ヤッコチャ
すみません、59ではないでしょうか・・・・
　　 4月11日（木） 0:18:11　　 　　40446
いちごみるく
△ABDと△ACEが合同より△ADE=36-8=28
△AEFを回転させてAGにくっつけると△ADEと合同な三角形ができるから
かぶってるAEFをひいて
36+28-5=59
引き算間違ってることに気が付かずフリーズしてました
調子悪っ
　　 4月11日（木） 0:25:18　　 　　40448
Mr.ダンディ
#40446　と同じく
何回計算し直しても　59　になりますが・・・
〔追記〕　#40450 了解致しました。

このタイプの問題は、合同な三角形ができていることが殆んどなので、
それを探すことから始めることにしています。
　　 4月11日（木） 1:05:02　　 　　40449
マサル
スミマセン！正解ファイルおよび掲示板ID、間違ってました..。m(__)m

36 + (36-8) - 5 = 59

でした...m(__)m
iMac　　 4月11日（木） 0:26:25　　 　　40450
ようせん
三角形の各部分をaとかbとか名付けて、与えられた式と三角形の合同を利用して連立方程式を解くと59が導かれる
　　 4月11日（木） 0:48:01　　 　　40451
abcba@baLLjugglermoka
気付けば簡単ですね。以下の様に解きました。
四角形ADCD=36なので��ADF=��AED=36-8-5=23。よって
36+23=59
　　 4月11日（木） 1:04:20　　 　　40452
ぴかちゃん
等積変形問題であることに1時間くらいかかってしまった////
やっぱり図を自分で書いてみんことには解らんね♪
　　 4月11日（木） 1:11:57　　 MAIL:yeah_pika-pika-chu@ezweb.ne.jp 　　40453
CRYING DOLPHIN
中学の合同証明で超よく見かける形ですが、灘中第１日あたりに出題されてそうな洒落た問題です。

△ABDと△ACEは二辺とその間の角がそれぞれ等しいので合同。よって
△ABC＝△ABD＋△ADC＝△ACE＋△ADC＝△ADE＋△CDE＝36cm^2
よって△ADE＝36−8＝28cm^2。
△ADFと△AEGは二辺とその間の角がそれぞれ等しいので合同。よって
△ADE＝△ADF＋△AFE＝△AEG＋△AFE＝28cm^2
よって△AEG＝28−5＝23cm^2。
求める面積は四角形ADCE＋△AEGなので、36＋23＝59cm^2。
誰もいない市街地　　 4月11日（木） 8:40:29　　 MAIL:ないしょ。 HomePage:ブログ絶賛放置中　　40454
uchinyan
はい，こんにちは。さて，今回の問題は．．．
これも算数らしい楽しい問題でした。ただ，算チャレとしては易しい方かなぁ。こんな感じで。
なお，４月に入ってから仕事の内容が変わり今まで以上に少し忙しくなりました。
今までのようには書き込めないと思いますが，これからも宜しくお願い致します。

というわけで．．．

正三角形ということより，△ABD ≡ △ACE，△ADF ≡ △AEG，なので，
五角形ADCEG = □ADCE + △AEG = □ADCE + △ADF
= □ADCE + (△ADE - △AFE) = □ADCE + (□ADCE - △CDE) - △AFE = □ADCE * 2 - △CDE - △AFE
= (△ADC + △ACE) * 2 - △CDE - △AFE = (△ADC + △ABD) * 2 - △CDE - △AFE = △ABC * 2 - △CDE - △AFE
= 36 * 2 - 8 - 5 = 59 cm^2
になります。
ネコの住む家　　 4月11日（木） 11:40:10　　 MAIL:uchi@sco.bekkoame.ne.jp 　　40455
uchinyan
掲示板を読みました。
今回も若干のトラブルがあったようですね (^^;
解法は，合同な三角形を見つけて解く，ということで，皆さん同じだと思います。
ネコの住む家　　 4月11日（木） 11:46:12　　 　　40456
あめい
毎回uchinyanさんがまとめてくださる前に解答し、自分の解法も示しつつ他の方の解法をみたい(別の解き方っておもしろいですね)とチャレンジしているのですが、ここ何回も１日遅れになってしまっています。△ABCと△ADEのみを取りだしてやっと△ABDと△ACEの合同が見つかり、同様な△ADEと△AFGの関係から△ADFと△AEGの合同がわかり、・・・・答にたどり着きました。昨日はABとEC,ADとGEの平行から等積変形で何とかなるのではと考えて止まっていたのですが、やっと何とかなりました。
　　 4月11日（木） 20:38:27　　 　　40457
ハラギャーテイ
なかなか計算が合いませんでした。MATHEMATICAによる複雑な計算です。
山口　　 4月12日（金） 20:38:56　　 HomePage:制御工学にチャレンジ　　40458
かずよし
正三角形の辺の長さと角の大きさに注目ですね。楽しい問題でした。
　　 4月13日（土） 3:14:56　　 　　40459
かっちゃん
シャーロックホームズの冒険のBlu-rayを見ながら計算しました。
　　 4月15日（月） 0:49:15　　 　　40460
ゴンとも
座標で・・・

B(0,0),C(4*3^(3/4),0),A(2*3^(3/4),2*3^(5/4)),BD=a,D(4*3^(3/4)-a,0),AD=sqrt(a^2-4*a*3^(3/4)+16*3^(3/2))
点A,Dを中心に半径ABの円の交点Eを　mathematica 8.0 home edition で求めると
Solve[(x - 2 3^(3/4))^2 + (y - 2 3^(5/4))^2 == a^2 - 4 a 3^(3/4) + 16 3^(3/2) && (x - a)^2 + y^2 == a^2 - 4 a 3^(3/4) + 16 3^(3/2), {x, y}]
{x -> 1/2 (8 3^(3/4) + a), y -> (Sqrt[3] a)/2}}
△CDE=8からBD(=a)を求め,Eの値を求めDE:DF=28:23よりFを求めAFを求め
点A,Fを中心にAFの半径で交点Gを求め,AFとGを通りAFと直交する交点を求め
この交点とGまでの長さを高さ,AFを底辺として△AEGの面積を求め
五角形ADCED=△AEG+△ADE+△CDEとして答を　Maxima 5.25.1　で求めると

solve((4*3^(3/4)-a)*sqrt(3)*a=32,a)$
a:rhs(part(%,1))$
e1:(x-2*3^(3/4))^2+(y-2*3^(5/4))^2=a^2-4*a*3^(3/4)+16*3^(3/2)$
e2:(x-a)^2+y^2=a^2-4*a*3^(3/4)+16*3^(3/2)$
solve([e1,e2],[x,y])$
part(%,2)$
a+23*(rhs(part(%,1))-a)/28$
23*rhs(part(%th(2),2))/28$
sqrt(factor((%th(2)-2*3^(3/4))^2+(%-2*3^(5/4))^2))$
e3:(x-2*3^(3/4))^2+(y-2*3^(5/4))^2=%^2$
e4:(x-%th(4))^2+(y-%th(3))^2=%th(2)^2$
part(solve([e3,e4],[x,y]),2)$
rhs(part(%,1))$
rhs(part(%th(2),2))$
e5:2*3^(5/4)=k*2*3^(3/4)+l$
e6:rhs(part(%th(10),2))=k*rhs(part(%th(10),1))+l$
solve([e5,e6],[k,l])$
part(%,1)$
e7:y=rhs(part(%,1))*x+rhs(part(%,2))$
e8:y=-(x-%th(7))/rhs(part(%th(2),1))+%th(6)$
part(solve([e7,e8],[x,y]),1)$
rhs(part(%,1))$
rhs(part(%th(2),2))$
sqrt(factor((%th(2)-%th(11))^2+(%-%th(10))^2))$
sqrt(factor((2*3^(3/4)-rhs(part(%th(19),1)))^2+(2*3^(5/4)-rhs(part(%th(19),2)))^2))$
8+sqrt(rhs(e2))^2*sqrt(3)/4+%*%th(2)/2;59・・・・・・(答え)
豊川市　　 4月17日（水） 14:33:06　　 MAIL:fttnm528@ybb.ne.jp 　　40461