1]とすると、

アだけが解けた人は、イだけ、ウだけの合計と同じなので、③－[2]

アが解けて他にも解けた人は、③－[2]－１

というわけで、全部合計すると、
⑨－[5]－１＝25
となり、①＝4，[1]＝2が条件に合致しました。（①＞[1]なので）

京都　　 11月9日（金） 12:58:48　　　　47740

にゃもー君

地方公務員試験に出そうな問題ですね。
ベン図書いて「Aだけ」「Bだけ」「Cだけ」の関係式　A+3B=26を出し、題意に矛盾しないBの値として６を出しました。

　　 11月9日（金） 20:50:10　　　　47741

おすまん

＃前回は、当然（？）解けませんでした　<(｀^´)>エッヘン
（#47724 Mr. ダンディさまが駆け込み正解という難易度では、
僕には到底無理でした（^^; )
さらに、来週に資格試験勉強があり、気もそぞろです…（今年も全く勉強せず…）

アだけ正解の人数＝イだけ正解の人数＋ウだけ正解の人数なので、
アだけ正解の人数を１、２，３…　として
アを正解した人数は１、３、５、７、９、１１、１３、１５のいずれか。
２番目の条件にあうように、（ア不正解、イ正解、ウ正解）を
見つけ出しました。
（#47727 ベルク・カッツェさまと同じ？）

somewhere in the world　　 11月10日（土） 12:05:44　　　　47742

おすまん

#47720 「数学」小旅行さま
前回の問題、漸化式はどのように立てるのでしょうか…
よろしければ、ご指導くださいませm(_ _)m

somewhere in the world　　 11月10日（土） 2:13:23　　　　47743

cocogoo

自身の年齢を診断するような問題です。集合の絵よを描いて方程式をたて、ななおさんと同じ整数方程式をを導いてどうにか解けました。

　　 11月10日（土） 12:10:23　　　　47744

しおぱぱ

ベン図でなんとか答えに辿り着きました。問題文を図に落とし込むのに手間がかかりすぎました。とほほ。

　　 11月10日（土） 13:23:13　　　　47745

ひろちゃん

アイが正解者・アウが正解者の数は確定できない問題ですか？
ベン図から方程式で求めているうちに混乱してしまいました。勉強不足です．．

　　 11月11日（日） 12:07:13　　　　47746

まるケン

#47730 気がつきませんでした。

第１０７４回問題（五角形APBCQの面積を求める問題）は（１０月１１日～１０月１７日）でしたがその次の更新が１週延び、
第１０７４回問題（１０月１１日～１０月２４日）となったはずです。
このあとからちょっとずれていますね。

100人での実力テストの問題は
第１０７４回問題（１０月１１日～１０月１７日）となっていますが、
第１０７５回問題（１０月２５日～１０月３１日）が正解。

天秤の問題は
第１０７５回問題（１１月１日～１１月７日）となっていますが、回数が間違いで、
第１０７６回問題（１１月１日～１１月７日）が正解。

したがって、今回の問題は、
第１０７６回問題（１１月８日～１１月１４日）ではなく、
第１０７７回問題（１１月８日～１１月１４日）が正解でしょう。

　　 11月14日（水） 13:59:24　　　　47747