谷九なんちゃってリーダー田二冠8
差‼️
　　 2月9日（木） 0:17:34　　 　　45964
ベルク・カッツェ
半径1の球と底面の半径1、高さ2の円錐の体積の和なので、4/3×3.14+2/3×3.14＝6.28
　　 2月9日（木） 0:17:40　　 　　45965
今年から高齢者
CEの円の外の部分は、APの円の外の部分から引いて
CEの円内の部分は、PCの円内の部分から引いて、
（AEで折り返せば）
APの半円とBCPの三角形が残る。故に差は、半径1cmの球＋半径1cmの円で高さ2cmの円錐となる。
　　 2月9日（木） 0:24:15　　 　　45966
baLLjugglermoka
休みだと思い、出遅れました(*_*)
　　 2月9日（木） 0:26:02　　 　　45967
谷九なんちゃってリーダー田ニ冠8
松颯、キリちゃんへ ずっと友達でいような
書記じゃない書記さん、 近々会いましょう‼︎
　　 2月9日（木） 0:27:15　　 　　45968
通りすがりの中1
結局更新されたんかーいw
前回の問題、てっきり俺はもう解いてたものだとすっかり勘違い。これは認知症の始まりか！？
因みに今回は、既出ですが円錐+球で出しました。
式は省きます(すいません)。
ところで、高数の結果が届きました。N,Kさんの同級生も……。
算数王国　　 2月9日（木） 0:28:20　　 HomePage:Twitter　　45969
谷九なんちゃって書記　田二Qセブン
最初の体積の条件を見落としていました．条件に気づいてからは，すんなり解けました．
　　 2月9日（木） 0:31:55　　 　　45970
通りすがりの中1
さて、久しぶりの問題(急でですいません)。
問:一つの正三角形の板と同じ長さの棒3本で構成された正四面体の形をした立体があります。この立体のある「棒で囲まれた面」から入れ、他の「棒で囲まれた面」から出すことが出来る最大の球の体積を求めて下さい。
ところで、算チャレは「求めよ。」とか「いえ。」とかではなく「求めてください」とか「答えてください」とかなのでそこらへんが配慮してあって良いですね。
算数王国　　 2月9日（木） 0:39:00　　 HomePage:Twitter　　45971
紫の薔薇の人
左回転体から右回転体を除いた部分の体積は、
"体積移動"を行うと、△PBCを回転させた円錐と、半径１の球の和に等しくなるから、
π*1*1*2*1/3+π*1*1*1*4/3＝2π＝6.28
　　 2月9日（木） 0:42:20　　 　　45972
Mr.ダンディ
皆さんと同じく
「円錐+球」で求めました。
　　 2月9日（木） 0:44:18　　 　　45973
通りすがりの中1
なんか、関西や関東の人って、近場に名門校があって行きやすくて良いですね。我が中国地方などロクなところが……(自重)。
算数王国　　 2月9日（木） 0:43:06　　 HomePage:Twitter　　45974
スモークマン
やっと ^^;;
左の片方から外側を引いて、球
もう片方から円の一部を引いて、円錐
so…
(4/3)π+(2/3)π
=2π
=6.28

気づくの遅すぎ ^^;;
かぶってますようで…Orz
　　 2月9日（木） 1:22:39　　 　　45975
ゴンとも
右側の図で直線CD:y=x/2と(x-1)^2+y^2=1の交点は(8/5,4/5)より
球欠は(8/5)^2*(3-8/5)*%pi/3これを球4*%pi/3から引いたものと
半径4/5の円が底面で高さが8/5の三角錐((4/5)^2*(8/5)*%pi/3)を足して
半径1の円が底面で高さが2の三角錐(2*%pi/3)から引いたもの
2*%pi/3-(4*%pi/3-(8/5)^2*(3-8/5)*%pi/3+(4/5)^2*(8/5)*%pi/3)=14*%pi/75・・・・・・(1)
と球欠から半径4/5の円が底面で高さが8/5の三角錐を引いたもの
(8/5)^2*(3-8/5)*%pi/3-(4/5)^2*(8/5)*%pi/3=64*%pi/75を足すと
14*%pi/75+64*%pi/75=26*%pi/25(右側)　また
2*(1)+2*球=2*14*%pi/75+8*%pi/3=76*%pi/25(左側)で右側を引いて
(76-26)*%pi/25=50*%pi/25=2*%pi=2*3.14=6.28・・・・・・(答え)
豊川市　　 2月10日（金） 17:59:00　　 　　45976
「数学」小旅行
球と円錐の体積ですね。暗算でしました。
　　 2月9日（木） 4:47:17　　 　　45978
uchinyan
はい，こんにちは。さて，今回の問題は．．
これは簡単でした。算チャレとしても易でしょう。こんな感じで。

図に現れる図形は，
半径 1 cm の円の半分，AE の回りに回転すれば，半径 1 cm の球，これをアとします，
合同な直角三角形ABP，CBP，CDE，AE の回りに回転すれば，底面が半径 1 cm の円で高さが 2 cm の円すい，これをイとします，
合同な，左の円の下半分と △ABP の共通部分，中央の円の下半分と △CBP の共通部分，右の円の上半分と △CDE の共通部分，
AE の回りに回転すれば，すべて合同な立体，これをウとします，
で構成され，
直線Ｌの左側にできる立体 = ア + (イ - ウ) + ア + (イ - ウ) = ア + イ + (ア - ウ) + (イ - ウ)，
直線Ｌの右側にできる立体 = (ア - ウ) + (イ - ウ)，
左右の差 = 直線Ｌの左側にできる立体 - 直線Ｌの右側にできる立体
= (ア + イ + (ア - ウ) + (イ - ウ)) - ((ア - ウ) + (イ - ウ)) = ア + イ
= 4 * 1 * 1 * 1 * 3.14 * 1/3 + 1 * 1 * 3.14 * 2 * 1/3 = (4 + 2)/3 * 3.14 = 2 * 3,14 = 6.28 cm^3，
になります。
　　 2月9日（木） 15:37:12　　 　　45979
dyslexia
瞬時に 球と円錐を 思いつく人が 羨ましい限りです。全然修業が足りないを 自覚させられた 問題でした。
　　 2月9日（木） 12:28:36　　 　　45980
uchinyan
掲示板を読みました。

注意
以下の記述は，そもそもは私自身の勉強のメモに過ぎないのですが，
折角なのでご参考までにと思って公開するものです。
そういうこともあって，解法の分類は算チャレの F.A.Q. の「算数の範囲」の記述を参考に，
私個人が独断と偏見で主観的に行っているものであって，客観的なものではありません。
あくまでもご参考です。悪しからず。

今回は，算数解法は皆さん，
算数では計算できそうにない部分は差では相殺して，球＋円すい，となる，
ということのようですね。

もっとも，他の解法を見つける方が難しい．．．
　　 2月9日（木） 12:44:17　　 　　45981
みかん
いちばん左の円から２か所の余分な部分を引こうとするとうまくいかないので、
左の円からは切ったスイカみたいな部分を引いて直角三角形、右の円からは
小さい部分を引いて半円に。回転させた後は円錐と球なので、公式通り計算すれば
円錐→１×１×３．１４×２÷３
球→４×１×１×１×３．１４÷３
の合計となり、（２＋４）×３．１４÷３＝６．２８　が答え。
　　 2月9日（木） 12:47:47　　 　　45982
谷九松颯
今回は正攻法で……勘の領域に頼らない
わからない図形が出てきたときには時代は「相殺」 即ち扇形＋三角形が消えると考えた(そこは出ないし)
なので図形式に持ち込むと球＋三角錐だとわかった
そこからはきちんと答えに打ち込めばok
リーダー 書記 友達のままでいよう
　　 2月9日（木） 17:18:24　　 　　45983
にゃもー君
こんばんは。
間もなくバレンタインなので
「2.14」（＝π-１）と入れ、撃沈。
正答率の低下に貢献してしまいました。

求めるものは、回転した立体のパーツを組み合わせて
「半径１の球」+「半径１・高さ２の円錐」になる。
よって　4/3π+2/3π＝2π＝6.28　

以上
南蛮蹴鞠のまち　浦和　　 2月9日（木） 20:40:37　　 　　45984
新中2N.K.
皆さんと同じくです
わかればパッとできていいですね
新世界　　 2月9日（木） 20:48:52　　 　　45985
fumio
こんにちは、今日はめちゃくちゃ寒いです。
ではではまたね。
　　 2月10日（金） 11:40:20　　 　　45986
にこたん
雪で大変です。(*_*)
直線l中心の回転か思って面倒だなと思ってたらAE中心の回転なのね。
差は球１個と円錐１個で簡単ね。。
超ど田舎　　 2月10日（金） 16:04:19　　 　　45987
大岡敏幸
久しぶりに来ました(^^)
左右を見て、重なりを消して残りを求める。よって、球＋円錐

今回はパズル系の問題でしたね。(^_^)
　　 2月11日（土） 0:09:49　　 　　45988
こばとん
前回の問題からもう1週間経ってたことに気づかず・・・

既出でしょうけど一応解法を．
左下部分を上に折り返して引き算して色を塗り替えたりすると，
求める値は円錐と球の体積の合計になりますね．
　　 2月12日（日） 16:57:11　　 　　45989
DSK
今回は頭でイメージできれば簡単な問題ですね。
ただ、それをイメージできない子たちが多い学校現状・・・＞＜。
　　 2月15日（水） 10:34:43　　 　　45990
通りすがりの中1
今日はお休み？
算数王国　　 2月16日（木） 0:01:43　　 HomePage:Twitter　　45991
こばとん
問題が更新されませんね・・・
　　 2月16日（木） 0:02:17　　 　　45992
baLLjugglermoka
休みですかね(^^;
っといいつつ、いつの間にか更新されて出遅れる毎度のパターンというサプライズで順位表に番狂わせを起こすマサルさんの演出だったりして(笑)
　　 2月16日（木） 0:10:57　　 　　45993