茖絞��

物理好き

8進法ですね。
本来使われる数字は01234567ですが、
ここでは01235678に変わっています。
777→666(8)→438
777-438=339

438個も数字言うの大変そう・・・

大阪府　　 9月18日（木） 0:08:37　　　　42383

ゴンとも

十進basicで

FOR a=1 TO 9
IF a=4 OR a=9 THEN GOTO 30
FOR b=0 TO 9
IF b=4 OR b=9 THEN GOTO 20
LET s=s+1
FOR c=0 TO 9
IF c=4 OR c=9 THEN GOTO 10
IF 100*a+10*b+c>777 THEN GOTO 10
LET t=t+1
10 NEXT c
20 NEXT b
30 NEXT a
PRINT 777-7-s-t
END

f9押して　339・・・・・・(答え)

豊川市　　 9月18日（木） 0:11:07　　 MAIL:fttnm528@ybb.ne.jp 　　42384

みかん

この手の問題はあっさり解く方法を思い出せずに地道に。小学生らしい解き方です。

１～１００→１０×４－４＝３６個
１０１～２００、２０１～３００→各３６個
３０１～４００→「４００」は飛ばされるので３７個
４０１～５００→「５００」以外はすべて飛ばされるので９９個
５０１～６００、６０１～７００→各３６個
７０１～７７７→８＋７＋１０－２＝２３個

以上、全部足して３３９個。

この問題になったネタっていつの話だよ（笑）。

　　 9月18日（木） 0:15:33　　　　42385

あめい

859回の問題でみなさんが変形8進法の解説(でいいのかな)をしてくださっていたので、使ってみました。
前回の「フィボナッチ数」のように、こちらの問題をしている内に得た(思い出した、詳しくわかった、知らなかった)知識が自分の中にも増えてきたなぁと思います。

お馬崎　　 9月18日（木） 0:20:21　　　　42386

今年から高齢者

みかんさん#42385と同じように数え上げました。但しX00-X99で区切りましたが・・・。

　　 9月18日（木） 0:27:10　　　　42387

Jママ

こんばんは。
物理好きさんと同じ、皆様にはお馴染みの解法です。
あめいさんと同じく、こちらのサイトで皆様から学び、
やっと板についてきたかな…(笑)
先々月？の大学への数学の学力コンテストでも得意気に使ってしまいました(笑)
こちらで初めて知ったもののなかに、「鳩ノ巣原理」がありますが、
こちらは原理は分かるのですが、問題でどう活かせばよいのか、
まださっぱり身についていないと思います(苦)
そろそろ出題されるかしら…(。>д<)

　　 9月18日（木） 0:29:14　　　　42388

Mr.ダンディ

8進法を使うのかなと思いつつ、とりあえず
みかんさんの#42385のようにして答えを出しました。
(うっかり779も含めてしまって　初めに330を送信）
そのあと0,1,2,3,5,6,7,8を使う　8進法で考えて
777→　666[8]＝438
777－438＝339　.....としました。
（ランキングの上位者は、即　8進法を利用して求められたのでしょうね）

　　 9月18日（木） 8:49:41　　　　42389

物理好き

またカウントダウンをつくってみました。(結構便利です。)
http://deadlinetimer.com/timer/91900

大阪府　　 9月18日（木） 0:45:19　　　　42390

ベルク・カッツェ

数分出遅れると一気に順位が落ちる、おそろしいレベルの高さです。

　　 9月18日（木） 0:49:07　　　　42391

???

Option Explicit
Sub Macro1()
Cells(1, 1).Value = 0
Dim n As Integer, nn As String
Dim deta As Integer, j As Integer
For n = 1 To 777
nn = Str(n) : deta = 0
For j = 1 To Len(nn)
If Mid(nn, j, 1) = "4" Or Mid(nn, j, 1) = "9" Then deta = 1
Next j
If deta Then
Cells(1, 1).Value = Cells(1, 1).Value + 1
Cells(Cells(1, 1).Value, 2).Value = n
End If
Next n
End Sub

　　 9月18日（木） 8:28:03　　　　42392

かーちゃん

大昔ですが。麻布中学の入試問題に同種のものがありました。ホテルの室数に関する問題です。

　　 9月18日（木） 9:37:51　　　　42393

uchinyan

はい，こんにちは。さて，今回の問題は．．．
これは受験算数では比較的よく見るタイプの問題で，その意味では算数らしい問題でしょう。
地道に調べてもいいし，4 と 9 を除くというある種不自然な規則性より 8 進法を使うか，かな。
こんな感じで。

(解法1)
地道にとばした数の個数を数えます。
000 ～ 099
04x と 09x の 10 個ずつと，10 の位が 4 と 9 以外は 1 の位の数が 4 と 9 の 2 個ずつをとばすので，
10 * 2 + 2 * 8 = 36 個
100 ～ 699
4xx の 100 個と，100 の位が 4 以外は 000 ～ 099 と同様に 36 個ずつをとばすので，
100 * 1 + 36 * 5 = 280 個
700 ～ 769
74x の 10 個と，10 の位が 4 以外は 1 の位の数が 4 と 9 の 2 個ずつをとばすので，
10 * 1 + 2 * 6 = 22 個
770 ～ 777
1 の位の数が 4 の 1 個ずつをとばすので，1 個。
以上ですべてなので，
36 + 280 + 22 + 1 = 339 個
になります。

若干途中の説明を端折れば，
36 * 6 + 100 + (2 * 6 + 1 + 10) = 339 個
とか，
(36 * 7 + 100) - (1 + 2 + 10) = 339 個
などでもいいですね。

数え方としてはこれら以外にもいろいろとあります。

(解法2)
実際に数えた数の個数を考えます。
000 ～ 010 では，4 と 9 をとばすので 8 個。つまり，10 の位の桁が上がるのに 8 個。
000 ～ 100 では，10 の位の桁上がりに 8 個ずつですが，04x と 09x をとばすので，
100 の位の桁が上がるのには 8 * 8 = 64 個。
これらのことと，4xx，74x 774 はとばすことを踏まえると，777 は，実質は，
100 の位の桁上りが 7 - 1 = 6 回，その後 10 の位の桁上りが 7 - 1 = 6 回，その後 774 をとばすので 7 - 1 = 6 個，数え，
結局，1 から 64 * 6 + 8 * 6 + 6 = 438 個，数を数えたことになります。
そこで，とばしたのは，777 - 438 = 339 個，になります。

これは，4 と 9 をとばして数を数えるのは，0，1，2，3，5，6，7，8 の 8 個の数字だけを使って数えることなので，
0 <-> 0，1 <-> 1，2 <-> 2，3 <-> 3，5 <-> 4，6 <-> 5，7 <-> 6，8 <-> 7，と対応を付ければ，
0 ～ 7 を使った 8 進法で数を数えることと同じです。
そこで，8 進法を知っていれば，
777 <-> 8 進法の 666 = 10 進法の 8 * 8 * 6 + 8 * 6 + 6 = 438，つまり 438 個数えた，
より，777 - 438 = 339 個，としてもいいですね。

ネコの住む家　　 9月18日（木） 13:19:31　　　　42394

まるケン

過去問にパチンコ台の問題ってなかったっけ？

ないしょ　　 9月18日（木） 12:45:37　　 MAIL:take4310@mobile.email.ne.jp HomePage:まるケンの部屋　　42395

uchinyan

掲示板を読みました。

#42383，#42386，#42388，#42389の後半，#42394の(解法2)
8 進法又はそれに準じる考え方に基づく解法。
なお，細かいことですが，#42394の(解法2)のように考えれば 8 進法を表に出す必要はないですね。

#42385，#42387，#42389の最初，#42394の(解法1)
地道にとばす数の個数を数える解法。
なお，区切り方は，x00 ～ x99 の方が数えやすいでしょう。

#42384，#42392
プログラムによる解法。

なお，
#42395
＞過去問にパチンコ台の問題ってなかったっけ？
はい，第３回ですね。
http://www.sansu.org/kakomon/toi003.html

ネコの住む家　　 9月18日（木） 13:08:43　　　　42396

ハラギャーテイ

プログラムです。プログラムなら簡単！簡単すぎるが老化した頭にはちょうどいい？

山口　　 9月18日（木） 13:36:44　　 HomePage:制御工学にチャレンジ　　42397

ましゃ

１～１００までにとばされるのは３６個
１～７００までだと４００代はまるまるとばされるので、３６×６＋１００個
７０１～７７７までは２３個とばされるので合計３３９としました。

　　 9月18日（木） 14:21:34　　　　42398

スモークマン

そっかぁ～8進法を使えばすっきり解けるんですねぇ☆
わたしゃ地道に数えたのと同じです(何度も間違えてしまいました…)^^;

3桁目…0,1,2,3,5,6…2桁目…0,1,2,3,5,6,7,8…1桁目4,9・・・6*8*2
4,9・・・6*2*10
4・・・100
7　　　　 … 0,1,2,3,5,6…1桁目4,9・・・6*2
4・・・10
7 …1桁目4・・・1
合計=6*8*2+6*2*10+100+12+10+1=339

金即是空 ^^;v　　 9月18日（木） 20:14:45　　　　42399

おすまん

本質的な解法を思いつかず、数え上げるだけの根性も
ございませんでしたので、エクセル君に数えさせました…orz

変則的ｎ進法なんですね！

#42386 あめいさん　のように、僕も頑張って「引き出し」の数を
増やすようしたいです♪

somewhere in the world　　 9月20日（土） 15:41:04　　　　42400

みかん

変則的ｎ進法の問題で複雑なのがナキイルカさんのところでもありましたね。
（限界編第５０回、２００４年３月出題）
http://cdcdcd.sansu.org/pika/G/G-q50.htm

　　 9月19日（金） 0:35:45　　　　42401

まるケン

8進法利用のワンライナー

ruby -e 'p 777-"777".tr("01235678", "01234567").to_i(8)'

ないしょ　　 9月19日（金） 14:16:47　　 MAIL:take4310@mobile.email.ne.jp HomePage:まるケンの部屋　　42403

まるケン

1つずつ調べる方法のワンライナー

ruby -e 'p ("1".."777").count{|s|s=~/[49]/}'

ないしょ　　 9月19日（金） 14:25:48　　 MAIL:take4310@mobile.email.ne.jp HomePage:まるケンの部屋　　42404

中野雄太

８進法で解きました
この芸人、広中杯でも使われてますよね。

　　 9月20日（土） 23:06:33　　　　42405

大岡　敏幸

０～９９　→　３６個
１００～３００、５００～６００　３６×５＝１８０（４００台は全て：１００）
７００～７７７　２３

３６×６＋１００＋２３＝３３９

算数っぽくいけたかなと思っております。（＾＾；

石川県　　 9月21日（日） 16:03:20　　　　42406

おすまん

変則的ｎ進法という「引き出し」を知っただけで満足してました… orz

#42394 uchinyanさんの後半（解法2)

「対応付け」した後、 0 ～ 7 を使った 8 進法で数を数えて
『777 ⇔ 8 進法の 666』

書き出してみると、そうなっていることは認識できたのですが、
単純に(?)、7を6と書き変えて666(8)として良いのか
得心できていません（涙）

火曜日もお休みなんで、もうちょっと考えてみますが、
資格試験が2か月後に迫っていて、悩ましい限りです…（涙）

somewhere in the world　　 9月22日（月） 1:46:13　　　　42407

uchinyan

#42407　おすまんさん
対応付けによって使わない数字の分だけずらしている，埋めている，だけでやっていることは変わりません。
その意味では明らかと思いますが，慣れないと分かりづらいのかも知れませんね。
既に行われているようですが，具体例で確認してみるのがいいと思います。

こういう問題では，(変則)○進法が役に立つわけですが，地道に数えることも大切にしたいです。
そもそも，小学校では 10 進法は習うわけですが，それだけで○進法の考え方がすぐに分かるのでしょうか。
私は，コンピュータに興味があったので，中学の時に 2 進法を知りその計算にも慣れましたが，
最初はとても不思議な気がしたものです。

スマホなどの情報端末が当たり前の現在の小学生には○進法は違和感がないのかな？

ネコの住む家　　 9月22日（月） 13:45:38　　 MAIL:uchi@sco.bekkoame.ne.jp 　　42408

あめい

昔、中学校の授業で２進法が扱われていた頃、

ある規則に従って次のように数字を表します
○○○○　○○○○　○○○○　○○○○　　　　　　　　
○○○○　○○○○　○○○●　○○○○　　　　　　　　
○○○○　○○○●　○○○○　○○○●　　　　　　　　　
○○○●　○○○●　○○●●　○●○●　　　　　
　１　　　　２　　　　６　　　　２７　　　　　　　　　

①次の図はいくつですか　　　　　　　
○○○●　　
○○○●
○○●●
●○●●

②ある規則とはどんな規則ですか。

③毎回図を書くのは大変なので各列の黒丸の数で①は１０２４(5)と表すことにします。１３２１(5)はいくつでしょう。

・・・・みたいな問題があり、５進法、ついでに２進法以上の感覚がすっと頭に入った記憶があります。
（これにはまりすぎて、以前もこの掲示板に書いた？のですが、人の指が１０本ということは人は本来１１進法を思いつくのが自然だったのでは？などと考えたりしました)。

７７７→６６６(8)の置き換え、今回使って(私としては)何かあっという間に答えが出てしまったのですが、実は不安で数え上げで確かめました。

　　 9月22日（月） 15:09:31　　　　42409

くまぽん

あ、8進法を考えれば良かったんですね…小学生の時にこのような『抜かす』問題を習いましたがすっかり忘れていました…

　　 9月23日（火） 4:59:41　　　　42410

くまぽん

病院の部屋番号には4と9は使わない、という問題が残っていました…
すぐ思い出せなくて少しショックです…

　　 9月23日（火） 5:03:35　　　　42411

fumio

おはようございます。
変則８進数。マサルさんの出版本「算数にチャレンジ！！」で
パチンコ屋さんの問題を思い出しました。ははは。懐かしい。
ではではまたね。

43で

　　 9月23日（火） 6:03:32　　　　42412

おすまん

#42408 uchinyanさん　直々のコメント、恐縮でございますm(__)m　
#42409 あめいさん　ご指導ありがとうございますm(__)m　

＞使わない数字の分だけずらしている，埋めている，だけで（後略）

モヤモヤが少し晴れました！
あと、777(10) = 666(8) と勘違いしていたおバカな自分にも気づきました(^^;
（777(変則的8)＝666（8）ですね。）

変則的８進法、本当の8進法を比較すると1対1対応した8個の数字の繰り返し（？）なので、
対応付けは「ズレない」ってことで良いのでしょうか…？
（まだ自家薬籠中の物にはなっていないですね…）

この後の「手作業」と「うんうん悩む」にかかっているんでしょうね。

試験勉強の合間に頑張ってみますね♪

uchinyanさん、あめいさん、ありがとうございました!!

somewhere in the world　　 9月23日（火） 15:40:24　　　　42413

老算兵

８進法なのではと思いましたが、使い方が分りませんでした

それで、地道に桁ごとの削除数を調べました
上からと下からがありますが、上から調べました
　　９＞７＞４を利用して
百の位　　７７７×２÷（１００×１０）＝１．５５４
　　　　　　　　小数点未満を切り捨て（以下同様にして）
　　　　　　１×１００＝１００
十の位　　（７７７－１００）×２÷(１０×１０）＝１３．５４
　　　　　　１３×１０＝１３０
一の位　　（７７７－１００－１３０）×２÷１０＝１０９．４
　　　　　　１０９×１＝１０９
　　　１００＋１３０＋１０９＝３３９

福岡県　　 9月23日（火） 9:10:27　　　　42414