いちごみるく
図形イの中心と頂点の長さが1ならこの答えになると思うんですよね
　　 9月5日（木） 0:12:41　　 　　40851
マサル
しまった、問題の図をまちがえてしまいました。m(__)m
iMac　　 9月5日（木） 0:18:08　　 HomePage:算チャレ　　40852
kurokori
あれ、21/5で入れてしまった。。。？
これは問題ミスのような＾＾；
　　 9月5日（木） 0:18:11　　 　　40853
いちごみるく
ADの延長とBCの延長の交点をEと置いて
ABEとDCEと図形イの1/5の相似で解くんだと思うんですけど

図形イの中心と頂点の長さが1かBE=5,DE=2にしないと
　　 9月5日（木） 0:21:52　　 　　40854
スモークマン
あら...ほんに ^^;
勘違いしてましたわ...
　　 9月5日（木） 0:23:44　　 　　40855
マサル
申し訳ございません。取り急ぎ、訂正いたしました。m(__)m
iMac　　 9月5日（木） 0:25:04　　 HomePage:算チャレ　　40856
kasama
(~ヘ~;)う〜ん、無理やり答を出すと、恐ろしい値が出てきましたが、やっぱりミスでしたか。。。
湘南　　 9月5日（木） 0:34:35　　 　　40857
Mr.ダンディ
基準になる正五角形の面積を　[1]　とすると、それを五等分した二等辺三角形は　[1/5]
BCとADの延長線の交点をEとすると
四角形ABCD＝△ABE−△CDE＝5＾2*[1/5]−2＾2*[1/5]＝[21/5]
と求めました。
（もとの問題だと、黄金比がらみの計算になりますね・・・・結果は　21（5−√5）/10　？）
　　 9月5日（木） 0:58:09　　 　　40858
ようせん
皆さんと同じく54°・54°・72°の二等辺三角形が何個分か、四角形の右下を延長して相似を使って解きました。気付けば3分で解ける問題なのに気付くまで時間かかりすぎた・・・
　　 9月5日（木） 1:12:24　　 　　40859
kasama
#40858
> 結果は　21（5−√5）/10 ？
私もそうなりました。
湘南　　 9月5日（木） 1:25:28　　 　　40860
ゴンとも
直線BC,ADの交点と点C,Dでできる三角形は
直線BC,ADの交点と点A,Bでできる三角形と辺比2:5で相似
また図形イの5分割とは辺比2:1で相似　より
図形ア/図形イ=(25*(CD直線BC,ADの交点)/4-△CD直線BC,ADの交点)/(5*△CD直線BC,ADの交点/4)
△CD直線BC,ADの交点=aとして
expand((25*a/4-a)/(5*a/4))=21/5・・・・・・(答え)
豊川市　　 9月5日（木） 2:08:27　　 　　40861
あめい
いつの間にか寝てしまっていて、息子に12時とっくに回っているよと起こされ問題を見るとマサルさんが訂正をされた後でした。
中心との距離が１cmというのは大ヒントで、二等辺三角形に注目、後はＭｒ．ダンディさんと全く同じ求め方でした。
いつもならどこかで行き詰まって一寝入りしてから再考、なんとかというパターンが多いのですがラッキーでした。
　　 9月5日（木） 2:02:12　　 　　40862
数樂
見えました。二等辺三角形。
ADとBCの延長線の交点をPとし
2つの辺が5の二等辺三角形をつくる。
この三角形は問題の1の正五角形の25(5^2)倍の正五角形の1/5であるから。
二等辺三角形ABPは5倍にあたる。
また、四角形ABCDは円に内接することから、
△ABP∽△PDCの相似比は5：2であるから、
面積比は25：4
すなわち、
四角形ABCDは二等辺三角形ABPの21/25倍
よって
5×21/25＝21/5(倍)
徳島　　 9月5日（木） 2:40:41　　 HomePage:数樂　　40863
fumio
おはようございます。お久しぶりです。
皆様に大雨の悪影響がないこと祈っています。
ではでは、またね。
　　 9月5日（木） 6:44:40　　 　　40864
ハラギャーテイ
21を送っておかしいいなと思っていました。余弦定理を
使いました。
山口　　 9月5日（木） 7:01:55　　 HomePage:制御工学にチャレンジ　　40865
ロシア人
一週の楽しみが欠けた思いだったが…
夏休みで、アイルランドとは。
いい旅行を楽しまれました。
素晴らしい。結構結構。

　　 9月5日（木） 8:15:05　　 MAIL:yasuhirovich@oboe.ocn.ne.jp 　　40868
ロシア人
一週の楽しみが欠けた思いだったが…
夏休みで、アイルランドとは。
いい旅行を楽しまれました。
素晴らしい。結構結構。

　　 9月5日（木） 8:15:07　　 MAIL:yasuhirovich@oboe.ocn.ne.jp 　　40869
ロシア人
一週の楽しみが欠けた思いだったが…
夏休みで、アイルランドとは。
いい旅行を楽しまれました。
素晴らしい。結構結構。

　　 9月5日（木） 8:15:13　　 MAIL:yasuhirovich@oboe.ocn.ne.jp 　　40870
Jママ
訂正にたった今気がつき、そしたらすぐ解けました(T_T)
辺2本の延長線のぶつかる点との三角形の大きいものから小さいものの引き算ですね。
　　 9月5日（木） 11:46:13　　 　　40871
uchinyan
はい，こんにちは。さて，今回の問題は．．．
前回に続き正五角形絡みか，と思ったのはいいのですが，最初「お詫びと訂正」に気付かず首を傾げておりました。
一応，こんな感じで。

AD と BC を延長し交点を E とします。
∠DCE = 72°，∠CDE = 54°= ∠CED，CE = CD = 2 cm，△CDE は頂角が 72°で等辺が 2 cm の二等辺三角形，
∠ABE = 54°= ∠AEB，∠BAE = 72°，AE = AB = 5 cm，△ABE は頂角が 72°で等辺が 5 cm の二等辺三角形，
となり，しかも，頂角が 72°の二等辺三角形は，
図形イの正五角形の中心と各頂点を結んで正五角形を五等分したときの三角形の一つと相似です。
そこで，面積比 = 相似比 * 相似比，より，
図形アの面積は，図形イの面積の，
(5 * 5)/5 - (2 * 2)/5 = (25 - 4)/5 = 21/5 倍
になります。
ネコの住む家　　 9月5日（木） 11:57:19　　 MAIL:uchi@sco.bekkoame.ne.jp 　　40872
uchinyan
掲示板を読みました。
今回は，「お詫びと訂正」のお陰で皆さん簡単だったようですね。
算数解法は，皆さんとも，
AD と BC を延長し交点を E として，△ABE，△CDE が正五角形の 1/5 ということより，
面積比 = 相似比 * 相似比，で求める解法，
のようです。

世の中的にはそんなに簡単ではないと思うのですが，さすが，皆さんのレベルは高いなぁ。
ネコの住む家　　 9月5日（木） 12:10:23　　 MAIL:uchi@sco.bekkoame.ne.jp 　　40873
巷の夢
解答を送信し、出かけてしまい、ちょっと前に帰宅しました。何、載っていない。間違えた・・・・？それから悪戦苦闘、数楽さんと全く同じです。あー、良かった。
　　 9月5日（木） 14:14:42　　 　　40874
mukku
I got it
　　 9月5日（木） 15:50:25　　 　　40875
なもやん
入れたー！

正五角形の中心と、おのおのの頂点を結んでできる二等辺三角形の１つの面積を１とすると、正五角形の面積は５。

四角形ABCDの辺BCを延長し、ADとの交点をEとすると
△ABE∽正五角形の１つの二等辺三角形。　相似比は５：１。面積比は２５：１。

同様に、△EDC∽正五角形の１つの二等辺三角形。相似比は２：１より、面積比は４：１
四角形ABCDの面積は、２５−４＝２１。
正五角形の面積：四角形の面積＝５：２１より、21/5倍。

四角形の角度の１つが１０８度になっていたので、正五角形がヒントだなぁという予測はつきましたが、正解を導くまでに結構時間がかかってしまいました。
　　 9月5日（木） 16:43:01　　 　　40876
井合宗太郎
久しぶりに来てみました。１０年ぶり？
　　 9月5日（木） 17:18:21　　 　　40877