ベルク・カッツェ
ＡＢを延長してＰＱ＝ＡＱとなる点をとると三角形ＡＢＣと三角形ＱＢＰは相似、ＰＱ：ＯＱ＝4：3でＡＱ＝ＰＱなのでＡＢ：ＢＱ＝1：3で相似比が1：3になります。よってＰＢ：ＢＣは3：1で、求める面積は三角形ＡＢＣの面積の3倍で18になります。
　　 6月14日（木） 0:09:28　　 　　47335
今年から高齢者
PからABへ下ろした垂線の足をQとすると、��BPQ∽��BCA。BQ:QP:PB=3:4:5。
PQ＝AQより、AB:BQ=1:3。即ち、AQ=PQ=12 cmなので、��APQ=72 cm2。��APB=72*3/12=18 cm2
Qを作れば良いので、#47335と同じでした。
今回はすんなり解けたと思いましたが．．。皆さん素晴らしい早さです。

　　 6月14日（木） 0:32:35　　 　　47336
ゴンとも
座標でA(4,0),B(4,3),C(0,0)とすると
直線PA:y=x-4と直線BC:y=3*x/4の交点Pは
x-4=3*x/4 x/4=4 x=16 より y=16-4=12 より 点P(16,12)
ここでPから直線CAに下ろした垂線の足をDとして
△CPD(16*12/2=96)-△APD(12*12/2=72)-△ABC(4*3/2=6)=18・・・・・・(答え)　
豊川市　　 6月14日（木） 0:23:57　　 MAIL:fttnm528@ybb.ne.jp 　　47337
にゃもー君
PAを延長してCP=CQなる二等辺三角形CPQをつくる
△ABP∽△ACQで相似比は３：４
PC=PB+5=（4/3）PBより、PB＝15
△ABC=6　頂点と１辺を共有する２つの三角形の底辺の比より
△PAB=18
　　 6月14日（木） 0:25:13　　 　　47338
紫の薔薇の人
CAの延長にＰから下ろした垂線の足をＱとすると、
△QAPはAQ=PQの直角二等辺三角形。
△CAB∽△CQPから、CQ:QP＝4:3から、
AQ＝PQ＝12
△APB＝3*12/2＝18
　　 6月14日（木） 0:34:09　　 　　47339
おすまん
正解者の部屋のログイン・パスワードが前回のままでございます…　＞　マサルさん
somewhere in the world　　 6月14日（木） 1:10:39　　 　　47340
にこたん
正弦定理を使ってしまいました。
わりと簡単でした。
超ど田舎　　 6月14日（木） 2:08:42　　 　　47341
巷の夢
#47304　おすまん様のおっしゃる通り何回かやって入れないため
前回のパスワードで入りました。
ＡからＣと逆方向に延長した線分の点をＱとすると、線分ＡＢは
∠ＱＡＢの二等分線、しかも△ＡＱＢは直角二等辺三角形であり、
メネラウスの定理より線分ＰＢ＝１５となり、ＢＣ＝５の３倍で
ある故、６×３＝１８となりました。
今回はプレゼント問題ですね・・・。
真白き富士の嶺　　 6月14日（木） 2:20:13　　 　　47342
「数学」小旅行
点ＢからＡＣと平行に、ＡＰとの交点をＤとする。ＤＢ＝ＡＢ＝３
三角形ＰＤＢ相似三角形ＰＡＣからＰＢ＝ＢＣ＊３
　　 6月14日（木） 3:56:34　　 　　47343
鯨鯢(Keigei)
APは∠CABの外角の二等分線だから、CP：PB＝CA：AB＝4：3、PB＝3BC、
△APB＝3△ABC＝18 です。
　　 6月14日（木） 5:12:32　　 　　47344
とまぴょん
速攻で18を出したのに何故か入れず？
とりあえず3通りのアプローチで検証し直すも全て18
前回のパスワードで入ってみるという発想に遅ればせなら気がつきようやくたどり着きました。
　　 6月14日（木） 6:19:32　　 　　47345
紫の薔薇の人
CAの延長にＰから下ろした垂線の足をＱとすると、
△QAPはAQ=PQの直角二等辺三角形。
△CAB∽△CQPから、CQ:QP＝4:3から、
AQ＝PQ＝12
△APB＝3*12/2＝18
　　 6月14日（木） 7:47:05　　 　　47346
吉川　マサル
すみません、パスワード、設定し忘れていました...。今頃になってしまい、すみません。m(__)m
MBP　　 6月14日（木） 15:31:03　　 HomePage:算チャレ　　47347
ハラギャーテイ
お久しぶりです

考えることも面倒になってきました

喜寿です
山口　　 6月14日（木） 16:29:09　　 HomePage:制御工学にチャレンジ　　47348
しおぱぱ
ＢＣとＰＣを相似な辺とする三角形Ａ'ＰＣを使って、
なんとか答えに辿り着きました。どうも図形は苦手です。
　　 6月14日（木） 18:43:48　　 　　47349
おすまん
#47348 ハラギャーティさま
喜寿、おめでとうございます♪

＞考えることも面倒になってきました
僭越ながら、「彼岸に到着」されるには、まだまだかと(^^;
somewhere in the world　　 6月15日（金） 1:48:48　　 　　47350
ましゃ
ＰＢ：ＢＣ＝３：１
△ＡＰＢの辺ＰＢを底辺としたときの高さは２．４��
よって１５×２．４÷２＝１８
　　 6月15日（金） 10:50:59　　 　　47351
ハラギャーテイ
楽しかった算チャレが苦痛に感じられるようになりましt。
頭が動かなくなったのでしょうが、幾何以外は面倒に
なりました。
山口　　 6月15日（金） 22:37:27　　 HomePage:制御工学にチャレンジ　　47352
fumio
こんばんは、皆様お元気ですか？
24日楽しみにしています。
ではでは。
　　 6月17日（日） 23:05:39　　 　　47353
おすまん
#47352
僕は、フル回転でも、ハラギャーテイさまに追いつきません… orz
somewhere in the world　　 6月19日（火） 18:18:38　　 　　47354
Mr.ダンディ
#47352ハラギャーティ様
喜寿、おめでとうございます。 すごいですね！（私もあと3年で・・）
私も、「覚えていたことが出てきにくい」「新しい知識が定着しない」
等を痛感する常日頃ですが、気分だけは発展途上中のつもりでいます。
できるところまでは算チャレの問題を楽しみたく思います。
マサルさん・皆さん。よろしくお願いします。

　　 6月20日（水） 11:38:37　　 　　47355