ベルク・カッツェ
三角形ＡＢＣと三角形ＡＯＣは合同なので正五角形のひとつの内角と同じ。
180ー360÷5＝108で108度です。
　　 5月10日（木） 0:04:03　　 　　47239
紫の薔薇の人
平面図形の問題ですね。
　　 5月10日（木） 0:03:23　　 　　47240
Mr.ダンディ
ベルク・カッツェさん　#47239 と
まったく同じように考えました。
　　 5月10日（木） 0:07:27　　 　　47241
今年から高齢者
内角と外角を間違えた！
　　 5月10日（木） 0:17:36　　 　　47242
fumio
お久しぶりです。
2018年度「大阪オフミ「」楽しみにしています。
　　 5月10日（木） 0:18:45　　 　　47243
ゴンとも
等しい辺の長さを1として
△ABCで余弦定理より
AC=sqrt(2-2*cos(108°))=sqrt(2-(1-sqrt(5))/2)=sqrt(3+sqrt(5))/sqrt(2)
=sqrt(6+2*sqrt(5))/2=(sqrt(5)+1)/2
△OACで余弦定理より
(6+2*sqrt(5))/4=(3+sqrt(5))/2=2-2*cos(∠AOC) 変形して
3+sqrt(5)=4-4*cos(∠AOC) 変形して
cos(∠AOC)=(1-sqrt(5))/4 より ∠AOC=108°・・・・・・(答え)　
豊川市　　 5月10日（木） 0:32:46　　 MAIL:fttnm528@ybb.ne.jp 　　47244
数研TRPG枠
二十面ダイス眺めたら分かりました。
　　 5月10日（木） 0:39:00　　 　　47245
数研TRPG枠
二十面ダイス眺めたら分かりました。
　　 5月10日（木） 0:40:57　　 　　47246
みかん
１辺を１とすると、三角形ＯＡＣは「２辺の長さが１、もう１辺がＡＣ」となる。
三角形ＯＡＣ＝三角形ＢＡＣなので、求める角ＡＯＣ＝角ＡＢＣ、すなわち
正五角形の内角と同じ１０８度となる。

要するに#47239（ベルク・カッツェさん）と同じです。
　　 5月10日（木） 1:14:04　　 　　47247
にこたん
��AOC=��ABC
よって正五角形の内角で108でした。
超ど田舎　　 5月10日（木） 6:08:27　　 　　47248
「数学」小旅行
合同な三角形を見つけました。
　　 5月10日（木） 6:08:42　　 　　47249
にゃもー君
△ＡＢＣ≡△ＡＣＯ

　　 5月10日（木） 21:24:27　　 　　47250
おすまん
#47246 数研TRPG枠さま
確かに！！

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somewhere in the world　　 5月10日（木） 21:40:08　　 　　47251
tamachan
五角形を描いていたら解けました。
　　 5月11日（金） 17:25:30　　 　　47252
ばち丸
これは非常に易しいでしょう。
対角線1本引いて三角形の合同で終わり
　　 5月12日（土） 23:46:29　　 　　47253
ばち丸
今回の問題は易しかったから退屈な人がいるかもしれない。こんなのはいかが？

１辺が１の正8角形ＡＢＣＤＥＦＧＨがある。ＡとCDの中点、ＣとEFの中点、ＥとGHの中点、ＧとABの中点を結ぶと真ん中に正方形ができる。この1辺の長さと面積を求めなさい
　　 5月13日（日） 11:14:01　　 　　47254
たあくん
簡単でした。
　　 5月13日（日） 17:15:28　　 MAIL:たあくん 　　47255
しおぱぱ
正五角形を書いてにらんでたら見えました(＠。＠)！！
　　 5月15日（火） 8:09:28　　 　　47256
ゴンとも
#47254

すみません答えにルートが入るのですが・・・

45°の対辺が1の2等辺三角形の1辺はsqrt(2*sqrt(2)+4)/4だから
座標でA(sqrt(2*sqrt(2)+4)/4,0)として
ここで正八角形の中心を(0,0)として先の点と
それぞれを中心とするそれぞれの長さsqrt(2*sqrt(2)+4)/4,1の交点として
(sqrt(sqrt(2)+2)/2,sqrt(sqrt(2)+2)/2)これが隣り合う左回りの点でBとして
このAとBとの中点とG(0,-sqrt(2*sqrt(2)+4)/4)を通る直線(e1)
この直線と傾きが同じで切片がC(0,sqrt(2*sqrt(2)+4)/4)を通る直線(e2)
この2直線に直交して点Aを通る直線(e3)　で
e1とe3の交点は
x=(3*sqrt(2^(3/2)+4)+2*sqrt(sqrt(2)+2))/12
y=sqrt(2^(3/2)+4)/12
e2とe3の交点は
x=-sqrt(2^(3/2)+4)/12
y=(3*sqrt(2^(3/2)+4)+2*sqrt(sqrt(2)+2))/12
この2点で三平方で・・・
(sqrt(3)+sqrt(6))/3・・・・・・(正方形の1辺の長さの答え)
この2乗で(2*sqrt(2)+3)/3・・・・・・(正方形の面積の答え)
豊川市　　 5月15日（火） 20:25:30　　 　　47257
常連
あれ？更新されませんね。今週は休み(^^;
　　 5月17日（木） 0:03:51　　 　　47258