茖絞��

通りすがりの中1

ちゃんと問題が更新され、解けたのでとりま今日は寝ます。
ところで、1000回まであと少しですね！
マサルさんに脱帽です。

算数王国　　 10月27日（木） 0:23:26　　 HomePage:僕の人生奮闘記　　45427

吉川マサル

すみません、更新、思いっきり遅れてしまいました。m(_ _)m

iMac　　 10月27日（木） 0:24:38　　 HomePage:算チャレ　　45428

むらかみ

日本シリーズなので嫌な予感はしていました（笑）

　　 10月27日（木） 0:25:09　　　　45429

大阪の小５

久しぶりに夜更かししていたら、大当たりもしました。

　　 10月27日（木） 0:28:34　　　　45430

ベルク・カッツェ

母親のＰＣの設定してきたら更新されていました。
求める長さを□として、ＣＰを伸ばしてＡDの延長と結ぶと1：□の砂時計型の相似ができて、これと□：（8+1）の砂時計型が同じ比になるので、□＝3になります。

　　 10月27日（木） 1:13:12　　　　45432

紫の薔薇の人

AP=BR=a,PR=b,BC=xとおくと、
相似から
x:1=a+b:a
x-1:8=a:2a+b
これを解くと、
b/a=2
x=1+b/a＝3

　　 10月27日（木） 0:39:46　　　　45433

ベルク・カッツェ

あれ、正解者一覧に名前が出てない・・・掲示板に入れたから間違ってないと思いますが。

　　 10月27日（木） 0:40:29　　　　45434

ベルク・カッツェ

と思ったら出ました、送信からタイムラグがあったようです。

　　 10月27日（木） 0:41:06　　　　45435

フリードン

BC＝x、PR＝y、AP＝RB＝a とおく。
AD//BC より、
　　AD：BQ＝AP：BP
　　　x：9＝a：(y＋a)
　　　　9a＝x(y＋a)　　・・・①
また、AD：BS＝AR：BR
　　　　x：1＝(y＋a)：a
　　　　y＋a＝ax　　　　・・・②
②を①に代入すると、
　　　　9a＝x・ax
　　　　 9＝x^2
　　　　 x＝3　（∵　x>0）
と解きました。

　　 10月27日（木） 0:52:10　　　　45436

今年から高齢者

算数か数学か判りません。
AD=BC, AP=RB, AR=PB
⊿PDA∽⊿PQBより、AP：AD＝PB：QB → AP：BC＝AR：9 → AP：BC＝AR：9
⊿RDA∽⊿RSBより、AR：AD＝RB：SB → AR：BC＝AP：1 → AP：1 ＝AR：BC
なので、BC：1＝9：BC。→ BC*BC＝9より、BC＝3 cm

　　 10月27日（木） 0:54:47　　　　45438

cocogoo

先週の問題とのレベル差を感じました

　　 10月27日（木） 0:59:05　　　　45439

ゴンとも

座標にA(b,c),B(0,0),C(a,0),D(a+b,c),Q(-9,0),S(-1,0)とおくと
直線QD:y=c*(x+9)/(a+b+9),直線SD:y=c*(x+1)/(a+b+1),直線BA:y=c*x/bとなり
直線QD,BAの交点P,直線SD,BAの交点Rをそれぞれ連立方程式で求め
Aのx座標-Pのx座標=Rのx座標,Aのy座標-Pのy座標=Rのy座標の2式の連立方程式を解き答えがでる
XMaxima では

part(solve([y=c*(x+9)/(a+b+9),y=c*x/b],[x,y]),1)$
part(solve([y=c*(x+1)/(a+b+1),y=c*x/b],[x,y]),1)$
part(part(solve([b-rhs(part(%o1,1))=rhs(part(%o2,1)),c-rhs(part(%o1,2))=rhs(part(%o2,2))],[a,b,c]),2),1);
a=3・・・・・・(答え)

豊川市　　 10月27日（木） 1:20:43　　　　45440

ハラギャーテイ

おはようございます

相似比で計算しました。

山口　　 10月27日（木） 2:25:11　　 HomePage:制御工学にチャレンジ　　45441

ベルク・カッツェ

今更ですが、補助線引いて相似作る必要ありませんでしたね。もともとＡＰ：ＰＢ＝ＢＲ：ＲＡなので。

　　 10月27日（木） 3:26:50　　　　45442

にこたん

三角形の相似で解きました。

　　 10月27日（木） 5:50:45　　 MAIL:nikotan@fat.coara.or.jp 　　45443

とまぴょん

浜学園の公開テストに出せば、丁度いいくらいのレベルかな？
ダブル蝶々の形に着目して、相似比処理で瞬殺しました。

　　 10月27日（木） 7:46:25　　　　45444

Mr.ダンディ

BC=AD=ｘ（cm)とすると
△APD∽△BPQ　より　AP:BP=AD:BQ=x:9
△BRS∽△ARD　より　BR:AR=1:x
AP:BP=BR:AR だから　
x:9=1:x → x^2=9 →(x>0より）x=3
考え直して上記のようになりました（既出かな？）

　　 10月27日（木） 8:29:32　　　　45445

uchinyan

はい，こんにちは。さて，今回の問題は．．．
これは簡単でしたね。算チャレとしても文句なく易でしょう。こんな感じで。

△APD ∽ △BPQ，AP：BP = AD：BQ = BC：BQ = ？：9，
AR = AP + PR = BR + PR = BP，AR：BR = BP：AP = 9：？，
△ARD ∽ △BRS，AR：BR = AD：BS，9：？ = ？：1，
？ * ？ = 9 = 3 * 3，BC = ？ = 3 cm，になります。

似たような解法はいくつかありますね。

なお，私事で恐縮ですが，今日 10/27 で私も還暦＝６０歳になりました。
持病＝筋ジストロフィーの一種のためほとんど寝たきりの生活で，よくここまで参加できたものだと思います。
体はほとんど動かない，でも指先は動くのでマウスとスクリーンキーボードでこの文を書いています，ですが，
おかげさまで頭の方はまだ働くようなので，今後ももう少し頑張れそうです。第1000回も秒読みですしね。
今後も宜しくお願い致します。

　　 10月27日（木） 11:45:52　　　　45446

uchinyan

掲示板を読みました。

注意
以下の記述は，そもそもは私自身の勉強のメモに過ぎないのですが，
折角なのでご参考までにと思って公開するものです。
そういうこともあって，解法の分類は算チャレの F.A.Q. の「算数の範囲」の記述を参考に，
私個人が独断と偏見で主観的に行っているものであって，客観的なものではありません。
あくまでもご参考です。悪しからず。

出題時刻に若干のトラブルがあったようですね。

#45432
CP と DA の延長の交点を E とし，△APE ∽ △BPC，△APD ∽ △BPQ，より解く解法。

#45433，#45436，#45438，#45442，#45445，#45446
△APD ∽ △BPQ，△ARD ∽ △BRS，より解く解法。
算チャレでいうところの「算数の範囲」で十分解けるのですが，数学になっている解法も多いようです。

#45441，#45443，#45444
相似による解法。詳細は不明。

#45440
数学による解法。

　　 10月27日（木） 12:45:44　　　　45447

あめい

uchinyanさん、お誕生日おめでとうございます。ほとんど同い年だったんですね（今、５９歳と数ヶ月です）。何処の縁かこちらに参加させていただき、いつからかuchinyanさんの解説のお仲間に入れていただくのを楽しみにしていました。これからもよろしくお願いします。
前回、昔麻雀をよくしていたのが悪かったのか（言い訳です）、抜け番可が考えられず、６４人以外考えられず、連続正解が途切れてしまいました。連続性回数は”回数－１０００回（くらい）”と言えるよう頑張りたいと思いますのでマサルさんもよろしくお願いします。

　　 10月27日（木） 13:06:35　　　　45448

コーセージ

更新遅くて寝ちゃった

　　 10月27日（木） 15:28:32　　　　45449

通りすがりの中1

今回は相似がかなり関係してましたね。
平行四辺形を長方形に特殊化して考えると考えやすいかもしれませんね。

算数王国　　 10月27日（木） 18:10:04　　 HomePage:僕の人生奮闘記　　45450

にゃもー君

こんばんわ。
AD＝■として　QB:AD＝AD：SB　9：■＝■：1　よって■＝３

（近況）
以前より中学数学をやり直していましたが、高校数学に進みました。仕事が終わったら自宅で、東京出版の「大学への数学　新数学演習」を解いているところです。受験生だった20年前は文系数学しか触れなかったので、数Ⅲの微積を勉強しながらですが。

さいたま市浦和区（自称）　　 10月27日（木） 18:49:08　　　　45451

新中2N.K.

久々に来ました！
いろいろあってしばらくこれませんでした
僕の考え方はにゃもー君さんと同じでしたので省略します

新世界　　 10月27日（木） 19:43:53　　　　45452

一たすには（ほらふきドンドン）

正確に作図して物差しで長さを測ったり、分度器で角度を測ってまで掲示板に入りたいのは、uchinyanさんの解き方を知りたいからです。
その解き方は丁寧に書かれているため私にも理解可能です。
これからもよろしくお願いしますね、uchinyanさん。
ちなみに私は１２進法で５７歳です。ｓ

　　 10月28日（金） 15:20:35　　 MAIL:nobu3579@live.jp 　　45453

吉川マサル

uchinyanさん、お誕生日おめでとうございます！

いつもお世話になりっぱなしで...すみません。毎回、解法を紹介してくださって、本来なら私がやらねばなりませんのに...m(_ _)m　いつかお会いできたらなぁ、と思いつつ、数年が経過しました。これからも無理のない範囲で、よろしくお願いいたします。

iMac　　 10月29日（土） 2:48:06　　 HomePage:算チャレ　　45454

巷の夢

#45446 uchinyanさんの持病については数年前に知り、すごい方がいらっしゃるのだなと思い、病状の無い私などもっと々努力せねばとの思い出トライしてきました。本当に大変だとは思いますが、今後も解説や解法の説明を頂ければと思います。
無理をされず、末永きご活躍を期待致しております。

　　 10月29日（土） 10:17:52　　　　45455

スモークマン

uchinyanさん，Happy birthday to you ♪
連続正解者という天上人のお一方と畏敬申し上げてます。
まるでホーキング博士を彷彿とさせられます…
不便さは想像もできませんが...これからも貴殿のお姿を見せて頂きとうございます☆

遺伝子治療を含めた新しい治療の進展を切に願ってます!! ^^v

　　 10月29日（土） 13:14:17　　　　45456

uchinyan

あめいさん，一たすには（ほらふきドンドン）さん，吉川マサルさん，巷の夢さん，スモークマンさん
温かいお言葉をありがとうございます。

筋ジストロフィーにはいろいろの種類があり，20歳を待たずに命を失うものもありますが，
幸いなことに，私のは，発症が遅く，30歳ぐらい，進行も緩慢で，この病気だけで命を失う可能性は低いそうです。
ただ，体が動かせないことによる様々な合併症が怖く，
以前にお騒がせしたことのある骨折，食べ物がうまく呑み込めずに起こる窒息や肺炎，褥瘡などの皮膚炎，などの他，
いわゆる成人病の，糖尿病，高血圧，高脂血症，高コレステロール，などの注意も怠れません。

ただ，最近はおかげさまで様々な補助器具も充実してきており，
介護者の介護のもと，座ってパソコンを操作することはできます。
もっとも，手が上がらないのでキーボードは使えず，マウスだけで操作しています。
また，ホーキングなどとは違って彼よりはもっと手や首や頭は動かせるのですが
(ちなみに，ホーキングは筋ジストロフィーではなく ALS という別の病気です。)，
瞼を開けているのが辛くそのせいでものがよく見えないという問題があります。
数学の本とかを読みたいのですが，このせいで電子的でもなかなか大変です。
そんなわけで，最近はこちらの問題も問題を見て覚えて頭の中だけで解く，ということが多いです。

まぁ，いろいろありますが，マサルさんを見習って，無理せずマイペースで行こう，と思っています。

　　 10月29日（土） 14:06:38　　　　45457

大岡　敏幸

久しぶりに来ました（＾＾）今回は相似を使い解を求めました。
最近、解く気力が失われるほど、忙しくなってきました（＾＾；

　　 10月29日（土） 16:05:11　　　　45459

fumio

こんばんは、皆さまお元気ですか。
早いものでまたまた追い込みの季節ですね・・・。
なんか最近ずーっつと追い込みの季節のような気がして・・・(笑)
ではではまたね。

　　 10月30日（日） 23:22:51　　　　45460

あみー

問題の解答が分からず掲示板に入れないというトラブル？が。
もうだいぶ流れてしまいましたが，２㎝が正解です。
#45375　が模範解答と同じです。ずいぶん昔に作った問題ですが。
昔ここのオフミで出題したことがあります・・・。

　　 11月1日（火） 14:10:11　　　　45461

あみー

じゃあこういうのは。

１辺が６㎝の正方形の対角線の長さをａ㎝とします。
１辺がａ㎝である正三角形を２枚くっつけた形のひし形を６枚用意します。
このひし形６枚からなる６面体の体積は何cm3になるでしょうか。

　　 11月1日（火） 14:19:38　　　　45462

スモークマン

#45462 あみーさん、問題毎度ありぃ～♪
ころんでもころんでもダルマのようなチャレンジをば ^^;v
1296 cm^3

かな…?

　　 11月1日（火） 19:07:00　　　　45463

Mr.ダンディ

#45462
私は　　432cm^2 　になりましたが・・　？

　　 11月1日（火） 20:49:04　　　　45464

スモークマン

#45462
ありぃ…またまたまた…^^;;;
再考…
(6√2)^2*(√3/2)*(6/2)=6^3*(√3/2)・・・底面
高さ12√3
so…
12*6^3/6=36*12=432

と…Mr.ダンディさんと同じになりましたわ ^^;♪
胸をなでなで～m(_ _)m～

　　 11月1日（火） 23:31:33　　　　45465

通りすがりの中1

そろそろ、久しぶりに問題出そうかな…

算数王国　　 11月2日（水） 19:17:19　　 HomePage:僕の人生奮闘記　　45467

Mr.ダンディ

#45465
スモークマンさんも同じ値になりましたか。
お互いに　めでたしめでたし　としてもいいようですね・・・

　　 11月2日（水） 21:57:36　　　　45468