ベルク・カッツェ
6×4÷2×2＝24
6,5,5の二等辺を半分にしたら3：4：5の形の利用ですね。
　　 3月1日（木） 0:10:01　　 　　47028
ベルク・カッツェ
もう少し詳しく。
ＰＲを結ぶと三角形ＰＡＲとＲＢＰは合同なのでＰＲは5ｃｍ、三角形ＰＱＲは6×4÷2＝12、さっきの合同を利用して台形ＡＢＲＱも12、よって答えは12×2＝24となりました。
　　 3月1日（木） 0:13:02　　 　　47029
にゃもー君
AQ=BP　AP=BR等より△AQP≡△BPR
△QPRは二等辺三角形で、3:4:5の直角三角形を２つ合わせたもの。
QRを底辺とした高さが４。△QPR＝12
△QPR≡台型AQBR=12
また台型AQBR=台型CRQD=12
台型AQBR＋台型CRQDが求める平行四辺形の面積だから24

以上
　　 3月1日（木） 0:13:30　　 　　47030
紫の薔薇の人
条件からAQ=RC=BP。
よって、△APQ≡△BRP
BCとPQの交点をSとすると、
□ABSQ＝△APQ-△BPS＝△BRP-△BPS＝△SPR
よって、
□ABRQ＝□ABSQ+△QSR＝△SPR+△QSR＝△PQR
ところで、PQ＝PR＝5cmであり、△PQRは二等辺三角形で、
PからQRに下ろした垂線の足をMとすると、
△PMRは、3:4:5の直角三角形だから、PM=4cm
よって、□ABRQ＝△PQR＝6*4/2＝12
□AQRB≡□CRQDだから、
□ABCD＝□AQRB*2＝24
//

　　 3月1日（木） 0:45:58　　 　　47031
今年から高齢者
#47029ベルク・カッツェさんや#47030にゃもー君さんと同じでした。
違っているところと言えば、「APがABとADの長さの平均」を見落として二等辺三角形に気付くのが遅かったこと。
問題文をよく読まない癖が治りません。
それにしても、うまく作られた問題ですね！どんなところから発想されるのでしょうか！？

　　 3月1日（木） 8:46:32　　 　　47032
あめい
今回は珍しく5分くらい（私の感覚ではあっという間）で解けました。
解き方はみなさんと同じです。それにしても（ぱち丸さんの灘中への感想ではないですが）マサルさんをはじめ、問題を作られる方のセンスってすごいですね。詩人が同じ言葉を使いながら心に懸かる（罹る？）言葉を紡ぎ出すように
問題を紡ぎ出しているようにしか思えません。おかげで楽しませて（苦しませて）いただいています。個人的な弊害（？）は、センター試験のように計算力を求める問題でもどこかに抜け道（華麗な解法）があるのではないかと、（解けないとかの意味も含め）いろいろな意味で手が止まってしまうところでしょうか。
お馬崎　　 3月1日（木） 3:02:47　　 　　47033
にこたん
既出ですが
条件よりPB=AQよって��PAQ≡��BRP
PR=5
また図より平行四辺形の面積は��PRQの２倍
3:4:5を利用して24
超ど田舎　　 3月1日（木） 6:40:03　　 　　47034
よんひ
特殊化させました。
QをAに、PをBに、RをCに一致させて
一辺5、ひとつの対角線が6の菱形にして
面積を計算しました。
　　 3月2日（金） 16:18:07　　 　　47035
おすまん
解くのに四苦八苦しているレベルと
オリジナルの作問ができるレベルの差は…　orz
somewhere in the world　　 3月3日（土） 23:58:34　　 　　47036
ばち丸
ＡＰ＝ｘ、ＢＰ＝ｙ、∠ＢＡＤ＝θとおくと
（ｘ＋ｙ）sin(θ/2)＝4、（ｘ−ｙ）cos（θ/2）＝3
求めるものは（ｘ＋ｙ）（ｘ−ｙ）sinθだから3×4×2＝24

それにしてもこれがなぜ算数の問題に出来たのかそれがとっても不思議
三角関数を使う人いないですねえ？
　　 3月4日（日） 17:10:47　　 　　47037
Mr.ダンディ
今回は　特殊化して解いておいたあと、のんびりと時間をかけて　解き直しました。
結局、ベルク・カッツェさんやにゃもー君さんとよく似通った解法になりました。
こういう問題を数分で解ける方はすごいですね。また、それ以上に　こういう問題をつくりあげる
マサルさんて本当にすごいですね。敬服いたします。
（一凡人より）
　　 3月5日（月） 23:38:24　　 　　47038
DSK24
ひし形に特殊化して三平方で対角線の長さを求めて・・・。
これしか思い浮かばなかったです・・・orz
　　 3月7日（水） 15:39:43　　 　　47039