だいすけ
マサルさんのTwitterより、間違えて3点の人の答えを設定していたとのことです。
「いま対応出来ないので、どなたか掲示板に書いておいてもらえませんでしょうか」とのことなので、書いておきました。
　　 10月24日（木） 0:16:59　　 　　41023
ヤッコチャ
5点の人なら最大15人、3点の人なら最大16人で大丈夫ですかね・・・
　　 10月24日（木） 0:31:55　　 　　41024
river_history
今回はすぐに解けてうれしいです
　　 10月24日（木） 0:43:29　　 　　41025
abcba@baLLjugglermoka
３点の場合は、(35−30)+(35−24)=16人。5点の場合は、1番の問題が不正解だった人なので15人。
　　 10月24日（木） 0:52:50　　 　　41026
gichokai
珍しく解けました
　　 10月24日（木） 1:08:46　　 　　41027
スモークマン
もう眠いけど...^^
最初は...
24人すべてだと、30-24=6
20-6=14

a=Aのみ正解
b=A & B & C
c=B & C
b+c=24
a+b=14 のとき、aが最大になり、bが最小になるので、cが最大になる...
c-a=10 なので...aが最小になるためには...A&C=6
35-(14+6)=15=c

上手く言えない...^^;...Orz...
　　 10月24日（木） 1:13:13　　 　　41028
みかん
１番だけ正解が５人、１番と２番のみ正解、２番のみ正解は０人として…と試行錯誤して
１５人が限界そうなのでそれで送信。

[#41026]のように
＞5点の場合は、1番の問題が不正解だった人なので15人。
と考えればよかったのか・・・。
　　 10月24日（木） 1:22:45　　 　　41029
ハラギャーテイ
おはようございます。よくわかりませんでした。試行錯誤です。
山口　　 10月24日（木） 6:11:38　　 HomePage:制御工学にチャレンジ　　41030
fumio
おはようございます。
ではでは、またね。
　　 10月24日（木） 6:28:29　　 　　41031
ようせん
ベン図を描いたり方程式作ったりして考えたが解けず、認証による解法。

ベン図を上から例えば2、1、14、3、2、7、6とすると何が不都合なのか教えて頂きたい。
　　 10月24日（木） 7:42:53　　 　　41032
巷の夢
こんな風に考えました。１問しか出来ない数が最小であれば、2問や3問出来る数が多くなるので、1問しか出来ない数を０（ゼロ）とします。すると、ベン図の重なりから、4個の方程式が出来、それを解くと、問題2と3の両方が出来た数は最大で15となります。16とすると問題1や2,3の出来た人の数が、題意より1人少なくなり条件を満たしません。これから最大で15人となります。
真白き富士の嶺　　 10月24日（木） 8:12:02　　 　　41033
???
ＶＢＳＣＲＩＰＴ
'123:a111
'120:a110
'103:a101
'023:a011
'100:a100
'020:a010
'003:a001
'000:a000=0
'a111+a110+a101+a011+a100+a010+a001=35
'a111+a110+a101_____+a100__________=20
'a111+a110_____+a011_____+a010_____=24
'a111_____+a101+a011__________+a001=30
a011_max=0
for a111=0 to 20
for a110=0 to 20-a111
for a101=0 to 20-a111-a110
a100=20-a111-a110-a101
for a011=0 to 24-a111-a110
a010=24-a111-a110-a011
a001=30-a111-a101-a011
if a001>=0 and a111+a110+a101+a011+a100+a010+a001=35 then
if a011_max<a011 then
a011_max=a011
end if
end if
next
next
next
next
msgbox a011_max
　　 10月24日（木） 9:23:07　　 　　41034
CRYING DOLPHIN
5点を求める問題だとわざわざ点数の条件つける必要がないし、ひょっとしたら3点を求める問題かなーと思いつつ解きました。
「0点がいない」条件により、問題を解くのが少し楽になっているようです。
3点を求める問題の方が面白いですね。灘の1日目の1枚目にありそう。

解き方は線分図風に。■1つが正解者1人、□1つが不正解者1人とします。
また、条件にあてはまる部分を※で表します。

・５点のケース
6点中5点正解→1点の問題だけ不正解→1番だけ間違えた人を最大にする
１番|■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■□□□□□□□□□□□□□□□|

「1番が不正解」は35−20＝15人。次のようにすると、その全員が2番と3番を正解することが可能。
１番|■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■□□□□□□□□□□□□□□□|
２番|□□□□□□□□□□□■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■|
３番|□□□□□■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■|
５点|−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−※※※※※※※※※※※※※※※|

よって、このときの答えは15人。

・3点のケース
この場合は「3番のみ正解」「3番だけ不正解」の2箇所の和を最大にする必要がある。

３番|■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■□□□□□|

「3番を間違えた人」は35−30＝5人(甲)。その全員が1番と2番を正解したことにする。

さらに、「3番だけ正解した人」について考えると
3番のみ正解→1番も2番も不正解→1番と2番の不正解の重なりを最大にする
「1番が不正解」は15人、「2番が不正解」は35−24＝11人だから、重なりは最大で11人(乙)。
１番|□□□□□□□□□□□□□□□■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■|
２番|□□□□□□□□□□□■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■|

このとき、甲と乙を重ならないようにすることは可能である。
１番|□□□□□□□□□□□□□□□■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■|
２番|□□□□□□□□□□□■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■|
３番|■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■□□□□□|
３点|※※※※※※※※※※※−−−−−−−−−−−−−−−−−−−※※※※※|

よって、このときの答えは5＋11＝16人。
誰もいない市街地　　 10月24日（木） 10:59:48　　 HomePage:ブログもある　　41035
uchinyan
はい，こんにちは。さて，今回の問題は．．．
これは，頭の中にベン図を思い描いたらあっさりと出来ました。こんな感じで。

合計得点が 5 点というのは，配点の仕方から，2 番と 3 番が出来て 1 番が出来なかったということです。
しかも，0 点はいないので，1 番が出来なかった 35 - 20 = 15 人が，合計得点が 5 点の最大人数の候補になります。
後は，残りの条件を満たす人数配置が可能かですが，
1 番，2 番，3 番とも出来なかった生徒 = 合計得点が 0 点の生徒，0 人
1 番が出来て 2 番，3 番が出来なかった生徒 = 合計得点が 1 点の生徒，0 人
2 番が出来て 3 番，1 番が出来なかった生徒 = 合計得点が 2 点の生徒，0 人
3 番が出来て 1 番，2 番が出来なかった生徒 = 合計得点が 3 点の生徒の一部，0 人
1 番，2 番が出来て 3 番が出来なかった生徒 = 合計得点が 3 点の生徒の一部，5 人
2 番，3 番が出来て 1 番が出来なかった生徒 = 合計得点が 5 点の生徒，15 人
3 番，1 番が出来て 2 番が出来なかった生徒 = 合計得点が 4 点の生徒，11 人
1 番，2 番，3 番とも出来た生徒 = 合計得点が 6 点の生徒，4 人
で，実現可能です。
そこで，合計得点が 5 点の最大人数は 15 人，になります。

ちなみに，合計得点が 3 点の場合の方が，
3 番が出来て 1 番，2 番が出来なかった生徒 = 合計得点が 3 点の生徒の一部
1 番，2 番が出来て 3 番が出来なかった生徒 = 合計得点が 3 点の生徒の一部
となるので難しそうです。いろいろと考えてみると．．．例えば，
(35 - 30) + (30 - (24 - (35 - 30))) = 5 + 11 = 16 人
とか，
(35 - 24) + (20 - ((30 - (35 - 24)) - (24 - 20))) = 11 + 5 = 16 人
とか，かな？
ネコの住む家　　 10月24日（木） 12:07:37　　 MAIL:uchi@sco.bekkoame.ne.jp 　　41037
uchinyan
掲示板を読みました。
各自の若干の工夫はあるものの，皆さん，
ベン図又はそれに相当するものを基に，必要に応じて若干の試行錯誤，という解法のようです。
ちなみに，3 点の場合は 16 人，でよさそうですね。
ネコの住む家　　 10月24日（木） 12:21:36　　 MAIL:uchi@sco.bekkoame.ne.jp 　　41038
Mr.ダンディ
昨夜は　15　で入れず、設定ミスであろうと床に就きました。
1番ができなかった　35−20＝15（人）がすべて2番3番ともできておればよいので　１５人が答え。
これでは簡単すぎ。3点にしたかった理由がわかります。
　　 10月24日（木） 13:20:02　　 　　41039
あめい
５点は１番のみできなかった人。
１番ができなかった人が１５人。
１５人でベン図をあてはめたらOKでした。
　　 10月24日（木） 13:21:12　　 　　41040
ましゃ
試行錯誤で
　　 10月24日（木） 13:36:27　　 　　41041
ようせん
あ、2+7+6なのでちゃんと15人になりましたね
　　 10月24日（木） 19:21:55　　 　　41042
大岡　敏幸
久しぶりに来ました。
５点になるのは２番、３番の両方正解者。０点がいないので、１番のみ正解した人数を２０人と仮定。　３５−２０＝１５
当初は３点の設定だったんですね。
石川県　　 10月25日（金） 14:13:00　　 　　41043
大岡　敏幸
久しぶりに来ました。
５点になるのは２番、３番の両方正解者。０点がいないので、１番のみ正解した人数を２０人と仮定。　３５−２０＝１５
当初は３点の設定だったんですね。
石川県　　 10月25日（金） 14:13:03　　 　　41044
zzz
35-30=5・・・1か2は出来た人
35-24=11・・・1か3は出来た人
35-20=15・・・2か3は出来た人
よって、すべて合っていた人は35-（5＋11＋15）=4人となる。
1か2は出来た人をx＋4、1か3は出来た人をy＋4、2か3は出来た人をz＋4とする
すると、
　　　x＋y＋4＝24
　　　x＋z＋4＝30
　　　y＋z＋4＝20　　　となる
これのzを解いて、11＋4＝15　　かな？
MAXの証明ができてないような・・・
　　 10月26日（土） 22:30:31　　 　　41045
Jママ
おはようございます

今回は事情があったとのことで
元の問題にしても比較的解きやすかったのではないでしょうか

#41045　さん
ベン図の読み方が少し違うのではないでしょうか
３つの数の合計したものは、
１のみできた人、２のみできた人、３のみできた人
をそれぞれ２重に数えていますので
35から引いても、３問ともできた人の数にはならないかと思います…(^^;;

３点の場合にしても数式で解くのは大変かも？
　　 10月27日（日） 8:08:49　　 　　41046
zzz
あれ？たしかにそうですね・・？
なぜにあったのだろう？？
ご指摘ありがとうございました！
　　 10月27日（日） 12:27:16　　 　　41047