茖絞��

通りすがりの中1

順位表の名前間違えたぁぁぁぁぁぁぁぁぁっっ！！げふ。
がっこうぐらし！思い出したw
#45115 #45117
その件に関しては、僕も悩んでいたところです。
まぁ、「自分で考えろという事だな」で済ませてます^ ^

算数王国　　 9月1日（木） 0:08:36　　　　45118

葦

文字式でごり押しましたがよくよく考えてみると「△ＡＢＰ＋△ＥＣＰ＋△ＰＡＥ＝△ＰＢＣ＝１２」と「△ＥＢＤ＝△ＡＢＰ＋△ＥＣＰ＋△ＰＡＥ＋△ＰＢＣ（等積変形？）」から簡単に導けますね。その場で算数的解法が思いつくようになりたいです。

　　 9月1日（木） 0:11:10　　　　45119

葦

　　 9月1日（木） 0:11:43　　　　45120

紫の薔薇の人

AC=ED,AE=CDより、□ACDEは平行四辺形。
よって、ED//AC
同位角により、角BED＝角BPC。

従って、
△BED：△BPC
＝BE×ED：BP×PC
＝BE×AC：BP×PC
＝□ABCE：△BPC
＝△ＡＢＰ＋△ＥＣＰ＋△ＰＢＣ＋△ＰＡＥ：△ＰＢＣ
＝２△ＰＢＣ：△ＰＢＣ
＝２：１
よって、△BED＝△BPC×２＝12*2＝24
//

　　 9月1日（木） 0:14:27　　　　45122

ベルク・カッツェ

四角形ＡＢＥＣの面積が24。
Ｂを通りＡＣ、ＥＤに平行な線を引いてＥＡ、ＤＣの延長と結んでＥＤとの間に平行四辺形を作ると、面積は三角形ＡＢＣと三角形ＡＣＥの和24の倍なので48、求める三角形ＢＤＥはその半分なので24。

　　 9月1日（木） 0:14:35　　　　45123

通りすがりの中1

特殊化しました。
面積を適当に1、2、3、6と定めて等積移動…様に馬鹿丸出し的ごり押し法ですね^ ^(著作権⑨番獲得)

算数王国　　 9月1日（木） 0:16:55　　　　45124

ベルク・カッツェ

ＣＤを延長してそれを元に等積変形としたほうが簡単ですね。

　　 9月1日（木） 0:16:12　　　　45125

阿呆

答えが前回の答えの桁を入れ替えたものというw

　　 9月1日（木） 0:20:52　　　　45127

景

全体=EABC+ECD=EAB+EBD+BCDで
EABC=24
ECD=EAB+BCD
よりEBD=24

　　 9月1日（木） 0:21:16　　　　45128

#45115
「記事番号AからBまで．．．」の
A,B ともに過去ログの番号とすれば見られませんか？
過去ログになっていないところも表示させることはできないようです。

　　 9月1日（木） 0:30:40　　　　45129

今年から高齢者

BをACに平行にAEの延長線上まで移動して、Bの移動先をFとする。
⊿ABP=⊿AFP、⊿PBC=⊿PFCなので、四角形ABCE=⊿FCE=24cm2。
また⊿EBD=⊿EFD=⊿FCEなので、⊿EBD=24cm2。

　　 9月1日（木） 0:31:43　　　　45130

Jママ

#45129 ほかの皆様も
ありがとうございます
過去ログになっていない、出題中の問題のレスは
次の出題にならないと読めないのですね。
納得です…が、ということは、
スレが流れすぎると後から遅れて解いた人が
はじめの方の書き込みを読めないという事態に…(-_-;)

　　 9月1日（木） 0:47:59　　　　45132

ゴンとも

座標にP(0,0),C(a,0),A(-b,0),Bのy座標=-24/a,Eのy座標=c とくおくと
△ABC+△ECP=△PBC-△PAE より　
12*b/a+c*a/2=12-b*c/2 c*a/2+b*c/2=12-12*b/a c*(a/2+b/2)=12*(1-b/a)
c=24*(1-b/a)/(a+b)=24*(a-b)/(a*(a+b))
△EBD=底辺*高さ/2=(a+b)*(24*(a-b)/(a*(a+b))+24/a)/2=12*(a-b)/a+12*(a+b)/a=24・・・・・・(答え)

豊川市　　 9月1日（木） 1:34:25　　　　45133

#45132
いいえ、この書き込みする時点で私の環境では一番下の記事番号は45103。
45102やそれ以前のものは表示できます。
出題中かどうかは関係なく、ページの表示範囲から外れているかどうかです。

　　 9月1日（木） 6:38:00　　　　45134

にこたん

図より(平行四辺形から)
⊿EBD-⊿EBC=⊿EBA
⊿EBD=⊿EBA+⊿EBC=⊿APB+⊿EPC+⊿PAE+⊿PBC
面積の条件より
=12+12
=24
でした。熊本地震いい加減にして(T_T)

　　 9月1日（木） 8:04:32　　 MAIL:nikotan@fat.coara.or.jp 　　45135

Jママ

#45134

私の環境では最新50ログ表示に設定していますが
それとは関係なく、木曜0時を境にして
それより前の書き込みは呼び出せますが
木曜0時を過ぎて書き込まれたログは次の木曜0時を過ぎるまで
呼び出せないと思われます。
今ならば下の欄に45117から45117と入力すれば呼び出せますが
45118から45118と入力すると表示されません。
なので出題中にその週のログが流れすぎると
後からの人が読めなくなってしまうと思うのです。
またこちらに誤解がありましたらご指摘ください。

　　 9月1日（木） 8:44:21　　　　45136

みかん

条件が複雑で解けそうにないと思ったので、見た目で２倍くらいかなーと（汗）。
意外と簡単なようなので、紙に書いて検討してみます。

　　 9月1日（木） 8:43:48　　　　45137

uchinyan

はい，こんにちは。さて，今回の問題は．．．
これは易しかったですね。算チャレとしても易でしょう。こんな感じで。

(解法1)
まず，AE = CD，AC = ED なので □EACD は平行四辺形です。
B を通り AC に平行な線を引き EA，DC の延長との交点を Q，R とします。
すると，□EQRD，□AQRC も平行四辺形で，
△EBD = □EQRD/2 = □AQRC/2 + □EACD/2 = △ABC + △EAC
= △ABP + △PBC + △EAP + △EPC = △PBC + (△ABP + △ECP + △PAE)，
ここで，△ABP + △ECP = △PBC - △PAE，より，△ABP + △ECP + △PAE = △PBC = 12 cm^2，で，
△EBD = △PBC + △PBC = 12 + 12 = 24 cm^2，
になります。

(解法2)
まず，AE = CD，AC = ED なので □EACD は平行四辺形です。
B から AE に平行な線を引き AC，ED との交点を F，G とします。
△EBD = △EBF + △EFG + △DBF + △DFG = △ABF + △CBF + △EFD = △ABC + △EAC
= △ABP + △PBC + △EAP + △EPC = △PBC + (△ABP + △ECP + △PAE)，
ここで，△ABP + △ECP = △PBC - △PAE，より，△ABP + △ECP + △PAE = △PBC = 12 cm^2，で，
△EBD = △PBC + △PBC = 12 + 12 = 24 cm^2，
になります。

最初に思い付いたのは(解法2)でしたが(解法1)も悪くないなと思って書いておきました。
結局は，□EACD は平行四辺形，を使って，
△EBD = △PBC + (△ABP + △ECP + △PAE)，を示す辺りがポイント，
でしょうか。

　　 9月1日（木） 12:29:22　　　　45138

あめい

ＢＤとＥＣの交点をＱとし、等積な三角形等を比べていくと
△ＥＱＤ＝△ＡＢＥ＋△ＢＣＱが出てきたので、
△ＥＢＤ＝□ＥＡＢＣ＝△ＰＢＣ＋五角形ＡＢＰＣＥ＝２△ＰＢＣ＝２４となりました。
問題で△ＰＢＣの面積の単位がｃｍになってました。

　　 9月1日（木） 12:54:35　　　　45139

Jママ

#45136 追記
結局のところ、遅れて参加された方には
次週の出題までお待ちいただくしかないようですね
失礼いたしましたm(__)m

　　 9月1日（木） 13:07:35　　　　45140

uchinyan

掲示板を読みました。

注意
以下の記述は，そもそもは私自身の勉強のメモに過ぎないのですが，
折角なのでご参考までにと思って公開するものです。
そういうこともあって，解法の分類は算チャレの F.A.Q. の「算数の範囲」の記述を参考に，
私個人が独断と偏見で主観的に行っているものであって，客観的なものではありません。
あくまでもご参考です。悪しからず。

□EACD は平行四辺形，を使って △EBD = △PBC + (△ABP + △ECP + △PAE)，又はこれと等価なこと，を示す，
辺りは皆さん同じようです。その意味では分類するまでもないのですが，考え方として一応。

#45122
△BED：△BPC = 2：1 を示す解法。個人的には結構お気に入り。

#45123，#45125(延長は CD だけ)，#45130(延長は EA だけ)，#45138の(解法1)
B を通り AC に平行な線を引き EA 又は DC との交点を取り等積変形をして考える解法。
詳細にはバリエーションがあります。

#45128
五角形ABCDE を基に考える解法。

#45135
△EBD - △EBC = △EBA を基に考える解法。
個人的にはパッと見はこの式が分からなかったのですが，
EA//DC なので，EB を底辺とすると，△EBD と △EBC の高さの差が △EBA の高さに等しい，ということですね。

#45138の(解法2)
B から AE に平行な線を引いて等積変形して考える解法。

#45139
BD と EC の交点を Q とし等積変形して考える解法。
詳細は大分違うようですが，
△EQD = △ABE + △BCQ は#45135の △EBD - △EBC = △EBA と等価ですね。

#45124
特殊化による解法。

#45137
勘による解法？

#45133
数学による解法。

　　 9月1日（木） 14:42:49　　　　45141

ハラギャーテイ

そろそろ高齢につき算チャレをあきらめなくてはならないようです。

山口　　 9月1日（木） 18:05:45　　 HomePage:制御工学にチャレンジ　　45142

kyorofumi

#45140

http://www.sansu.org/bbs2/room2/link.cgi?num=40000

　　 9月1日（木） 23:22:44　　　　45143

Jママ

こんばんは
自分の投稿を読み返してみて、誤解のないように追記しますが
自分のスマホの不具合か何かで過去ログを呼び出せないのかと思い質問したのであって、
クイズラリーを止めようとかいう意図は全くありませんので(^-^;
無駄にスレを流すのは賛成できないですが、
次週になれば読みたい人には読める訳ですから…
算数の話題、出題は楽しく読ませていただきます(^^)
紛らわしくてスミマセン(>_<)。
我が物のように板を汚し失礼しましたm(__)m

追記　#45143
ありがとうございます
先週の出題が見送られたためログ数がかさんだことは承知しております

　　 9月1日（木） 23:46:55　　　　45144

にゃもー君

ごきげんようさまです。
先月まで死にそうになっていましたが、状況が好転いたしました。
今月中旬～２週間くらいのバカンスをいただくことになりました。
貴重な休日を有意義に活用したいと思います。
歯科検診で、３箇所虫歯が見つかり、年内は治療ですが（笑）

さて
他の解答者の方との重複は当然するでしょうが、自分の解き方を書きます。

【１】
四角形ＡＢＣＥ＝△ＡＢＰ＋△ＥＣＰ＋△ＰＡＥ＋△ＰＢＣ（１２）
これと与式△ＡＢＰ＋△ＥＣＰ＝△ＰＢＣ（１２）－△ＰＡＥから
四角形ＡＢＣＥ＝２４と分かる。・・・①

【２】
四角形ＡＥＤＣは平行四辺形。
点Ｂを通り、ＡＥ（ないしＣＤ）に平行な線が、ＣＥと交わる点をＢ’とする。
△ＡＥＢ＋△ＣＤＢ＝△ＡＥＢ’＋△ＣＤＢ’
（Ｂと三角形をＡＥ（ＣＤ）とに平行に等積移動した）
これは、平行四辺形ＡＥＤＣの半分の面積、つまり三角形ＥＣＤと同じ面積。

△ＡＥＢ＋△ＣＤＢ＝△ＡＥＢ’＋△ＣＤＢ’＝△ＥＣＤ・・・②

【３】
ところで、五角形ＡＢＣＤＥ＝△ＡＥＢ’＋△ＣＤＢ’＋△ＥＢＤ
　　また、五角形ＡＢＣＤＥ＝四角形ＡＢＣＥ＋△ＥＣＤ
①②より、四角形ＡＢＣＥ＝２４＝△ＥＢＤ
よって、△ＥＢＤ＝２４
　　　　　　　　　　　　　　　以上

相変わらずゴチャゴチャした書き方だことｗ

さいたま市浦和区（自称）　　 9月2日（金） 20:26:16　　　　45145

新中2N.K.

バカンスいいですね～
僕もほしいw

異次元空間　　 9月2日（金） 23:08:47　　　　45146

kyorofumi

#45144
Jママさん
いえ、?num=以降の数字を変えれば希望の記事をみることができると言いたかったんです…
日本語を打てる環境になかったので説明なしで申し訳ありませんでした。

　　 9月2日（金） 23:41:54　　　　45147

Jママ

#45147
kyorofumiさまへ
ああ。そうでしたか！なるほど。
早速やってみましたが、出題中のレスでもちゃんと見られますね。
教えてくださりありがとうございましたm(__)m
それにしても我が読解力のなさよ…(-_-;)

　　 9月3日（土） 1:01:22　　　　45148

老算人

次のように考えてみました
　△ＡＢＥ＋△ＢＣＤ＝△ＣＤＥ
　　　　底辺をＣＤとすれば右辺と左辺（２つを足す）の高さが同じ
　ここから、△ＢＤＥ＝□ＡＢＣＥが導かれ、２４となりました

福岡県　　 9月3日（土） 16:22:54　　　　45149

新中2N.K.

書き込みすくないなぁ～

異次元空間　　 9月6日（火） 18:33:53　　　　45151