長野　美光
今回は813回のはず。
それに、日付もおかしいです。
はままつ　　 10月25日（木） 0:07:36　　 HomePage:ヨッシーの算数・数学の部屋　　39921
マサル
> 長野さん
　ご指摘ありがとうございました。修正いたしました。m(__)m
iMac　　 10月25日（木） 0:13:38　　 HomePage:算チャレ　　39922
kasama
ダイアグラムを書いてやっていたのですが。。。よくわかりませんでした。結局、連立方程式でした(ノヘ;)
湘南　　 10月25日（木） 0:22:59　　 　　39923
長野　美光
http://yosshy.sansu.org/junk/2012/sanchalle201210251231.gif
こういうタイムダイアグラムを描きました。
ツヨシ君とマサル君(往路)の速度比が５：４ なので、２人の到着時刻の
差の９分から、ツヨシ君が片道に要する時間が３６分と分かります。
マサル君が折り返して６分後(距離の差2730m)と、その21分後(ツヨシ君が
ゴールした時点、距離の差1260m) までに1470m 縮まっているので、１分に
70m 縮まることが分かります。
すると、マサル君が折り返した時点では、さらに420m長い 3150m の差がついていたことになります。
ツヨシ君は９分間に3150m 進むので、36分間では、12600m(答え) 進みます。
はままつ　　 10月25日（木） 0:24:49　　 HomePage:ヨッシーの算数・数学の部屋　　39924
東郷運送
連立方程式の割り算でミスをおかしてしまい・・・５分ほどで解けていたのに。。。。ぐぬぬ・・・・
　　 10月25日（木） 0:26:47　　 　　39925
長野　美光
だいすけ＠第２６問出題中 さんが２人います。(８番目と１１番目)
はままつ　　 10月25日（木） 0:27:51　　 HomePage:ヨッシーの算数・数学の部屋　　39926
Ｍｒ.ダンディ
長野　美光さんの #39924 と殆んど同じ解法でした。
（やはり、こういう問題はダイアグラムを描くと考えやすいですね）
　　 10月25日（木） 0:32:26　　 　　39927
みかん
図を描きながらでないと説明しづらいですが、簡単な解法を。

ツヨシ公園到着〜２人すれ違いが４分、２人すれ違い〜マサル公園到着が５分より、
往路のツヨシ：マサルの速さ比は５：４。

往路の所要時間の差の９分は速さ比がそのまま反映しているので、ツヨシの往路＝３６分、
マサルの往路＝４５分。また、ツヨシの学校到着は３６×２＝７２分後。

４５＋６＝５１分後と７２分後の２人の間を比較すると、２７３０−１２６０＝１４７０ｍ。
１分に１４７０÷（７２−５１）＝７０ｍ縮めている。
マサルが公園に着いた時（４５分）には、２７３０＋７０×６＝３１５０ｍの差がついている。

ツヨシの公園到着（３６分）は、三角形の相似より３１５０×（４／５）＝２５２０ｍの差がついている。
この差が二人の往路の速さ比の差である５−４＝１にあたるので、
２５２０×５＝１２６００ｍ、が学校〜公園の距離である。
　　 10月25日（木） 0:36:22　　 　　39928
ゴンとも
連立方程式でやりました。

答えとなる学校と公園の距離をx,ツヨシ君の分速(メートル),
マサルさんの往路,複路の分速(メートル)をそれぞれa,b,cとして
ツヨシ君とマサルさんのすれ違いのスタートからの時間(分)をtとして
以下の方程式が立ちそれを連立方程式としてmaximaで解くと
e1:a*t+b*t=2*x$
e2:b*(t+5)=x$
e3:a*(t+5-9)=x$
e4:c*(2*x/a-(t+5))=x-1260$
e5:(a*(t+5+6)-x)-c*6=2730$
solve([e1,e2,e3,e4,e5],[x,t,a,b,c]);
[x=12600・・・・・・(答え),t=40,a=350,b=280,c=420]
豊川市　　 10月25日（木） 0:41:25　　 MAIL:fttnm528@ybb.ne.jp 　　39929
abcba@baLLjugglermoka
#39928と同じ解法です。今回も長い文章題なので問題を読み間違えて、はじめはツヨシではなくマサルの方を速度一定で解いてました。この様なミスは得意分野です。
　　 10月25日（木） 1:04:15　　 　　39930
だいすけ
#39926
申し訳ありません。
リンクをつけ忘れたので二度目送ってしまいました。

＞マサルさん
できればリンク付いていない方を消していただければ助かります。
申し訳ありません。
大阪府吹田市　　 10月25日（木） 1:11:46　　 　　39931
スモークマン
やっとこさぁ〜...^^;
やっとこさ...
式作るまで時間かかり過ぎ...
国語力が問われる...^^;...
(m/a)-(m/b)=9
15b-6c=2730
2m/b=m/a+(m-1260)/c
を解かすと...
(a,b,c,m)=(280,336,385,15120)
=(280,350,420,12600)
=(310,434,630,9765)
=(420,630,1120,11340)
が求まりましたぁ...^^;...?
ほかの解が満たさないことの理由がすぐわからないけど...もう寝ます OrZzzz...
　　 10月25日（木） 1:27:25　　 　　39933
きょろ文
おはようございます
解法はみかんさんと同じです
　　 10月25日（木） 11:10:06　　 　　39934
数樂
片道36分が出せずに、大変苦労しました。あとは同じです。簡単すぎるところで悩んでいました。修行不足です。
　　 10月25日（木） 11:36:32　　 HomePage:数樂　　39935
uchinyan
はい，こんにちは。さて，今回の問題は．．．
これは算数らしい問題でした。こういうのは算数でスンナリと解かないといけないのですが，どうしても方程式がちらついてダメです。
まぁ，どうにか算数で，こんな感じ。

まず，マサルさんがツヨシ君とすれ違った 5 分後にマサルさんが公園に着き，その 9 分前にツヨシ君が公園に着いたのだから，
ツヨシ君はマサルさんとすれ違う 4 分前に公園に着いており，
公園と二人がすれ違った地点との同じ距離を，ツヨシ君が 4 分，マサルさんが 5 分，かかっており，
ツヨシ君とマサルさんのかかった時間の比は 4：5 です。
そこで，学校と公園の往路のツヨシ君とマサルさんのかかる時間の比も 4：5 です。
そして，この差 5 - 4 = 1 にあたるのが 9 分なので，往路は，ツヨシ君は 36 分，マサルさんは 45 分，かかっています。
一方，復路では，ツヨシ君は速さを変えないのでやはり 36 分かかり，マサルさんは速さを上げて追いかけます。
ツヨシ君が 9 分だけ復路を行ったときにマサルさんが公園に着いたので，マサルさんが復路に入ったとき，ツヨシ君は後 27 分でゴールします。
そこで，ツヨシ君がゴールしたときマサルさんはゴールから 1260 m なので，この 27 分間でツヨシ君との差が 1260 m になったことになります。
さらに，マサルさんの復路 6 分での二人の差が 2730 m なので，
マサルさんはツヨシ君との差を 27 - 6 = 21 分で 2730 - 1260 = 1470 m だけ縮めたことになります。
これは，毎分 1470/21 = 70 m ずつ縮めたことになります。
これより，マサルさんの復路 6 分の状況から，9 分先行するツヨシ君の距離は 2730 + 70 * 6 = 3150 m で，
ツヨシ君の速さは 3150/9 = 350 m/分 となり，ツヨシ君の片道のかかる時間が 36 分なので，
学校と公園の距離 = ア = 350 * 36 = 12600 m
になります。

ちなみに，ツヨシ君の速さは 350 m/分，マサルさんの，往路の速さは 350 * 4/5 = 280 m/分，復路の速さは 350 + 70 = 420 m/分，ですね。
マラソン選手の理想的なペースが，ほぼ 1 km を 3 分，333 m/分，なので，マラソンより距離が短いとは言え，二人とも，結構速いなぁ．．．
ネコの住む家　　 10月25日（木） 12:52:51　　 　　39936
uchinyan
掲示板を読みました。
今回は，算数か，方程式か，ということになりそうです。
そして，算数解法は皆さん同じようですね。
ネコの住む家　　 10月25日（木） 12:47:59　　 MAIL:uchi@sco.bekkoame.ne.jp 　　39937
xxx
12600mを一定の速さで行くってすごいんだけど・・・
問題だからしょうがないけど。
　　 10月25日（木） 16:47:19　　 　　39938
みかん
（#39936）uchinyanさん
＞マラソンより距離が短いとは言え，二人とも，結構速いなぁ．．．
解答送信時にきちんと確かめていなかったけれど、時速に直すと１６．８〜２５．２ｋｍですか。
算数の設問でこんな数値が出てきたら計算間違いを疑ってしまうよなぁ。
走るとしても非現実的な数値ではないのかもしれませんが、「自転車走」という
設定にした方が良かったかもしれません。
　　 10月25日（木） 18:16:26　　 　　39939
次郎長
こんな問題大好き。
なのに、今日は朝から早朝会議と出張と飲み会で、時間なし。
また、電車の中で解きました。ややこしかった。
面白かったぁ！！！！
　　 10月25日（木） 21:17:17　　 　　39940
hirorisuu
ダイヤグラム書くとどんどこどんどこわかってきますね。
まず9=4+5なので時間の比はマサル(前):ツヨシ=5:4で9×4/(5-4)=36分でツヨシが折り返し。36-9-6=21分で2730-1260=1470m縮まる。→1分で70m差。マサル(後)をxかなんかと置いて、消去算で12600と出てくると思います。ふう。他に解き方があるかもしれません。でも12.6kmも小学生が走るのはチョットきつい気がします。
　　 10月26日（金） 14:50:06　　 　　39941
hirorisuu
皆さんの解法をみてアァ~なるほどと思いました。僕も日々精進したいと思います。
　　 10月26日（金） 14:55:52　　 　　39942
ハラギャーテイ
ダイアグラムを描いて、数式を考慮しながら解きました。図を描けばわかりやすい問題でした。
山口　　 10月26日（金） 20:31:45　　 HomePage:制御工学にチャレンジ　　39943
abcba@baLLjugglermoka
宣伝です。自分のブログの今日の記事に算チャレ本の紹介について書きました。http://balljugglingpuzzle.blog.fc2.com/
　　 10月27日（土） 22:17:22　　 　　39944
hide
25.2kmを350m/minで爆走…
グランパニア　　 10月28日（日） 18:11:00　　 　　39945
まるケン
解けてみればその距離が、最近時々、会社から家まで走って帰る距離にほぼ等しいことにびっくり！！
でも、私のペースは、マサルさんの往路にも及ばないゆっくりペース。
お二人の走力には恐れ入ります。

おうち　　 10月28日（日） 23:03:51　　 　　39946
マサル
#39944 （abcba@baLLjugglermoka さん）
　うぉ、ご紹介ありがとうございますー！感涙にむせびました..！
iMac　　 10月29日（月） 3:18:46　　 HomePage:算チャレ　　39947