中野数学舎
難しかったです、、、。
　　 6月29日（木） 0:31:13　　 　　46449
ヤッコチャ
0がどの位にもないことを明記しないといけないかと思います。
0ありかと思ってました(大汗
　　 6月29日（木） 0:32:13　　 　　46450
ゴンとも
502でなく

9桁の数字をabcdedfghiとして　十進Basic で

PRINT TIME$
FOR a=1 to 9
FOR b=0 TO 9
IF b=a THEN GOTO 80
FOR c=0 TO 9
IF c=a OR c=b THEN GOTO 70
FOR d=0 TO 9
IF d=a OR d=b OR d=c THEN GOTO 60
FOR e=0 TO 9
IF e=a OR e=b OR e=c OR e=d THEN GOTO 50
FOR f=0 TO 9
IF f=a OR f=b OR f=c OR f=d OR f=e THEN GOTO 40
FOR g=0 TO 9
IF g=a OR g=b OR g=c OR g=d OR g=e OR g=f THEN GOTO 30
FOR h=0 TO 9
IF h=a OR h=b OR h=c OR h=d OR h=e OR h=f OR h=g THEN GOTO 20
FOR i=0 TO 9
if i=a or i=b or i=c or i=d or i=e or i=f or i=g or i=h then goto 10
IF a>b AND b<c AND c<d AND d<e AND e<f AND f<g AND g<h AND h<i THEN LET s1=s1+1
IF a<b AND b>c AND c<d AND d<e AND e<f AND f<g AND g<h AND h<i THEN LET s2=s2+1
if a<b and b<c and c>d and d<e and e<f and f<g and g<h and h<i then let s3=s3+1
IF a<b AND b<c AND c<d AND d>e AND e<f AND f<g AND g<h AND h<i THEN LET s4=s4+1
if a<b and b<c and c<d and d<e and e>f and f<g and g<h and h<i then let s5=s5+1
IF a<b AND b<c AND c<d AND d<e AND e<f AND f>g AND g<h AND h<i THEN LET s6=s6+1
IF a<b AND b<c AND c<d AND d<e AND e<f AND f<g AND g>h AND h<i THEN LET s7=s7+1
if a<b and b<c and c<d and d<e and e<f and f<g and g<h and h>i then let s8=s8+1
10 next i
20 next h
30 next g
40 next f
50 next e
60 next d
70 next c
80 next b
90 next a
print s1;s2;s3;s4;s5;s6;s7;s8;s1+s2+s3+s4+s5+s6+s7+s8
print time$
END

00:30:37
80 287 587 755 629 335 107 17 2797・・・・・・(答え)
00:30:53

が答えで1から9だと502だと思います。
豊川市　　 6月29日（木） 0:35:51　　 MAIL:fttnm528@ybb.ne.jp 　　46451
Mr.ダンディ
途中で　a>b となるところの　ａ（≧2）により　場合分けしました。
ａより前の部分が決まれば　あとの並びが自動的に決まります。
ａの前の部分は　{1,2,3,・・,a-1}の　真部分集合を順に並べたものになるから　2^(a-1)−1　通り
よって
（2-1)+(2^2-1)+・・・+(2^8−1)＝502
としました。
　　 6月29日（木） 0:37:29　　 　　46452
顰蹙
0も許した場合2797であっていますか
　　 6月29日（木） 0:44:46　　 　　46453
中野数学舎
（2,1）（3,1）（4,1）・・・と調べ、次に（3,2）（4,2）と行く過程で、ようやく規則性を見つけたのでした。どこまでも小学校レベルで（泣）
　　 6月29日（木） 0:52:54　　 　　46454
中野数学舎
（2,1）（3,1）（4,1）・・・と調べ、次に（3,2）（4,2）と行く過程で、ようやく規則性を見つけたのでした。どこまでも小学校レベルで（泣）
　　 6月29日（木） 0:53:04　　 　　46455
ヤッコチャ
#46453
私も255×9＋502＝2797になってます。
　　 6月29日（木） 0:58:00　　 　　46456
マサル
すみません、解答ファイルを修正しました。（取り急ぎ、５０２と２７９７，両方を正解としています）
iMac　　 6月29日（木） 1:00:55　　 HomePage:算チャレ　　46457
ベルク・カッツェ
なかなかいい方法を思いつかず、今回はかなり苦労しました。
0が入る場合、＞の右が0しかなく、左右の個数を8、0から1、7まで考えて計2295通り。
0なしの場合、＞の右が1〜8の場合で、それぞれ左右の桁数で分けて考えて255+127+63+31+15+7+3+1通り。
合計で2797通りとなりました。
時間はかかりましたが、計算ミスがなかったようで一発で正解できてよかったです。
　　 6月29日（木） 1:08:36　　 　　46458
中野数学舎
0なんて考えてもいなかったのに、25分もかかってしまいましたよ。
　　 6月29日（木） 1:09:05　　 　　46459
ベルク・カッツェ
時間がかかったおかげで設定ミスの修正後になってラッキーだった件。
　　 6月29日（木） 1:11:22　　 　　46460
顰蹙
#46456
ありがとうございます。
　　 6月29日（木） 1:18:38　　 　　46461
今年から高齢者
抜けばかり繰り返して大変でした。辿り着いたのは次の方法
0を含む場合は、使う数字の組み合わせは 9とおり。
0以外の 8つの数が 0のどちらにあるかで 2^8。全て右の場合を引いて2^8-1
故に 0を含む場合は、9*(2^8-1)=2295
0を含まない場合は、1〜9の数を2つに分けて、2^9。
このうち、左にあるのが、なし、1, 1&2, 1〜3, ..., 1〜8, 1〜9全部 の10通りが題意を満たさないので
2^9-10=502
全部で、2797
　　 6月29日（木） 1:50:51　　 　　46462
スモークマン
#46462 今年から高齢者様のスマートね☆
上手い方法思いつけませんでしたが…なるほどですね♪
0の場合は、1〜9の場合の1の代わりと同じで2^8-1が9通りと考えればいいわけでしたのね Orz〜
0の場合は想定してませんでしたけど…Orz
　　 6月29日（木） 1:50:47　　 　　46463
今年から高齢者
私の#46462は、第963回のMr.ダンディさんの解き方を思い出して求めました。
　　 6月29日（木） 1:58:06　　 　　46464
Jママ
こんばんは。
ミス連発してました
素敵な解法の後ですが(^_^;)
左から(k桁)＞(k+1桁)であるとすると
左からk桁までは1から9よりk個の数字を選ぶので9Ck
(k+1)桁以降は0を含めた残り(10-k)個の数字の内
使わない1つの数字を選べるので(10-k)通り
但し左k桁が123…kの場合は
(k+1)桁目で0を使わなければならないので
各kについて1通りずつ差し引くと
[Σ(k=1to8){9Ck×(10-k)}]-8＝2797
としました。
　　 6月29日（木） 2:21:44　　 　　46465
「数学」小旅行
０を含まないときと含むときで分けて数えました。
暗算です。
　　 6月29日（木） 2:37:10　　 　　46466
紫の薔薇の人
0を含む場合は、9*8+36*7+84*6+126*5+126*4+84*3+36*2+9*1＝2295
0を含まない場合は、次の漸化式で計算して、A9=502
A(n)＝n-1+2*A(n-1)
2295+502＝2797
//
　　 6月29日（木） 2:53:23　　 　　46467
にこたん
0を忘れて計算しました。
計算し直しました。。
超ど田舎　　 6月29日（木） 3:46:53　　 　　46468
ハラギャ−テイ
おはようございます

整数なので０を含まないとしました
山口　　 6月29日（木） 7:36:35　　 HomePage:制御工学にチャレンジ　　46469
Mr.ダンディ
０を含むというということは全然思いつきませんでした。正解はやはり2797の方ですね。
#46464 #44182 をみてびっくり。全くの類題なのに、自分の解法を完全に忘れていました。
（1年何か月しかたっていないのに・・）
「過去のことは思い出しにくく、新しいことは定着しにくくなる」の典型ですね（う〜ん、複雑な心境！）
　　 6月29日（木） 10:56:26　　 　　46470
baLLjugglermoka
すみません。揚げ足をとるつもりは全くありませんが、今回の問題は算数の範囲ですか？ 数1Aの気もしますが…
　　 6月29日（木） 12:20:13　　 　　46471
にゃもー君
※整数の中に０がない場合

１〜９の数を２つに分け、それぞれ小さい順に並べたものを、Ａ群・Ｂ群として
左がＡ群・右がＢ群とする。
それぞれの群の数字の個数をａ・ｂとして、その個数を（ａ：ｂ）と表す。
あとはａの個数で場合分け。
（ａ：ｂ）＝（１：８）のとき、ａの選び方は9Ｃ1通り　Ａが「１」の場合の１通りが除外される。
（ａ：ｂ）＝（２：７）のとき、ａの選び方は9Ｃ2通り　Ａが「１２」の場合の１通りが除外される。
（ａ：ｂ）＝（３：６）のとき、ａの選び方は9Ｃ3通り　Ａが「１２３」の場合の１通りが除外される。
・・・・以下省略で、結局、求める個数は

(9Ｃ1＋9Ｃ2＋9Ｃ3＋9Ｃ4)×２　−　８　＝５０２通り。
以上

さいたま市浦和区　　 6月29日（木） 19:56:59　　 　　46472
にゃもー君
完全に０が入っている場合を見落としたのに、正解者の部屋に入れてしまった。
自戒を込めて、０が入ってる場合も書きます。

・０は必ずＢ群の先頭に入る
・０以外で使われる８種類の数字の選び方は9Ｃ8 ９通り
　に留意する。

（ａ：ｂ）＝（１：８）のとき、ａの選び方は8Ｃ1通り　　
（ａ：ｂ）＝（２：７）のとき、ａの選び方は8Ｃ2通り　
（ａ：ｂ）＝（３：６）（４：５）〜（８：１）も同様の選び方。

(8Ｃ1＋8Ｃ2＋8Ｃ3＋8Ｃ4＋8Ｃ5＋8Ｃ6＋8Ｃ7＋8Ｃ8) ＝255
０以外の数字の選び方は上述のとおり９通り　255×９＝2295通り

これに、「０を含まない場合」の502通りを足して2797通り。
さいたま市浦和区　　 6月29日（木） 22:58:57　　 　　46473
巷の夢
取り掛かる前は、それ程時間はかからないだろうと・・・・、
ところがドッコイ、いくら計算し書き出しても正解に至らず、
昨日はあきらめて、今朝起きだしても良い解法が浮かばず、
最後の最後は、０を含めない、2数、3数、４数、そして５数に
限定して計算すると、１、４，１１，２６となるので、その階差
３，７，１５からAn=2An-1＋１とし、A9=502に辿り着きました。
２日間疲れ切りました。
真白き富士の嶺　　 6月30日（金） 7:56:59　　 　　46474
今年から高齢者
0の有無で場合わけしなくてもいい方法を考えていました。
0〜9の数から9個を選んで、題意を満たすように並べる方法は
数字の選び方で10とおり、並べ方で、2^9-10とおり、計10*(2^9-10)。
（数をA群B群に分けてABとくっつける2^9。Aに、なし、小さい方から、1つ、2つ、．．．、9つの場合は題意を満たさないので−10）
しかし、0が頭にくる場合があるのでこれを引く。
0が先頭にくる＝1〜9でできた8桁の数。これが題意を満たすのは、数字の選び方で9通り、並べ方で、2^8-9。合計9*(2^8-9)。
差し引き、10*(2^9-10)-9*(2^8-9)＝2797とおり
　　 6月30日（金） 21:41:22　　 　　46475
水田X
2の9乗マイナス10 でした^_^
　　 6月30日（金） 22:34:53　　 　　46476
ばち丸
水田Ｘくん。ひさしぶり。
全く同じ解法でした。
　　 7月1日（土） 8:05:08　　 　　46477
にこたん
大雨でございます。捨て猫が気懸りです。
超ど田舎　　 7月6日（木） 3:46:39　　 　　46478