CRYING DOLPHIN
敗北
誰もいない市街地　　 1月30日（木） 0:07:30　　 HomePage:ブログもある　　41353
長野　美光
最初行ったっきりかと思ったら、家に戻ると書いてあったので、
道の数の２倍で計算しました。
はままつ　　 1月30日（木） 0:08:02　　 HomePage:ヨッシーの算数・数学の部屋　　41354
abcba@baLLjugglermoka
N段目の場合は、2^(N+1)-4通り
　　 1月30日（木） 0:10:33　　 　　41355
みかん
二又に分かれて４分なので、２段目までの時＝４分、３段目までの時＝４×３＝１２分。
同様に
４段目まで→４×７＝２８
５段目まで→４×１５＝６０
６段目まで→４×３１＝１２４
７段目まで→４×６３＝２５２…答え

ｎ段目までの一般項は
４×（２＾（ｎ−１）−１）
ということになるのでしょう。
　　 1月30日（木） 0:15:16　　 　　41357
pao
思いつきは
道の数×2
かまたは
段階的に 初期値4から
ひたすら×2+4を繰り返すかでした。
　　 1月30日（木） 0:15:55　　 　　41358
今年から高齢者
道は必ず１回だけ往復するということでした。
2+4+8+16+32+64の2倍
　　 1月30日（木） 0:15:58　　 　　41359
スモークマン
漸化式しか思い浮かばず…^^;...
f(2)=4
f(3)=2f(2)+4=12
f(4)=2f(3)+4=28
f(5)=2f(4)+4=60
f(6)=2f(5)+4=124
f(7)=2f(6)+4=252
♪
　　 1月30日（木） 0:16:18　　 　　41360
数樂
左半分だけ考えて2倍
2段目から順に
2,6,14,30,62,126
よって7段目のとき
126×2＝252
Tokusima　　 1月30日（木） 0:18:03　　 HomePage:数樂　　41361
pao
思いつきは
道の数×2
かまたは
段階的に 初期値4から
ひたすら×2+4を繰り返すかでした。
　　 1月30日（木） 0:18:32　　 　　41362
fumio
こんばんは。
只今抜け殻状態です。
２か月ほどぼやっとします。ははは。ではでは。
　　 1月30日（木） 0:19:46　　 　　41363
kurokori
わかりやすい図があったおかげで、すぐに図の辺の数×２だとわかりました。
2+4+8+16+32+64=128-1-1=126なので、126×2=252です。
各家での滞在時間を1分とすると、少し問題が複雑になりますね。
　　 1月30日（木） 0:22:54　　 　　41364
kurokori
各家での滞在時間を1分とすると（A家での滞在は考えない）、
2段目〜6段目まではそれぞれ3回ずつ、7段目はそれぞれ1回滞在することになるので、
滞在時間の合計は(2+4+8+16+32)×3+64=250
これに移動時間の252を足して、502分という感じでしょうか。
　　 1月30日（木） 0:26:21　　 　　41365
あめい
道の数が（２＾７ー１）ー１＝１２６でどの道も往復２分で１２６×２＝２５２と出しました。
連続して２進数絡みの問題ですね。
昔、Ｎ進数がらみでそういった問題を作るのかと感心したのは（どこかの大学かな？）、「Ｎ進数１２１は必ず平方数になることを説明しなさい」という問題でした。
　　 1月30日（木） 0:40:30　　 　　41366
今年から高齢者
どの位置の家からスタートしても、元の家に帰るのであれば、同じ時間になるのかな！
１回の枝分かれを基本として、その組合せと考えれば、説明できそうですね。
　　 1月30日（木） 1:17:11　　 　　41367
Jママ
#41365

滞在時間1分の場合、
出発と到着とは別に中間地点としてA家に立ち寄りますが
それも1分としてカウントすれば503分
これをn段で一般化すると2^(n+2)-9となりました…(n=2, 3, …)
　　 1月30日（木） 0:50:53　　 　　41368
kurokori
#41368
あ、そうですね途中一回A家に立ち寄るので、それをあわせて503ですね。
こっちのほうがひっかけがあって算チャレっぽいかな？＾＾；
　　 1月30日（木） 0:56:23　　 　　41369
ハラギャーテイ
4*(2^n-1)で求めました。苦手な問題ですが、順番に道を増やしていって規則性を利用しました。
山口　　 1月30日（木） 9:12:21　　 HomePage:制御工学にチャレンジ　　41370
Mr.ダンディ
一般式も含めて、ほとんどの方と同じようになりました。
　　 1月30日（木） 10:51:36　　 　　41371
persona
算数っぽくはないですけど、なかなか味のある問題ですね
　　 1月30日（木） 11:56:03　　 　　41372
uchinyan
はい，こんにちは。さて，今回の問題は．．．
これは簡単でした。多分，皆さんも。こんな感じで。

この形状の場合は一本の枝の下の家をすべて訪問してから戻って来て次の枝に行くのが最短なので，
枝の往復にかかる時間 1 分 * 2 = 2 分 に，枝の本数 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 = 126 本 を掛ければよく，
2 * 126 = 252 分
になります。
ネコの住む家　　 1月30日（木） 12:05:11　　 MAIL:uchi@sco.bekkoame.ne.jp 　　41373
uchinyan
掲示板を読みました。

#41354，#41358，#41359，#41364，#41366，#41373
2 分 * 枝の本数，と考える解法。

#41357，#41370
4 分 * 二又の数，と考える解法。

#41358，#41360，#41361
漸化式風に考える解法。詳細には若干のバリエーションがあるようです。

なお，n 段の一般化は，皆さんのおっしゃるとおり，2^(n+1) - 4，ですね。

それと，家での滞在時間を 1 分とした拡張は，題意があいまいな気がしますが，

一度訪れた家にも必ず滞在する場合は，#41368と同じで，
(2^(n+1) - 4) + (2^n - 2) + (2^(n-1) - 2) * 2 + 1 = 2^(n+2) - 9

一度訪れた家には滞在しない場合，個人的にはこの方が自然な気がする，は，
(2^(n+1) - 4) + (2^n - 2) = 3 * 2^n - 6

だと思います。
ネコの住む家　　 1月30日（木） 14:49:08　　 　　41374
圭太
#41370
ハラギャーテイさんと全く同じでした。
　　 2月2日（日） 1:56:45　　 　　41375
大岡　敏幸
１段目から２段目までを考えて４通り。これを一つの山とすると１〜３団目で山が３つ。山の数が１、３、７、・・・と増えていくので、（２＾ｎー１）

よって、４＊（２＾ｎ−１）　

すでに書き込みされている方もおられるかも知れませんね。（＾＾；
石川県　　 2月4日（火） 8:48:11　　 　　41376
圭太
更新されませんね。＾＾；
問題作成に問題発生したのかも？！
アルビレックス　　 2月6日（木） 0:08:36　　 　　41377