ベルク・カッツェ
ひっくり返してくっつけて、3×4の長方形に外接する長方形を考えると、最長は対角線と同じ5ｃｍになります。
　　 11月2日（木） 0:06:20　　 　　46756
KKK
ABの中点をCとしてCからおろした垂線をRとすると
AP+BQ＝2CR
5/2=OC>=CR
よりO=Rとなる時に最大値５

リアルタイムでは三角関数の合成で考えましたが
宝塚　　 11月2日（木） 0:07:49　　 　　46757
今年から高齢者
三角形をOBかOAで反転させれば、ABが直線アと直交する時が最大
　　 11月2日（木） 0:08:49　　 　　46758
にこたん
同じ３角形をくっつけて長方形にして、対角線がアと垂直の時。
超ど田舎　　 11月2日（木） 0:46:36　　 　　46759
ゴンとも
座標でO(0,0),A(3*sin(a),3*cos(a)),B(4*cos(a),4*sin(a))とすると
AP+BQ=3*cos(a)+4*sin(a)=3*sqrt(1-sin(a)^2)+4*sin(a)
(ここで0<=a<=90°(0<=sin(a)<=1))
これを微分して極値で答えがでる　XMaxima で

num(factor(diff(3*sqrt(1-sin(a)^2)+4*sin(a),sin(a))))$
ev(3*sqrt(1-sin(a)^2)+4*sin(a),part(solve(part(%,2)^2-(%-part(%,2))^2,sin(a)),2));
5・・・・・・(答え)

起きたら12時10分頃だったので寝過ごしてしまいました。
豊川市　　 11月2日（木） 0:48:17　　 　　46760
「数学」小旅行
座標平面で原点と点（ー３、０）、点（０、４）を頂点とする三角形を考えました。
原点を通る直線y＝mx（m＞０）を描き、２点から直線までの距離の和の最大値を求めました。微分も使いましたが、頑張ってベッドで暗算です。
　　 11月2日（木） 2:34:38　　 　　46761
とまぴょん
三角関数の合成（内積でも同じ）で瞬殺してしまいました。
　　 11月2日（木） 5:25:25　　 　　46764
しおぱぱ
とりあえず、三角関数の合成でやっちゃいました。
　　 11月2日（木） 15:40:11　　 　　46765
ハラギャ−テイ
Mathematicaでした
山口　　 11月2日（木） 17:46:56　　 HomePage:制御工学にチャレンジ　　46766
にゃもー君
こんばんにゃ♪

BQとAPを一直線上に置くことを考えました。
BQの延長上に点A'を、△OPA≡△OPA'となるように置く。
すると、△BOA’は３：４：５の直角三角形で、BA'（＝求める値）が斜辺。
ちょうど５の位置に当たる。で、答えは５

日曜日に勤務先の昇格試験があるので頑張ってきます。
埼玉県猫　　 11月2日（木） 18:33:54　　 　　46767
「数学」小旅行
#46764 いいね！
まっさきにそれに気付くべきでした（＾＾）
　　 11月4日（土） 22:30:31　　 　　46769
おすまん
誤爆で大恥をかいてしまいました… orz

「離れていいるものは、くっつけろ」の格言（？）で、
#46756, #46759 を後追いできました。

somewhere in the world　　 11月6日（月） 12:37:56　　 　　46770
Jママ
今日はおやすみですね。
マサルさん、お風邪お大事になさってください。
皆様も体調崩しやすい季節ですのでお気をつけて…
さて、今日は早寝します。v(^-^)
　　 11月8日（水） 22:57:30　　 　　46771
しおぱぱ
マサルさん、お体お大事になさってください。
うちの職場は早速インフルがでました。
皆様しっかり休養とって、抵抗力をつけましょう。
では、お休みなさい。
　　 11月8日（水） 23:56:09　　 　　46772
Mr.ダンディ
マサルさん　お大事に！
　　 11月9日（木） 0:06:27　　 　　46773
吉川　マサル
皆さん、お気遣いありがとうございます。若いころは、風邪くらいじゃあ休まなかったのですが...すみません。もう回復しましたので、大丈夫ですー。m(__)m
MacBook Pro　　 11月15日（水） 22:22:17　　 HomePage:算チャレ　　46775