ベルク・カッツェ
今回の問題、何通りとは何のことでしょうか。
番号と人との対応なのか並び方なのかそれ以外の何かなのか。
　　 12月21日（木） 0:04:42　　 　　46850
!!!
阪大2013の6番が元ですかね
宝塚　　 12月21日（木） 0:08:32　　 　　46851
!!!
いや違うかな
宝塚　　 12月21日（木） 0:09:54　　 　　46852
ベルク・カッツェ
一番の人は1番の隣で1通り、その番号の人はその代わりの席で1通り、それ以外の人は自分の番号かその代わりの席で2通り。
2の8乗の256で正解だったので、今回の問題はそういう意味だったのでしょうか。

ちなみに最初は番号の対応と考えて、1番の人は9通り、2番の人は9通り・・・としてみたら不正解でした。

　　 12月21日（木） 0:21:26　　 　　46853
baLLjugglermoka
つまり、N人では2^(N-2)通りて事ですかね
　　 12月21日（木） 0:30:07　　 　　46854
吉川　マサル
すみません、用意しておいた問題が、不出来だと感じ、急に差し替えたもので、文章の推敲不足でした。m(__)m
MacBook Pro　　 12月21日（木） 0:32:23　　 HomePage:算チャレ　　46855
!!!
一番の人が座った席の番号の人が何人目に来るかだけ考えたらいいので
S(m)=S(1)+S(2)+..........S(m-1)のようなカタチになって
S(m)=2^(m-2)

宝塚　　 12月21日（木） 0:48:14　　 　　46856
今年から高齢者
第392回と同じでした
初めは着席する順番によって自分の番号以下のどこにでも座る可能性があるなと思ったのですが違いました。
席を先に占有された人は、占有した人の席を自分の席と考える。
このように考えると、常に残っている人の出席番号の席が空いていることになる。
n人残っている時、次の1人は、自分の席か、他人の席と言うことになる。
自分の席が空いていた場合、あとは残りのn-1人の座り方。
他人の席に座った場合は、番号を付け替えてやはりn-1人の座り方がある。
故に、A(n)=2*A(n-1)
A(1)=1なので、A(2)=2, A(3)=4, ・・・, A(9)=2*2*2*2*2*2*2*2=256
　　 12月21日（木） 1:39:33　　 　　46857
今年から高齢者
もう少し分かりやすい方法で．．．
人はランダムな順に座るので、席の番号を右回りに順番にふっても同じである。
�´↓�・・・��で人を、1番、2番、3番・・・・10番で席を表すことにする。
席_______座ることのできる人
2番_____�，�座っている＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿1とおり
3番_____�↓�＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿2とおり
4番_____�↓��ぁ押押押押押押押沖↓�のうちの1人は3番に座っている＿＿＿＿＿＿2とおり
5番_____�↓��きァ押押押押押押沖↓��い里Δ舛�2人は3番、4番に座っている＿＿2とおり
6番_____�↓��きキΑ押押押押押沖◆銑イ里Δ舛�3人は3〜5番に座っている＿＿＿2とおり
7番_____�↓��きキΝА押押押押沖◆銑Δ里Δ舛�4人は3〜6番に座っている＿＿＿2とおり
8番_____�↓��きキΝЛ─押押押沖◆銑Г里Δ舛�5人は3〜7番に座っている＿＿＿2とおり
9番_____�↓��きキΝЛ┃�＿＿＿�◆銑┐里Δ舛�6人は3〜8番に座っている＿＿＿2とおり
10番____�↓��きキΝЛ┃���＿＿�◆銑�のうちの7人は3〜9番に座っている＿＿＿2とおり
1番_____�↓��きキΝЛ┃���＿＿�◆銑�のうちの8人は3〜10番に座っている＿＿＿1とおり
全部かけて、1*2*2*2*2*2*2*2*2*1=256とおり。
　　 12月21日（木） 2:14:30　　 　　46858
にこたん
０人自分の椅子１人・・・８人自分の椅子で２５６
並び方が９！で全部で９！×２５６＝９２８９７２８０通り・・・と
思いました。。
超ど田舎　　 12月21日（木） 4:22:19　　 　　46859
「数学」小旅行
問題の意味を勘違いしてしまい、迷走しました。
漸化式で考えました。今回、暗算ではできませんでした。（；；）
　　 12月21日（木） 7:49:43　　 　　46860
巷の夢
46853ベルク・カッツェ様と同じように考えました。とは云うものの
最初は、どう考えたらいいのか全く分からず、番号１の人と次に来た
人を除く８人から何人かを選ぶ組み合わせ（０人〜８人）でよいことに
やっと気づきました。
真白き富士の嶺　　 12月21日（木） 8:20:57　　 　　46861
今年から高齢者
#46853ベルクカッツェ様、
私の#46856では十分に考えずに答を出して、偶然に掲示板に入れたという事なのですが、曖昧な点は、
「自分の番号かその他人の席で2通り」というところです。
�‖梢佑寮覆呂覆治韻弔覆里�。座る位置は１つなのですが、そこに誰かが座っていれば、別の位置になる。
�⊆�分の席より右側の最も近い位置に座る
この２つの制約が、どのように生かされているのかがはっきりしませんでした。
ベルクカッツェさんも同じように考えられているみたいなので、教えて欲しい。
　　 12月21日（木） 13:42:28　　 　　46862
Mr.ダンディ
1番の席〜10番の席〜にある番号を　�´◆銑�とし
2番が�，破笋泙辰討い襪里�
結果的に　�△�　何番かに移りそこの数が何番かに移り、・・・を繰り返し、
最終的にある数が　��番に移ります。

2番以外に、3番〜9番の何カ所かに玉つきが起こります。
玉つきが起こる箇所の数は{3,4,5,・・・,9}の部分集合だから
その場合の数は　2^8＝256（通り）
以上のように求めました。

（ここ3週はなかなか手ごわい問題が続きますね、今回も１晩寝てから考え直しました）

　　 12月21日（木） 23:10:43　　 　　46863
ベルク・カッツェ
#46862今日から高齢者さん
いくらでも考え方はあるので、とりあえず自分の番号の場合、空いていなくて代わりの椅子の場合、の2通りとしてみました。
無数に考えられる答えを一つ一つ試す気はしなかったので、簡単なものを試してみて、入れなければ問題訂正まで待つつもりでした。
ちなみに一番最初の書き込みは、時間で分かるかも知れませんが、パス変更前です。
　　 12月21日（木） 23:18:11　　 　　46864
今年から高齢者
#46864ベルク・カッツェさん、ありがとうございました
　　 12月21日（木） 23:44:59　　 　　46865
SECOND
プログラムで円順列展開の、しらみつぶしをしたら、以下の結果となった。・・9! も正解？バグ？
3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 n
2 4 8 16 32 64 128 256 2^(n-2) 椅子は任意なパターン固定での、着席の円順列の数。
2 6 24 120 ・・・・・ 362880 (n-1)! 　椅子も円順列で動ける条件での、着席の円順列の数。
　　 12月22日（金） 4:30:37　　 　　46866
「数学」小旅行
円順列だから、1番の人(誰でもいいけど誰か)を基準にして、他の人がどのように並んでいるか（何通りなのか）を数えるのだと思います。
その際、ここでは、座っている椅子の番号は考えないのでしょう。
座席番号と着席順がどちらもランダムなので、座席番号は１から１０まで順番になっているとして考えてもよいと思いました。
　　 12月22日（金） 16:27:44　　 　　46868
!!!
年間順位/名前/ポイント/10位以内回数/平均/1位回数
1/Taro/390/24/16.25/7
2/けーすけ/265/25/10.6/3
3/電車内のヤッコチャ@茶 道 部/241/19/12.68421053/4
4/KKK/223/17/13.11764706/4
5/kisenjiku/169/17/9.941176471/2
6/ゴンとも/152/14/10.85714286/1
7/Sueh/133/13/10.23076923/2
8/食パンマン/131/15/8.733333333/1
9/ミニドラ/120/8/15/1
10/FULL@対話式算数/115/11/10.45454545/1
11/kyorofumi/104/11/9.454545455/0
12/algebra/102/8/12.75/2
13/CRYING DOLPHIN/94/7/13.42857143/1
14/むらかみ/90/11/8.181818182/1
15/顰蹙/90/10/9/0
16/ベルク・カッツェ/86/12/7.166666667/0
17/ma-mu-ta/82/10/8.2/0
18/kazz/80/7/11.42857143/2
19/sodo/77/5/15.4/2
20/Halt0/65/3/21.66666667/2
宝塚　　 12月28日（木） 0:13:40　　 　　46869
Jママ
更新おやすみでしょうか…
こんばんは。
お蔭様で今年もなんとか全問解答出来ました。
圧倒的に夜更かしが辛くなり、寝坊が多くなりましたし
解答の書き方も雑になったりミスしたりでご迷惑おかけしました。
マサルさま、掲示板でお世話になった皆様ありがとうございました。
皆様に素敵な新年が訪れますことを祈っております。
いつも解答を纏めてくださっていたuchinyanさんのご快癒を祈っています。
来年もよろしくお願いします。
　　 12月28日（木） 0:14:20　　 　　46870
Mr.ダンディ
今晩は　問題の更新はなさそう。
　good night ！！　　zzzz・・
　　 12月28日（木） 1:04:48　　 　　46872
にこたん
皆様、よいお年を。
超ど田舎　　 12月28日（木） 4:39:03　　 　　46873
マサル
う、すみません、なんと...曜日を勘違いして、更新を忘れていました...。m(_ _)m
iMac　　 12月28日（木） 8:03:53　　 HomePage:算チャレ　　46874
名前
年末だから更新休みだと思っていました(笑)
　　 12月28日（木） 10:36:18　　 　　46875
スモークマン
次回の更新はいつになるのでしょうかしらん？...来年になるのかな？

明日で仕事納めです ^^
みなさま、よいお年を！！
来年もここに来れると嬉しいんだけどなぁ〜^^;v
　　 12月29日（金） 0:52:13　　 　　46876
名前
1月4日はお正月休み明けだから、1/11更新ですかね
　　 12月29日（金） 20:30:12　　 　　46877
Mr.ダンディ
マサル様、皆様　
明けましておめでとうございます。
本年もよろしくお願い致します。
　　 1月3日（水） 15:43:09　　 　　46879