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CRYING DOLPHIN |
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第41回のリメイク…？
PFの線がヒント過ぎて大盤振る舞い？ですね。。 |
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誰もいない市街地
5月4日（木） 0:39:40
HomePage:ブログもある。 46292 |
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紫の薔薇の人 |
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△APEの面積は△PDRの面積と同じ。
TD＝sPD (0≦s≦1)とおくと、 PT＝(1-s)PD △TUD∽△TFCより、UD＝（s/1+s）FDより、 △TUD：△PTR＝(s^2/1+s)：(1-s)＝16:20 これを解いて、s=2/3 よって、△PDR＝3△PTR＝60 // |
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5月4日（木） 0:45:28
46293 |
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baLLjugglermoka |
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見た目が複雑なだけでシンプルな問題ですね。
そう言えば、最近の算チャレは難易度を遠慮し過ぎてますね🎵ってとこは来週あたり難問を期待してます😄 |
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5月4日（木） 0:53:53
46294 |
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今年から高齢者 |
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数学です。
求める面積をSとすると、三角形PFC=2S。 また、三角形PTR=三角形PTF。 PD：TD=1：x とすると (2S*(1+x)/2)*(x/(1+x))^2=16 2S-2S*(1+x)/2=20 これを解けば、x=2/3、S=60 算数はこれから．．． |
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5月4日（木） 1:11:03
46295 |
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紫の薔薇の人 |
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算数解
△PTF＝△PTE＝△PTQ＝△PTR＝20 DEとPFの交点をGとすると、 △EUF＝△EGF＋△GFU＝△PGD＋△GFU＝△PFT＋△TUD＝20+16=36 △EUF∽△DUTで相似比は√36：√16＝3:2 だから、TD＝(2/3)EFとなり、PT：TD＝1:2 よって、△APE＝△RPD＝3△RPT＝60 // |
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5月4日（木） 1:23:40
46296 |
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ゴンとも |
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座標にD(0,0),E(a,b),F(a-c,b),P(c,0),Q(a,-b),R(c+a,-b)とおくと
直線DE:y=b*x/a,直線FR:y=-b*(x-a+c)/c+b この2直線の交点Uのy座標*直線FRのy=0でのx座標/2=△DTU=16 (Pのx座標(=c)-直線FRのy=0でのx座標)*-Rのy座標(=b)/2=△PRT=20 △PED=△AEP=Pのx座標(=c)*Eのy座標(=b)/2=d(答え) この三式を連立方程式として解いて答えがでる XMaxima では rhs(part(part(solve([y=b*x/a,y=-b*(x-a+c)/c+b],[x,y]),1),2))$ rhs(part(solve(0=-b*(x-a+c)/c+b,x),1))$ rhs(part(part(solve([%o1*%o2/2=16,(c-%o2)*b/2=20,c*b/2=d],[a,b,c,d]),1),4));60・・・・・・(答え) |
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豊川市
5月4日（木） 2:00:00
MAIL:fttnm528@ybb.ne.jp 46297 |
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ハラギャーテイ |
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おはようございます
最近は解けなくなりました 認証頼りです。 |
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山口
5月4日（木） 3:54:19
HomePage:算数にチャレンジ 46298 |
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algebra |
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△ＡＥＰ＝ｘ，ＴＤ：ＤＣ＝1：ｔ とおくと，
16(1＋ｔ)^2－16＋16ｔ^2＝2ｘ・・・① 20ｔ＝(ｔ－1)ｘ・・・② ①，②より，ｔ＝3/2，ｘ＝60 |
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5月4日（木） 9:18:45
46299 |
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今年から高齢者 |
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#46296 うまい!!!
どうやっても、x＝TD/PDとして、1-x：x*x/(1+x)＝20：16までしか浮かびませんでした。 |
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5月4日（木） 12:47:13
46300 |
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uchinyan |
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はい，こんにちは。さて，今回の問題は．．．
これは見た目はややこしそうですが思ったよりはあっさりと解けました。いい問題の予感。 こんな感じで。 PD = CD = EF，EF//PC，△BEF ∽ △BPC，BE：BP = BF：BC = EF：PC = 1：2，AE：ED = BF：FC = 1：1，△AEP = △DEP， EF と PC の距離 = RQ と PC の距離，△PET = △PFT = △PRT = 20 cm^2，□PEFD は平行四辺形，ED と PF の交点を O として， EO：DO = FO：PO = 1：1:，△FEU = △FEO + △FOU = △PDO + △FOU = △TUD + □POUT + △FOU = △TUD + △PFT = 16 + 20 = 36 cm^2， △TUD ∽ △FEU，(DT * DT)：(EF * EF) = △TUD：△FEU = 16：36 = 4：9，DT：EF = 2：3， DP = EF，DT：DP = 2：3，PT：DP = 1：3，△AEP = △DEP = △PET * DP/PT = 20 * 3/1 = 60 cm^2， になります。 |
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5月4日（木） 13:01:33
46301 |
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uchinyan |
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うーむ，意外と数学解法が多いですね。
私の解法は#46296と同じでしたね。 #46292のご指摘のとおり，PF が引いてあったのが大きなヒントになりました。 |
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5月4日（木） 13:24:32
46302 |
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「数学」小旅行 |
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連休で曜日感覚が麻痺してました。今頃になっての参加です。
さて今回は、ＰＴ：ＴＤ＝１：ｘと置いて、平行四辺形の面積を２通りで表して方程式を解きました。頑張って、暗算です。 |
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5月4日（木） 22:51:52
46304 |
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??? |
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小学生相手ならいいのでしょうが、本当なら
平行四辺形ＤＱＲＰと平行四辺形ＥＦＣＤは合同 ではなくて、 平行四辺形ＰＤＱＲと平行四辺形ＥＦＣＤは合同 または 平行四辺形ＱＲＰＤと平行四辺形ＥＦＣＤは合同 |
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5月6日（土） 15:24:37
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ベルク・カッツェ |
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今回は多数派の1：ｘと置いての計算、数学解法でした。今週はほぼ毎晩の麻雀で寝不足気味なので、図形解法は時間があるときにまた考えてみます。
＞???さん 確かに間違っていますね。小学生でも対応が正しくなければ間違いになると思います。 |
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5月6日（土） 19:21:26
46306 |
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ベルク・カッツェ |
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図形を眺めていたら、ＥＦとＰＤを結んだ合同な砂時計型で⊿ＥＦＵ：⊿ＴＤＵ＝36：16、相似比3：2に気づきました。確かにＰＦがヒントになっていますね。
算数解法で解けてすっきりしたところで今夜もネット麻雀やってきます。 |
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5月6日（土） 21:29:28
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豆+ひじき=最高の友人 |
| △ＰＴＲと△ＰＴＦの面積が等しく、△ＴＤＵ∽△ＴＣＦと△ＴＤＵ∽△ＦＥＵ共に成り立つものを探しました(-_-;)。 |
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スーパーのふりかけ売り場
5月7日（日） 9:37:35
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中野数学舎 |
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△PTR=△PFT＝20 △PFD＝△UFD＋36＝△EFDなので、△EFU＝36
16：36＝4：9＝2×2：3×3よりEU:UD＝3：2 36×5/3＝60 Uchinyanさんと同じですね。 |
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5月7日（日） 14:57:28
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