ヤッコチャ
解答が7/15と分母と分子が逆になっているかと
　　 8月24日（木） 0:11:02　　 　　46570
紫の薔薇の人
斜交座標系で考える。
Aを原点、ABをx軸、ACをy軸、ADをz軸とする座標系をとり、
A(0,0,0)、B(5,0,0)、C(0、c、0)、D(0,0,3)とすると、
平面BCDの方程式は、
x/5+y/c+z/3＝1
P(1,1,1)は、この平面上にあるから、代入して解くと、
C=15/7
//
　　 8月24日（木） 0:12:00　　 　　46571
!!!
1/5+1/3+1/x=1
x=15/7
宝塚　　 8月24日（木） 0:12:08　　 　　46572
ベルク・カッツェ
三角形ＢＣＤ上にＢＰを延長した点Ｂ’をとると、5：1の三角形の相似からＢＰ：ＰＢ’＝4：1となり、同様にＤＰ：ＰＤ’＝2：1となる。
辺の比と面積の比からＣＰ：ＰＣ’＝8：7なので。求める長さは15/7となります。

最初、間違って17/7と送ってしまいました。あとから気づいてあわてて送り直し。

数学の範囲でもいいならいちいち面積と辺の比でややこしいことをしなくても、チェバの定理（だったかな？）ですぐ出ますね。
　　 8月24日（木） 0:18:02　　 　　46573
ベルク・カッツェ
面積と辺の比を用いる算数解法をもう少し詳しく書いておきます。
ＰＢＣ：ＤＢＰＣ＝1：2、ＤＰＣ：ＤＢＣＰ＝1：4、比をそろえてやると、ＰＢＤ：ＰＢＣ：ＰＣＤ7：5：3、よってＢＰＤ：ＢＣＤＰ＝7：8、ＲＰ：ＡＣ＝7：（7+8）＝7：15となり、ＲＰ＝1よりＡＣ＝15/7となります。
　　 8月24日（木） 0:29:06　　 　　46574
baLLjugglermoka
お盆休み恒例の計算ミスやらかし誤答を送り、２回目で正解。計算ミスのプロです。
　　 8月24日（木） 0:35:06　　 　　46575
今年から高齢者
底面の頂点とPで3つの三角形に分割する。
PとB,C,Dの頂点を結んで対辺まで延長しその交点をB',C',D'とすると、
BB':PB'=5:1、DD':PD'=3:1、CC';PC'=AC:1
��BPCは底面積の1/3、��CDPは底面積の1/5なので、残りは7/15。
これを逆数にすればよいので15/7。
#46572!!!さんや#46573ベルクカッツェさんと同じでした
1-1/3-1/5を8/15と間違えて15/8を送っていました。気付くのが遅れました

　　 8月24日（木） 1:17:19　　 　　46576
スモークマン
やっとこさ…^^;
チェバも使い切れず...
慣れないベクトルで計算…
(1/3)CD+(1/5)CB
CPの延長とBDの交点Qは…(1/3+1/5)*x=1…x=15/8
so…CQ:PQ=15:(15-8)=7
so…AC=15/7
わたしも最初いい加減すぎて…15/8で入れず…^^;;

*斜交座標系ってな素敵な武器があるんですのね☆
　　 8月24日（木） 1:27:57　　 　　46577
にこたん
眠れぬ夜に、ベクトルで解きました。Orz
超ど田舎　　 8月24日（木） 2:04:20　　 　　46578
巷の夢
��BCDにメネラウスの定理を使い３辺の比から求めました。
真白き富士の嶺　　 8月24日（木） 6:14:24　　 　　46579
「数学」小旅行
夏休みにて曜日を忘れていました。今頃になってしまい恐縮です。
今回は三角形の相似とメネラウスの定理とチェバの定理で解きました。
がんばって暗算しました。
　　 8月25日（金） 3:55:25　　 　　46580
とまぴょん
底面DBCに比を移して、メネラウスで瞬殺でした
　　 8月25日（金） 6:45:38　　 　　46581
にゃもー君
みなさんと同じメネラウスもしくはベンツ切りでやりました。
さいたま市浦和区　　 8月25日（金） 20:12:10　　 　　46582
KKK
http://www.dotup.org/uploda/www.dotup.org1349658.jpg
ネットで拾った問題です。誰か答え出してもらえると嬉しいです。
一応私は878/3になりましたが自信はあんまり
　　 8月26日（土） 6:37:31　　 　　46583