CRYING DOLPHIN
△PBMと△QCMをくるりんちょ、で1辺7cmの正方形いっちょあがり、ですかね。

問105を、算チャレ出題の5分前に発動しましたー
的なことを順位表でアピールしようとしたら、名前を変更するのを忘れるという大ボケをかましてしまった○|￣|_
誰もいない市街地　　 10月11日（木） 0:13:51　　 HomePage:ブログもある。　　47649
!!!
http://www.sansu.org/used-html/index410.html
宝塚　　 10月11日（木） 0:17:26　　 　　47650
にこたん
Yankees 終わったOrz
超ど田舎　　 10月11日（木） 0:29:33　　 　　47651
ベルク・カッツェ
ＰからＡＢに下ろした垂線の足をＨ、ＱからＡＣに下ろした垂線の足をＩとすると2辺狭角が等しいので三角形ＨＰＭとＩＭＱが合同でＭQも7ｃｍ、切って並べ替えて7×7の正方形で49になりました。

　　 10月11日（木） 0:35:06　　 　　47652
今年から高齢者
#47649と同じでした。
直角2つを除く3つは360度、MがBCの中点なので、PA=PB、QA=QCなので
��MBPと��MCQを回転させると四角形PMQNができる。
この四角形の∠Pと∠Qは90度。AP=PN, BQ=QNなので、正方形。

CRYING DOLPHINさん、出題番号は変わっていますが、問題が更新されていないようです。

　　 10月11日（木） 0:47:30　　 　　47653
CRYING DOLPHIN
算トラで、第410回よりもちょっと似てる問題が出てたのを思い出しました。

#47653
定刻から数秒遅れで問題更新しております。
問題が変わらない場合は[F5]キーを押しながら再読み込みしてみてください。
誰もいない市街地　　 10月11日（木） 0:57:00　　 HomePage:ブログもある。　　47654
マサル
げ、過去に出してないかチェックしたつもりだったのですが....orz
iMac　　 10月11日（木） 1:01:44　　 HomePage:算チャレ　　47655
「数学」小旅行
特殊化で求めました。。。。
これから考えてみます。
　　 10月11日（木） 3:51:35　　 　　47656
「数学」小旅行
△ＰＢＭと△ＭＣＱを切って、右上の方に貼り付けると一辺７ｃｍの正方形になるのね！！
　　 10月11日（木） 6:21:24　　 　　47657
とまぴょん
余弦定理で味気なく計算しました。
　　 10月11日（木） 8:51:13　　 　　47658
今年から高齢者
一番簡単な特殊化は、∠Ｃを直角として、ＡとＣを一致させる方法ではないでしょうか（三角形１つになる）
【追記】#47663．．．なるほど！早速記録させて頂きます。

#47654.ありがとうございました。[F5]キーで更新されました。
　　 10月11日（木） 23:45:22　　 　　47659
ゴンとも
特殊化しなくてもできました!!座標で

A(-2*c,0),B(0,0),C(2*a,2*b),P(-c,-c),M(a,b)とすると
△ACQ=(AC/2)^2=(sqrt(4*(c+a)^2+4*b^2)/2)^2=(c+a)^2+b^2
△APB=c^2,△ABC=2*b*c より
五角形APBCQ=△ACQ+△APB+△ABC=(c+a)^2+b^2+c^2+2*b*c
=(c+a)^2+(b+c)^2・・・・・・(1)
一方でPM=sqrt((c+a)^2+(b+c)^2)=7 より (c+a)^2+(b+c)^2=49
これと(1)とより五角形APBCQ=49・・・・・・(答え)
豊川市　　 10月11日（木） 17:26:11　　 MAIL:fttnm528@ybb.ne.jp 　　47660
ベルク・カッツェ
特殊化ならＢＣ＝0とすると一辺7ｃｍの正方形になりますね。
　　 10月11日（木） 23:02:57　　 　　47663
にゃもー君
ぱっと見、パーツを再構成して１辺７cmの正方形をつくるというのは直感わかるので答えはすぐ出るのですが、どうやって再構成するのか、具体的に実行するのは時間がかかりますね。
　　 10月11日（木） 23:30:05　　 　　47664
おすまん
小学生が解けるなら7x7=49しかない、という根拠レスな理由で、
まずは、こちらにお邪魔しました（苦笑）

どこかで見たことがある図形だな…と思っていたら、
30年以上前に受験を断念した「高校」の入試問題でした。
（その時の出題は、PM⊥QMとPM＝QMの証明。）

気付いた後は、皆様同様、正方形を無事みつけることができました♪

★算数の勉強の前に、日本語の勉強をせねば…orz
＞#それにしても、マサルさんの出題能力（＆ご努力）には、
＞ただただ、脱帽でございます。

→　ただただ、敬服するばかりでございます。

＃「脱帽」とは失礼な表現だな、とご指摘を受ける前に… > マサルさま
somewhere in the world　　 10月12日（金） 1:22:06　　 　　47665
九份
数少ない知識で解けるのでいい問題ですね。正方形は見つけやすいですが、厳密な議論をしようとすると難問です。
　　 10月12日（金） 19:41:56　　 　　47666
みかん
面積を求めるには縦と横の長さが分からないといけない
　↓
この問題だと縦・横のうち１方向しか与えられていない
　↓
何とかしてもう１方向の長さを特定すべき

と考える。もう１方向の長さを求めるには
（あ）正方形を作る
（い）３０度・６０度・９０度の直角三角形　を見つける
（う）辺の長さの比が３：４：５→直角三角形　を探す
（え）頂角３０度の二等辺三角形　を探す
（お）頂角１５０度の二等辺三角形　を探す
あたりを検討する。この場合は角度や長さの比が問題に出ていないので、（あ）の
正方形を探すしかない。とはいえ、なかなか気づきにくい問題だと思います。
　　 10月12日（金） 21:43:16　　 　　47667
マサル
昨晩は、社員さんの急な相談に乗る事情があり、どうしても作問の時間が取れませんでした。失礼いたしました。m(_ _)m
iMac　　 10月18日（木） 12:48:10　　 HomePage:算チャレ　　47668
マサル
というわけで（？）、以前にも書いたのですが....

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あ、勤務地は、東京・恵比寿になります。
iMac　　 10月18日（木） 12:51:39　　 HomePage:算チャレ　　47669