ベルク・カッツェ |
今週もPC不調なので、今日は別PCから。
偶数2奇数2の並びを考えると奇偶偶奇奇、奇偶奇偶奇、偶奇奇奇偶の並びの場合が条件を満たす。それぞれ並び方は左右反転も考えて24、12、12通りなので合計48通り。 |
12月24日(木) 0:07:44
43995 |
ベルク・カッツェ |
間違えた偶数2奇数3です、訂正。 |
12月24日(木) 0:08:35
43996 |
ゴンとも |
十進Basic で取り出したカード順にa,b,c,d,eとして
FOR a=1 to 5 FOR b=1 to 5 if b=a then goto 40 FOR c=1 to 5 if c=a or c=b then goto 30 FOR d=1 to 5 if d=a or d=b or d=c then goto 20 FOR e=1 to 5 if e=a or e=b or e=c or e=d then goto 10 if mod(abs(a-b)+abs(b-c)+abs(c-d)+abs(d-e),2)=0 then let s=s+1 10 next e 20 next d 30 next c 40 next b 50 next a print s end f9押して 48・・・・・・(答え) |
豊川市
12月24日(木) 0:11:11
43997 |
物理好き |
プログラミングです。
(算数らしい解答が思い付かなかったので) |
大阪
12月24日(木) 0:12:06
HomePage:Twitter 43998 |
!!! |
毎週地味にExcelでポチポチやってた年間順位表貼っときます
集計方法はhttp://www.ranking.sansu.org/参照 2015年 上位20傑(第915回~第957回) 順位/名前/ポイント/1位回数/10位以内回数 01:!!!/388/7/27 02:Taro/379/6/31 03:けーすけ/221/2/20 04:あみー/197/5/12 05:ゴンとも/192/3/18 06:sodo/150/1/13 07:むらかみ/150/1/12 08:すぐる学習会/149/3/11 09:消しゴムパトロール/149/2/11 10:ヤッコチャ@茶 道 部/147/2/13 11:deu/136/3/9 12:CRYING DOLPHIN/128/0/15 13:イガグリ/121/0/11 14:食パンマン/117/1/15 15:kazz/117/0/13 16:ベルク・カッツェ/117/0/12 17:kisenjiku/106/1/7 18:ひだ弟/97/0/11 19:nobu/88/0/12 20:物理好き/84/0/9 集計は手作業なのでミスのある可能性が(一応上位10名は再チェックしてます) |
宝塚
12月24日(木) 0:26:37
43999 |
Mr.ダンディ |
奇数を○、偶数を●で表したとき、差の合計が 偶数になるのは
○と●の変わる箇所が偶数個のとき すなわち ○●○●○ ○○●●○ ○●●○○ ●○○○● の4パターン したがって 4*(3!*2!)=48(通り) としました。 ---------------------------------- 【追記】今回が今年最後の問題だったんですね。 (何とか 今年も全問正解値を出せました。来年はどうなることやら・・・) マサル様、皆さま 1年間ありがとうございました。 |
12月25日(金) 10:25:47
44000 |
ヤッコチャ |
今年も一年間、楽しい問題をありがとうございます。
来週はお休みということだそうで、新年むかえてからの更新を楽しみにしておりますね。 |
12月24日(木) 0:18:30
44001 |
今年から高齢者 |
n個並んだ数の、最初と最後を除いたうちの1つの数を変えると、隣合う数の差の合計は、2の倍数で変化する。
(最初と最後の数の場合は、これを変えると、隣合う数の差の合計が、変えた分だけ変化する) 故に、(全ての数が同じ数であるところからスタートすれば判るように)最初と最後の差が偶数であれば良い。最初と最後は奇数・・・奇数、か偶数・・・偶数。 1~5の数を1回ずつ使用するので、 最初と最後の並びが奇数の場合は、最初と最後が3*2通り、中が3*2*1通りの36通り。 最初と最後が偶数の場合は、最初と最後が2*1通り、中が3*2*1通りの12通り。 合計で48通り、としました。 また、年明けを楽しみにしています! |
12月24日(木) 2:25:19
44002 |
三宅ロース |
偶数と奇数2個ずつ(1~4を指す)を並び替えたものに、
5が入る場所を考えて解きました。 これで今年は算チャレ納めですね。 良いお年を! |
12月24日(木) 0:38:29
44003 |
Jママ |
こんばんは
両端の偶数、奇数を決めて調べると 両端が奇数のとき(全3パターン)、両端が偶数のとき(1パターン)のみ、条件を満たしました。 よって、3!2!×4=48通り お陰さまで今年多分完答できたと思います マサルさま、皆様ありがとうございました これから寒さに向かうようなので皆様健康に留意されて 素晴らしい年をお迎えくださいませ♪(*^^*) |
12月24日(木) 1:03:17
44004 |
Halt0 |
|a-b|+|b-c|+|c-d|+|d-e| ≡ a+e (mod 2) なので両端の偶奇が一致すればよく…と解きました. |
12月24日(木) 5:11:21
44005 |
巷の夢 |
Jママ様、HaltO様と全く同じ考え方で解きました。マサル様色々とお世話になりました。良いお年をお迎え下さい!!!! 来年も楽しい問題をお願い致します。一つだけ、締め切り1月5日までは6日までですね? |
真白き富士の嶺
12月24日(木) 6:48:41
44006 |
あめい |
今年の出題は今回が最後なんですね。 ということは年初目標としていた年間完答が初めてできました。 毎回難問を出題してくださったマサルさん(解答に平均40分くらいかけていますので年間で1日分~2日分はこれにあてていた?) 毎回目から鱗の解答を教えてくださったみなさん ありがとうございました 来る年がみなさまにとってすばらしい一年になりますよう心からお祈り申し上げます 来年もどうぞよろしくお願い致します |
お馬崎
12月24日(木) 6:55:49
44007 |
??? |
Option Explicit: Dim a(5) As Integer
Sub Macro1() Cells(1, 1).Value = 0 Call saiki(1) End Sub Sub saiki(ByVal n As Integer) Dim sum As Integer, j As Integer a(n) = 1 While a(n) <= 5 If onaji(n) = 0 Then If n < 5 - 1 Then Call saiki(n + 1) Else a(5) = 5 For j = 1 To 5 - 1 : a(5) = a(5) + j - a(j) : Next j sum = 0 For j = 1 To 5 - 1 sum = sum + Abs(a(j) - a(j+1)) Next j If sum Mod 2 = 0 Then Cells(1, 1).Value = Cells(1, 1).Value + 1 For j = 1 To 5 Cells(Cells(1, 1).Value, j + 1).Value = a(j) Next j Cells(Cells(1, 1).Value, 7).Value = sum End If End If End If a(n) = a(n) + 1 Wend End Sub Private Function onaji(ByVal n As Integer) As Integer Dim j As Integer onaji = 0 : j = 1 While onaji = 0 And j < n If a(j) = a(n) Then onaji = 1 Else j = j + 1 Wend End Function |
12月24日(木) 9:01:47
44008 |
deu |
#44005 と全く同じ考え方でした.
今年も1年間の出題ありがとうございました.0時には寝ていてリアルタイムでは参加できないことの方が圧倒的に多かったのですが,来年はもう少しリアルタイムで参加したいです. |
12月24日(木) 10:15:01
44009 |
てい |
気付けば簡単。おもしろい問題でした。 |
12月24日(木) 11:25:39
44010 |
uchinyan |
はい,こんにちは。さて,今回の問題は...
うーむ,3! ではなく 3 を掛けたり,偶数ではなく奇数の場合を求めたり,とつまらないミスをしてしまいました。 問題それ自体は,算チャレとしては標準的かやや易,どちらかといえば易,かな。規則性に気付くかどうかがポイントですね。 気付けば易ですが,書き出したり認証したりでもなんとかなるでしょう。もちろん,プログラムなら易。 こんな感じで。 偶数,奇数がポイントですが,偶数と偶数の和又は奇数と奇数の和は偶数,偶数と奇数の和は奇数,ということと, 隣り合う2つの数の差が,偶数と偶数又は奇数と奇数ならば偶数,偶数と奇数ならば奇数,ということが重要です。 これらのことから,隣り合う2つの数の偶奇性が奇数回変わったら合計は奇数,偶数回なら合計は偶数,と分かります。 いま求めるのは合計が偶数の場合なので,隣り合う2つの数の偶奇性が偶数回変わる場合になります。 ところがこれは,両端の数の偶奇性が一致する,両端の数が共に偶数又は奇数,ということです。 そこで,両端の数が共に偶数の場合 = 2C2 * 2! * 3! = 12 通り,両端の数が共に奇数 = 3C2 * 2! * 3! = 36 通り,より, 求める場合の数 = 12 + 36 = 48 通り,になります。 算数なので,一応,偶数と奇数で書いてみましたが,2 で割った余りの 0 と 1,もしくは高校数学ですが mod 2,の方が, 慣れている人には考えやすいし見通しもいいですね。 |
ネコの住む家
12月24日(木) 12:43:35
44012 |
次郎長 |
久しぶりの一発正解なので書き込み。
MR.ダンディー様と同じ解き方でした。嬉しい。 先週はさっぱり。解法を読んでも理解できないし、しようとしないし。 最近は時々解けない問題が・・・ま、仕方ないかと。 マサル様、来年も面白い問題を期待しています。良いお年を! |
12月24日(木) 12:36:53
44013 |
uchinyan |
掲示板を読みました。
注意 以下の記述は,そもそもは私自身の勉強のメモに過ぎないのですが, 折角なのでご参考までにと思って公開するものです。 そういうこともあって,解法の分類は算チャレの F.A.Q. の「算数の範囲」の記述を参考に, 私個人が独断と偏見で主観的に行っているものであって,客観的なものではありません。 あくまでもご参考です。悪しからず。 皆さんともに,偶数と奇数の並び方に注目しほぼ同じ考え方,だと思いますが,一応。 #43995,#44000,#44013 偶数と奇数の並び方に注目し条件を満たすパターンを調べる解法。 #44002 両端以外の数の変化は常に偶数であることより,条件を満たすのは両端の数の偶奇性が一致する,と考える解法。 #44003 1 ~ 4 の並びに 5 を挿入し条件を満たすものを調べる解法。 #44004,?#44006 両端の数の偶数・奇数を固定して考える解法。 #44012 隣り合う2つの数の偶奇性が偶数回変わる場合が条件を満たすことから,両端の数の偶奇性が一致する,と考える解法。 #44005,?#44006,#44009,#44017 (ごめんなさい。少し考え違いをしていたようです。) 隣り合う数の差の合計の mod 2 の合同式の恒等式又はそれと等価な式を利用し,両端の数の偶奇性が一致する,と考える解法。 合同式を用いた場合は見た目が算数ではないのですが,容易に算数らしく書き換えられますね。 #43997,#43998,#44008,#44016,#44019 プログラムによる解法。 今夜はクリスマスイブ,来週の今日はもう大晦日なんですね。早いものです。 来週はお休みなので,何とか今年も無事に参加できてよかったです。 年末年始のご挨拶はもう少し後にしますね (^^; |
ネコの住む家
12月25日(金) 11:26:53
44014 |
小西孝一 |
お久しぶりです。^^; |
12月24日(木) 16:42:36
MAIL:nikotan@fat.coara.or.jp 44015 |
ハラギャーテイ |
すみません プログラムでした。
|
山口
12月24日(木) 17:24:06
HomePage:制御工学にチャレンジ 44016 |
スモークマン |
メリーXmas☆
同値の考え方ですが ^^ a,b,c,d,e a+e+2(b+c+d) が偶数 a+e=奇+奇・・・3*2*3!=36 a+e=偶+偶・・・2*1*3!=12 合計=48 ♪ 前回は理解及ばず撃沈 ^^;; 来年は(も)心機一転でチャレンジぃ~☆ ちょいフライング気味ですけど... マサル様、みなさまよいお年をお迎え下さいませ~m(_ _)m~v |
金即是空 ^^;v
12月24日(木) 19:51:52
44017 |
「数学」小旅行 |
今年もたいへんお世話になりました。どうもありがとうございました。
来年も算チャレを楽しみにしています。よろしくお願いいたします。 プログラムでやってみました。SmallBasicです。最初の数と最後の数の差が負の数も含めた意味で偶数になっていると良いとして考えています。 c=0 For i=1 To 5 For j=1 To 5 If i<>j Then For k=1 to 5 If (i-k)*(j-k)<>0 Then For l=1 To 5 If (i-l)*(j-l)*(k-l)<>0 Then For m=1 To 5 If (i-m)*(j-m)*(k-m)*(l-m)<>0 And Math.Remainder(i-m,2)=0 Then c = c+1 EndIf endfor EndIf endfor EndIf EndFor EndIf EndFor EndFor TextWindow.Writeline(c) end: |
12月25日(金) 10:02:36
44019 |
にゃもー君 |
自分はカードの偶奇と差の偶奇を調べました。
以降、奇数のカードを× 偶数のカードを○として表現します。 5つのカードの差が偶数になるパターンは下記のとおり 1) ×○×○× カードの差の和は、奇数×4=偶数 2) ×○○×× カードの差の和は、奇数×2+偶数×2=偶数 3) ××○○× カードの差の和は、奇数×2+偶数×2=偶数 4) ○×××○ カードの差の和は、奇数×2+偶数×2=偶数 1)~4)について、それぞれ (×の並べ方6通り)×(○の並べ方2通り)=12通り ゆえに、答えは48通り 以上 |
12月26日(土) 21:13:18
44020 |
uchinyan |
あけましておめでとうございます。
昨年中はいろいろな楽しい問題をありがとうございました。 今年も宜しくお願い致します。 |
ネコの住む家
1月1日(金) 14:57:15
MAIL:uchi@sco.bekkoame.ne.jp 44021 |
スモークマン |
明けましておめでとうござま~す☆
今年もチャレンジ!! 楽しませて頂きとうございます♪ 今年もよろしくお願いいたします~m(_ _)m~☆ |
金即是空 ^^;v
1月1日(金) 19:27:56
44022 |
Mr.ダンディ |
新年あけましておめでとうございます。
毎週の出題を楽しみにしております。 マサル様、皆さま 本年もよろしくお願いいたします。 |
1月1日(金) 21:46:01
44023 |
あめい |
明けましておめでとうございます
おそばせながら今日から仕事始め 問題始め 今年も楽しく、苦しい問題 よろしくお願いします |
1月6日(水) 13:06:19
44025 |
CRYING DOLPHIN |
明けましておめでとうございます。
本年もよろしくお願いいたします。 今週は出題休みなのですか… 3週間も間があくのって、週一の出題になってからもしかして初…? |
誰もいない市街地
1月6日(水) 23:57:11
HomePage:ブログもある。 44026 |
吉川マサル |
あけましておめでとうございます。
本日はすみません。数問作ったのですが、どうも良い問題ができず...申し訳ありません。m(__)m まぁ、今年もこういうことがありつつ、だらだら続けていきますので、どうかよろしくお願いいたします。m(__)m |
iMac
1月7日(木) 0:30:10
HomePage:ARENA 44027 |
uchinyan |
おやおや,これは新年早々ビックリポンや,という感じですね (^^;
もっとも,私としてはお休みになってかなり助かっています。 持病による体力的な衰えもあってか,何をするにも思いの外に時間がかかるようになっています。 そのせいもあってか,この年末年始はいろいろと積み残しが出てしまいその対応に追われています。 お互いに,焦らず無理せず地道にじっくりとマイペースでいきましょう。 というわけで,どういうわけだ?,今年も宜しく。 |
ネコの住む家
1月7日(木) 11:39:59
MAIL:uchi@sco.bekkoame.ne.jp 44028 |
Mr.ダンディ |
マサルさん いつもありがとうございます。
今週は まだ手を付けていない過去問でも解いてみます。、 |
1月7日(木) 13:30:17
44029 |
ハラギャーテイ |
あけましておめでとうございます
プログラミングの練習問題を出題します。 公開鍵の暗号に関連しています。 ある数を2乗すると109でした。 この数の6乗の210のMODを取ると169になりました。 ある数はいくらですか。 |
山口
1月7日(木) 17:44:12
HomePage:制御工学にチャレンジ 44030 |
ハラギャーテイ |
あけましておめでとうございます
間違えました。 プログラミングの練習問題を出題します。 公開鍵の暗号に関連しています。 ある数の7乗について221のMODを取ると76になりました。 ある数はいくらですか。 |
山口
1月7日(木) 19:15:16
HomePage:制御工学にチャレンジ 44031 |
Mr.ダンディ |
#44031
221k+15(k:0以上の整数)かな ?? |
1月8日(金) 21:39:13
44033 |
ハラギャーテイ |
正解です。
プログラムでは最初に15が求まります。 15の7乗が計算できなかったりするのでプログラムでは 苦労します。 |
山口
1月9日(土) 20:41:16
HomePage:制御工学にチャレンジ 44034 |
今年から高齢者 |
10000までを次のような十進ベーシックで
10 FOR n=1 TO 10000 20 LET k=n-221*INT(n/221) 30 LET m=k 40 FOR i=2 TO 7 50 LET m=m*k 60 IF m>=221 THEN LET m=m-221*INT(m/221) 70 NEXT I 80 IF m=76 THEN PRINT n 90 NEXT N END 結果は、 15、236、457、678、899、1120、1341、1562、1783、・・・ Mr.ダンディさんの通りですね。 言われてみれば、15が求まればそれに221の倍数を加えた数もOKですね。 221の間隔の途中がないのは、221と76が互いに素な関係のためでしょうか? 【追記】221と76を変えて、20個くらいの数の組でためしてみましたが、素数や共通約数の関係にかかわらず、割った数ごとに現れるようです。 |
1月13日(水) 0:22:47
44035 |
Jママ |
松がとれてしまったので…
寒中お見舞申し上げます 本年もご教授ご指導のほどどうぞよろしくお願いいたします 楽しい問題、名解答、楽しみにしております 初回からですが今晩は時間がとれず大幅に出遅れそうです…(^^; |
1月13日(水) 7:58:49
44036 |