ベルク・カッツェ
1人ずつの場合、2人と1人に分かれた場合、3人同じ場合と分けてそれぞれ考えました。
　　 1月29日（木） 0:10:45　　 　　42853
中野雄太
数え漏れで誤答を何度も送信してしまいました。
1000,1000,1000と500,1000,1500と1000,1000,1500と500,1000,1000それぞれの並び替えが見つかりましたがこれ以上ないと言い切れる自信がありませんでした。
　　 1月29日（木） 0:20:36　　 　　42854
ベルク・カッツェ
1回目送信
↓
1人ずつの場合の3人の並び方を忘れていたことに気づく
↓
2回目送信
↓
3人とも1000円の場合を足していないことに気づく
↓
3回目送信でやっと正解

慌てるとミス多発しますね。
　　 1月29日（木） 0:23:48　　 　　42855
今年から高齢者
全員が別々の場合．．．．3*2*1=6とおり
1000円に3人．．．1とおり
500円に1人、1000円に2人．．．3C2=3とおり
1000円に2人、1500円に1人．．．3C2=3とおり
かな
　　 1月29日（木） 0:24:06　　 　　42856
物理好き
まず、何人がいくらの公約を掲げているのか表にまとめる。
次に、どの公約を掲げた候補に何人支持者がいるのか計算する。
[05][10][15](百円)
3人、0人,0人
12、ーー,ーー
2人、1人,0人
06、24、ーー
2人,0人、1人
09,ーー、18
1人,2人、0人→動く価値なし
12、12、ーー
1人,1人、1人→動く価値なし
12、12、12
1人,0人、2人
18、ーー,09
0人,3人、0人→動く価値なし
ーー,12、ーー
0人,2人、1人→動く価値なし
ーー,12、12
0人,1人、2人
ーー,24、06
0人,0人、3人
ーー,ーー,12
それぞれで、動く価値がある候補者がいるかどうか調べる。
3+3!+1+3=13。
大阪府　　 1月29日（木） 0:24:54　　 　　42857
Mr.ダンディ
今年から高齢者さんの #42856 と同じでした。
（題意を把握するのに少し時間がかかりました）
　　 1月29日（木） 0:29:46　　 　　42858
Jママ
こんばんは
(500,1000,1500)
(500,1000,1000)=(1500,1000,1000)と等価
(500,1500,1500)=(1500,500,500)
(1000,500,500)=(1000,1500,1500)
(500,500,500)=(1500,1500,1500)
(1000,1000,1000)
の場合で調べて抽出し、並べかえも数えました

　　 1月29日（木） 0:42:07　　 　　42860
ベルク・カッツェ
111→6透り
120（021）→6透り
030→1透り
6+6+1＝13で13通り。
みなさんとほぼ同じですかね。
題意把握が一番の難関だったかも。
　　 1月29日（木） 0:35:41　　 　　42861
今年から高齢者
皆さん題意の理解に苦労されたようで、私だけが問題でなくてホッとしました。
はじめは、探しながら求めましたが、網羅的にやろうとすれば、
物理好きさん#42857、Jママさん#42860、と全く同じですが、
500-1000-1500円の順番で、候補者数の組み合わせ（まずは候補者名は固定しないで候補者数のみ）は、4H2=10タイプ、これを1タイプずつ確認。
3-0-0　 2-1-0とすれば変更した候補者が有利
2-1-0　 2人のところが不利なので変更する
2-0-1　 2人のところが不利なので変更する
1-2-0　 ○共に12票で、1-1-1でも0-2-1でも0-3-0でも同じ期待票。2-1-0は逆に不利。
1-1-1　 ○共に12票で、1-2-0、0-2-1は同じ。2-0-1,1-0-2は不利。
1-0-2　 2人のところが不利なので変更する
0-3-0　 ○1-2-0でも0-2-1でも同じ
0-2-1　 ○共に12票で、1-1-1でも1-2-0でも0-3-0でも同じ期待票。0-1-2は逆に不利。
0-1-2　 2人のところが不利なので変更する
0-0-3　 0-1-2とすれば変更した方が有利
これに候補者の組み合わせを加味すれば、13とおり

　　 1月29日（木） 7:51:52　　 　　42862
あめい
問題を５回位読んで、何となくわかったようなわからないような感じで挑戦しました。何とか入れたのですが、立候補した３人も500,1000,1500円のどれかが良いと思っていたのだから、例えばマサルさんとトモエさんが1000円、ツヨシくんが500円が良いと考えていたとして、ツヨシくんが500円、トモエさんが1000円、マサルさんが1500円を公約にしたするとマサルさんは1500円が良いとなるわけで、そうするとツヨシ君12票、トモエさん11票、マサルさん13票で、トモエさんが不利ではないか・・・・などと考えてぐちゃぐちゃになってました。
お馬崎　　 1月29日（木） 1:03:05　　 　　42863
ハラギャーテイ
おはようございます。プログラムで考えようとしました。
27より大きい数がないことはわかりますので後は
認証頼りでした。
山口市　　 1月29日（木） 5:44:53　　 　　42864
AD１６４の息子
愚息の中学受験中にこのサイトを知り、そのままはまっておりましたが、その愚息も現在高２です。某予備校の「センター試験同日体験模試」に学校指示で参加し、数�郷遙造篭椋佞靴撞△辰討�ました。私もやってみましたが、計算量が半端ではないし、普段数学の勉強をしているわけではないので四苦八苦。特に問３はいまだに解けません。愚息によれば某予備校からの解説では「現高２生は今年の数�僑造瞭静世狼い砲垢襪福廚箸了愼海世辰燭箸里海函�
　　 1月29日（木） 6:39:07　　 　　42865
uchinyan
はい，こんにちは。さて，今回の問題は．．．
うーむ，最初に問題を読んだときには題意がピンと来ずに読み返しているうちに何とか。
どのみち 27 通りよりは少ないので認証でもなんとかなりますね。一応，こんな感じ。

３人への金額の割り当てや対称性などにより等価なものは = 又は * 数 で示して，
次のパターンを考えればいいことになります。
(500, 500, 500) = (1500, 1500, 1500) * 1
(500, 500, 1000) = (1500, 1500, 1000) * 3
(500, 500, 1500) = (1500, 1500, 500) * 3
(500,1000,1000) = (1500, 1000, 1000) * 3
(500,1000,1500) * 6
(1000,1000,1000) * 1
全体は 27 通り
このうち，変更した方が有利(又は変更しないと不利)なのは最初の３つの場合で 2 * 1 * 2 * 3 + 2 * 3 = 14 通り，なので，
変更しないのは，27 - 14 = 13 通り，になります。

まぁ，直接に変更しない方を考えてもいいですね。
ネコの住む家　　 1月29日（木） 12:30:20　　 MAIL:uchi@sco.bekkoame.ne.jp 　　42866
baLLjugglermoka
全く題意を把握できずにいました。

例えば、
500円に1人、1000円に2人の場合は、投票者の33人の分布は、500円、1000円,
1500円の順に11、10、12なので、1000円の立候補者は1500円に移動すると、単独で当選になるので、公約を変更しそうなのですが....
　　 1月29日（木） 13:40:37　　 　　42867
uchinyan
掲示板を読みました。
やはり，皆さん題意の把握に苦労されているようです。

既に書かれていますが，立候補者も投票するのが自然ですが，その場合自分に投票するのも自然なので，
最初の公約時にはいいのですが，公約を変えると，立候補者自身の分だけ事前のアンケートと変わって来ます。
私も最初は同じように考えたのですが，ややこしくなりますし，
これだと立候補者は（注１）の事前のアンケート結果をもとにした等配分の原理？と異なる特権を持っており，
公平でないような気がしました。また，等配分しようとするとき考え方によっては端数が出るかも知れません。

そこで，ちょっと不自然ですが，立候補者も公約を変えても投票行動は変えずに事前のアンケートに従う，と考えて，
掲示板に入れました。

正直，そこらは私にはよく分からないです。

解法自体は，表現の違いはありますが，皆さん，可能なパターンを一つずつ調べる，ということのようですね。
ネコの住む家　　 1月29日（木） 16:24:26　　 MAIL:uchi@sco.bekkoame.ne.jp 　　42868
マサル
立候補者が投票することは、すっかり考えから抜けていました...。スミマセン。

この問題ですが、某大学の入試問題をちょっとだけアレンジしたものです。まぁパクリです。スミマセン...。
MacbookPro　　 1月29日（木） 17:16:50　　 　　42869
スモークマン
何カ所も勘違いしてて…沈没 ^^;
期待値が等しくなる点なんですね…
4人で4つの公約なら…
5パターン(1111,1300,0031,0220,2002)みたいに考えればいいわけでしたのね…Orz
金即是空 ^^;v　　 1月29日（木） 20:50:42　　 　　42870
ベルク・カッツェ
＞スモークマンさん
1300は0310や1210に変わるからだめなのでは？
　　 1月30日（金） 0:02:03　　 　　42871
スモークマン
#42871
ベルクカッツェ様へ ^^
そっか…なるほど〜m(_ _)m〜v
思ったより複雑...お粗末でした…Orz
金即是空 ^^;v　　 1月30日（金） 0:26:46　　 　　42872
4329日目の解答者
最初(500,500,500)と(1500,1500,1500)も入れて15だと思ってたけど違ってて端から入れてみてようやくここ入れたんだけど何でこの2つはダメなん？
　　 1月30日（金） 1:41:44　　 　　42873
ベルク・カッツェ
＞4329日目の解答者さん
500、500、500は500、500、1000へ変化するので。
　　 1月30日（金） 2:47:00　　 　　42874
ベルク・カッツェ
正確には、3人ともが1000に変更して1000、1000、1000になる、ですかね。
スモークマンさんのほうも0040に変わる、が正しかったかも。
まあ問題は変わるかどうかなので、細かいところは目を瞑って頂けると・・・。
　　 1月30日（金） 2:53:23　　 　　42875
???
vbscript
k=0
for a=500 to 1500 step 500
for b=500 to 1500 step 500
for c=500 to 1500 step 500
dame=0:aa=500
while dame=0 and aa<=1500
dame=-(f(a,b,c,1)<f(aa,b,c,1)):aa=aa+500
wend
bb=500
while dame=0 and bb<=1500
dame=-(f(a,b,c,2)<f(a,bb,c,2)):bb=bb+500
wend
cc=500
while dame=0 and cc<=1500
dame=-(f(a,b,c,3)<f(a,b,cc,3)):cc=cc+500
wend
k=k-(dame=0)
next
next
next
msgbox k
function f(a,b,c,j)
dim d(1500)
for i=500 to 1500 step 500:d(i)=0:next
d(a)=d(a)+1:d(b)=d(b)+1:d(c)=d(c)+1
if d(500)=3 or d(1000)>=2 or d(1500)=3 or (d(500)=1 and d(1000)=1 and d(1500)=1) then
f=12
elseif (d(500)=2 and d(1000)=1) or (d(1000)=1 and d(1500)=2) then
if a=b then
f=-6*(j<3)-24*(j=3)
elseif a=c then
f=-6*(j<>2)-24*(j=2)
else
f=-6*(j>1)-24*(j=1)
end if
else
if a=b then
f=-10*(j<3)-16*(j=3)
elseif a=c then
f=-10*(j<>2)-16*(j=2)
else
f=-10*(j>1)-16*(j=1)
end if
end if
end function
　　 1月30日（金） 10:03:34　　 　　42876
あめい
500,500,500が×なのは、変更結果が(ふたりが個々に勝ちを狙って1500に変更し)1000,1500,1500になると1500のふたりが不利になるから×と考えました。
　　 1月30日（金） 12:48:40　　 　　42877
4329日目の解答者
ごめん問題の意味が分かんないんだけど
例えば最初に500を提案するのは自分が500を希望してるからじゃないの？
だったら全員500を提案したんだったら誰が当選しても自分の希望の500になるから変更なんてしないんじゃないの？
　　 1月30日（金） 23:07:10　　 　　42878
今年から高齢者
１日覗かなかったら面白い意見が出されていますね。ふーん！自分自身の票は持って公約を変更するですか。気がつきませんでした。通常ならそうですよね。.
「他の２人が公約を変更しないとして、自分が変更したら有利になるか」を考えて．．．とありますので、他の人のことは考えなくてもいい。
自分の票を持って公約を変更する場合、どれかに0人があれば、2人になっているうちの1人が0のところに変えれば、有利になるので、変更のないのはばらばらの立候補の場合のみ（6とおり）。この場合は、500と1500の人のどちらかが1000に変えても同じ。0.5票が2つという妙なことになりますが確率と考えればいいでしょう。というのではいかがでしょうか...自信はありませんが．．．。
金額を決めるより、当選することを優先するという節操のない選挙です。しかも全員同票で当選は決まらない。
　　 1月31日（土） 3:26:37　　 　　42879
老算兵
最初は、題意の把握ができませんでした。
そこで、公約の場合分けをして次のように考えました
　　　　分類方法　　　　全　体　　変更しない　　変更する
　　　１：１：１　　　　　６　　　　　６　　　　　　６
　　　２：１：０　　　　１８　　　　　６　　　　　１２
　　　３：０：０　　　　　３　　　　　１　　　　　　２
　　　　合計　　　　　　２７　　　　１３　　　　　１４
　　１，０００円が多いときは変更しないのですかね。
福岡県　　 1月31日（土） 10:25:56　　 　　42880
物理好き
多分、候補に選挙権はなく、どの候補も自分の勝利を求めて動くのだと思います。
次回の更新日が2/15になっていますが、2/12だと思います。
大阪府　　 2月1日（日） 11:12:15　　 　　42881
もはや数学とは関係ない話題に
>>42878
政治学の教科書を読むことをオススメします。
　　 2月1日（日） 12:34:06　　 　　42882
算学部
表ぽいのを地道に作成。
対称なケースは移動の有り無しが同じなので表作成さほど苦もないです。

500,1000,1500
,o,oo
,oo,o←3
,ooo, ←1
o,o,o←3!=6
o,oo, ←3
o, ,oo
oo,o,
oo, ,o
ooo, ,

3+1+6+3=13
　　 2月1日（日） 13:39:33　　 　　42883
ましゃ
ずっと、自分自身の票はどうなるのかに悩まされました。
３６人に候補者３人が含まれていないと思って考えてみたら正解でした。
　　 2月3日（火） 15:16:55　　 　　42884