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ベルク・カッツェ |
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人数+1と人数-1の比が160：96＝5：3なのでもとの人数は4人。
一周の時間の1/4と1/5の差が96秒なので、1周は96秒×20＝32分です。 最初計算ミスで28分と送って正答率を下げてしまいました。 |
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5月24日（木） 0:09:01
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ベルク・カッツェ |
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最初の比について説明不足なのでもう少し追加。
1周の時間の差96秒は人数分の一引く（人数+1）分の一、160秒は（人数-1）分の一引く人数分の一なので、通分して整理して（人数+1）：（人数-1）＝5：3となりました。 |
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5月24日（木） 0:13:12
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Mr.ダンディ |
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とりあえず 数学で
ｎ人いてて、1周ｘ秒で回るとして ｘ/ｎ−ｘ/(n+1)＝96 ｘ/(ｎ-1)−ｘ/n＝200 これを解いて ｎ＝4、ｘ＝1920 1920秒＝32分 時間がかかるかもしれないが数学で確実に解くのか、うまい考えかたを見つけて算数で解く （無駄な考えを堂々巡りすることもありうる）のかをいつも迷います。 今回は 方程式を立てれば確実に解けるであろうと数学に走りました。 （算数ではこれから考えます） |
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5月24日（木） 0:30:45
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紫の薔薇の人 |
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人数：N
元の「時間の間隔」：t分 とすると、 N:N+1＝t-8/5：t N-1:N＝t:t+8/3 これを解いて、t=8、N=4 答えはNt＝32 |
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5月24日（木） 0:31:24
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スモークマン |
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やっとこさ...
8分で入れず悩んでました...^^; x人,m分・・・これは一人の分数だったのに...^^;; 1周する時間が等しくなるような歩き方が問われてるはずだから... x*m=(x+1)(y-96)=(x-1)(y+160) x=4人,480秒=8分 so...4*8=32分なのでした ... 算数で解けそうなのに...？ |
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5月24日（木） 1:26:43
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おすまん |
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とりあえず、方程式で(^^;
前回は、正解に至らず…orz 漸化式ちっくに考えてましたが、結局は、一つ一つ数えているのと 変わらずgive up. これから賢人の皆様の掲示板を見て勉強します♪ |
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somewhere in the world
5月24日（木） 2:09:36
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にこたん |
| とりあえず方程式です^^; |
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超ど田舎
5月24日（木） 4:24:29
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「数学」小旅行 |
| 連立方程式を使いました。算数ではどうするのか？？これからです。。。 |
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5月24日（木） 7:39:22
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しおぱぱ |
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(n-1)x160=(n+1)x96で人数を求め、時間の間隔が480秒と分かったので
1周は1920秒＝32分でした。なんとかクリアです。 |
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5月24日（木） 9:13:38
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今年から高齢者 |
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どうしても算数の範囲では解けず、初めは、#47287（Mr.ダンディさん）のように求めました。
次に考えたのは、下記のようなものですが、まだ少し数学から抜け出せませんでした。 n人で歩く間隔の時間tだけn+1人で歩くと、n人で一周だが、n+1人ではtだけ余分歩く。これは96*(n+1)に等しい。 時間tだけn-1人で歩くと、n-1人でtだけ不足する。これは160*(n-1)に等しい。 この2つの時間はtで等しいので、96*(n+1)=160*(n-1)。よってn+1：n-1＝160：96＝5：3。 これを解けばn＝4なので、t=96*(4+1)=480。ゆえに一周は480*4=1920秒=32分 |
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5月24日（木） 9:25:35
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CRYING DOLPHIN |
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普通の？中学受験生が算数で解こうとしたらこんな感じになるんだと思います。
ttp://cdcdcd.sansu.org/pika/junkfoods/san1-q1059-triplemensekizu.png ただ、デキる子なら、比例式でなかば方程式っぽく解くのではないかと。 |
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誰もいない市街地
5月24日（木） 9:56:17
HomePage:ブログもある。 47295 |
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ダメカン |
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確実ではありませんが算数っぽく
見学者の前を通るのを１６０秒遅らせると最後の１人は最初の人に重なるから、このときの人と人の間は１６０秒の倍数になり、元の人と人の間も１６０秒の倍数になる。 見学者の前を通るのを９６秒早めると最後の人と最初の人との間は２倍になる。したがって、このときの人と人の間は９６秒の倍数になり、元の人と人の間も９６秒の倍数になる。 ここで、１６０秒と９６秒の公倍数は４８０秒であるから、元の人と人との間も４８０秒の倍数となる。 ４８０＝１６０×３、４８０＝９６×５であり，５−３＝２、１人増えたときと１人減ったときの差は２人だから、１人減らしたときは３人、１人増やしたときは５人とわかる。よって元の人数は４人。 よって、４８０秒×４＝３２分 |
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5月24日（木） 11:02:45
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ゴンとも |
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環状の道路の長さをx,人数をy,一定の速度をaとすると
(x/(y+1))/a=(x/y)/a-96,(x/(y-1))/a=(x/y)/a+160 でここでx/a=z(答え)として z/(y+1)=z/y-96,z/(y-1)=z/y+160 これを連立方程式として XMaxima で solve([z/(y+1)=z/y-96,z/(y-1)=z/y+160],[z,y]); z=1920,y=4 ここでzは秒なので分に直して 1920秒/60秒=32分・・・・・・(答え) |
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豊川市
5月24日（木） 14:00:00
MAIL:fttnm528@ybb.ne.jp 47298 |
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Nの悲劇 家庭教師編 |
| 面積図で考えると楽勝でした。 |
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5月24日（木） 19:11:06
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にゃもー君 |
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歩行者人数をXとする
１人増えた場合変化する時間間隔の度合いは (1/x)- (1/(x+1)) =1/(x)・(x+1)…�� １人減った場合変化する時間間隔の度合いは (1/(x-1))- (1/x) =1/(x)・(x-1)…�� �´△糧罎�96：160＝3：5だから X=4 １周するための所要時間をa分とする。 ４人が３人になったとき、時間の間隔が160秒伸びる。 a(1/3-1/4)=160 a=1920 よって1920分＝32分 以上 ※１人の増減で時間間隔の変化率が大きい（３が５になる）ので、人数はそんな大きくないだろうなと予測可能。 というか、鋭い人なら、「３と５の中間をとって４」と瞬間的に判断できるかもしれないですね。 |
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5月24日（木） 20:23:29
47300 |
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あめい |
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時間ができたので（解けなかった言い訳くさい・・・）やってみました。
何人かの方と同じように方程式を使って求めました。 算数での求め方がわからず、こちらになんとか入って、みなさんのお知恵にすがろうと・・・・・・・ 先週の問題は結局解けず、・・・・最短経路ですか、・・・素晴らしい。 |
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5月25日（金） 10:14:17
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tamachan |
| 連立方程式を使ってしまった。。。 |
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5月25日（金） 16:49:36
47302 |
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「数学」小旅行 |
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1,1/2,1/3,1/4,1/5,1/6,1/7,・・・の階差をとると、
1/2,1/6,1/12,1/20,1/30,1/42,・・・となって、 隣り合う数の比が、左から順に、3:1,4:2,5:3,6:4,7:5,・・・ となり、比の値は単調に減少して、１に近づくようです。 本問では５：３になっているので、現在の人数が４人であるとわかるということではいけませんか？ |
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5月26日（土） 15:53:02
47303 |
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ありさ |
| [nantokaho-te-siki」をつかったのです。 |
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5月30日（水） 15:22:42
47304 |
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ありさ |
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突然ですがなぞかけです。入試にかけまして理科の実験と解きます。その心は…
どちらも？？？？？が必要です。 |
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utyuu
5月30日（水） 15:55:37
47305 |
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Jママ |
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#47305
しけんかん |
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5月30日（水） 23:56:32
47306 |