かえる
１、２、５、１０、１２
　　 7月12日（木） 0:20:36　　 　　39564
？
１３でもいいような。。。
　　 7月12日（木） 0:21:06　　 　　39565
マサル
す、すみません、作った問題を文章化する際に「６人」だったのを「５人」にしてしまっていたことに今気付きました。これから検証して、修正します。m(__)m
MacBookAir　　 7月12日（木） 0:23:05　　 HomePage:ブログ　　39566
deu
5 数を小さい順に a, b, c, d, e とすると，
差は 10 通りあり，その和は 4e+2d-2b-4a で偶数 (☆)．
差に 1 〜 10 が 1 回ずつ表れると ☆ に反するので，
最大と最小の差は 11 以上で，実際 1, 2, 5, 10, 12 という例がある．
　　 7月12日（木） 0:25:53　　 　　39567
Ｍｒ.ダンディ
1,2,5,10,12
1,3,8,11,12
の2例がありますね。

〔後記〕#39571　まだありましたね。
11かそれより少し大きいぐらいかは予測がつくのですが、
後は試行錯誤くらいしかないのでしょうかね？
　　 7月12日（木） 8:31:11　　 　　39568
CRYING DOLPHIN
いつだかの公立高入試に同じような問題があった気がします。

人数が6人、7人、…と増えていくと格段に難しくなりそう。
誰もいない市街地　　 7月12日（木） 0:45:04　　 HomePage:実はブログもある　　39569
みかん
異なる４つの数の最小は１＋２＋３＋４＝１０だけど、これだと
うまくいかなかったので試行錯誤です。

最大−最小が１１点にしたとき都合のいい例が見つかったからいいものの、
「本当に最低の組み合わせか？」というようなのが答えでなくて助かりました。
　　 7月12日（木） 0:50:35　　 　　39570
ゴンとも
#39568

1,3,8,9,12
1,4,5,10,12
もそうだとおもいます。
豊川市　　 7月12日（木） 6:04:03　　 　　39571
ようせん
1、2、4、8、13の組は条件を全て満たすけどもっと低い最高点があるらしいから1引いたら偶々。良い解法無いですかね( ´ д`)
　　 7月12日（木） 1:21:17　　 　　39572
マサル
今回はご迷惑をおかけしました。

ちなみに問題自体は文字を用いて「６つの整数」で作っていて、その場合の答えは１８でした。（だから当初、正解者掲示板も正解ファイルも１８になっていた）...これって正しいですかね？一応それなりには検証したのですが。
iMac　　 7月12日（木） 3:44:43　　 HomePage:ブログ　　39573
数樂
#39567同様
5つの数字を小さい順にA,B,C,D,Eとすると
4E+2D-2B-4A＝偶数…��
となる。
ここで、差の組み合わせは10通り、
獲得点の差を小さい順に9個書くと、1,2,3,4,5,6,7,8,9とし合計45で奇数
次の数字を10とすると奇数となり�，犯燭垢襪里�
最大ー最小＝11が最も小さい。
最小点を1点とすると、最大点は12点となる。
よって12点
　　 7月12日（木） 3:45:46　　 HomePage:数樂　　39574
ＡＤ１６４の息子
５個だったら「いろいろ考えるより書き出してみたほうが早いだろう」という感じで書き出して解きました。それより先週の問題解けそうで解けなかったのがくやしくて。。
　　 7月12日（木） 6:31:22　　 　　39575
???
最低点を１点とすると、点のデータは次の４種類。
1,2,5,10,12
1,3,8,9,12
1,3,8,11,12
1,4,5,10,12

Option Explicit
Dim a(5) As Integer
Sub Macro1()
Sheets("Sheet1").Select
Cells(1, 1).Value = 101
Cells(2, 1).Value = 0
Range("A1").Select
a(1) = 1
Call saiki(2)
End Sub
Sub saiki(ByVal n As Integer)
Dim b(100) As Integer
Dim dame As Integer
Dim sa As Integer
Dim j1 As Integer
Dim j2 As Integer
a(n) = a(n - 1) + 1
While a(n) <= 100
For j1 = 1 To 100
b(j1) = 0
Next j1
dame = 0
j1 = 1
While dame = 0 And j1 < n
j2 = j1 + 1
While dame = 0 And j2 <= n
sa = a(j2) - a(j1)
b(sa) = b(sa) + 1
If b(sa) > 1 Then
dame = 1
Else
j2 = j2 + 1
End If
Wend
j1 = j1 + 1
Wend
If dame = 0 Then
If n < 5 Then
Call saiki(n + 1)
ElseIf Cells(1, 1).Value >= a(5) Then
If Cells(1, 1).Value > a(5) Then
Cells(1, 1).Value = a(5)
Cells(2, 1).Value = 1
Columns("B:F").Select
Selection.ClearContents
Range("A1").Select
Else
Cells(2, 1).Value = Cells(2, 1).Value + 1
End If
For j1 = 1 To 5
Cells(Cells(2, 1).Value, j1 + 1).Value = a(j1)
Next j1
End If
End If
a(n) = a(n) + 1
Wend
End Sub
　　 7月12日（木） 8:56:31　　 　　39576
???
６人とすると、答は１８
点のデータは、
1,2,5,11,13,18
1,2,5,11,16,18
1,2,9,12,14,18
1,2,9,13,15,18
1,3,8,14,17,18
1,4,6,10,17,18
1,5,7,10,17,18
1,6,8,14,17,18

ちなみにマクロの１８行目の
While a(n) <= 100
は、
While a(n) <= Cells(1, 1).Value
の方が良かった。すみません。
　　 7月12日（木） 9:27:50　　 　　39577
せ
差の組み合わせが１０種類、マサルさんが取りうる最低点が１点
トモエさん１１点から検証して、１２点で組み合わせを見つけました。
　　 7月12日（木） 10:15:19　　 　　39578
ハラギャーテイ
おはようございます。勘でした。すみません。
山口　　 7月12日（木） 10:15:39　　 HomePage:制御工学へチャレンジ　　39579
abcba@baLLjugglermoka
A>B>C>D>EとするとEの最低点は1。Aの最低点は11。1,2,3,4の組み合わせでは不可。12では1,3,8,9,12という組み合わせを見つけて12が答えという風に解きました。

追伸：回答の際に順位表の名前を書くのを忘れていました。
　　 7月12日（木） 11:08:22　　 　　39580
uchinyan
はい，こんにちは。さて，今回の問題は．．．
う〜む，これは算数というよりパズルという感じで，しかもなかなかややこしいですね。
若干当ててしまった感じもありましたが，一応，こんな感じで。

最高点のトモエさんの最低点を考えるので，最低点のマサルさんの最低点は，0 点はないので 1 点としていいでしょう。
このとき，５人を点数の低い順に並べたとして，隣り合う点差を考えます。
まず，明らかに，点差の最低は 1 点です。0 点だとさらに隣の人の点差と同じになってしまうからです。
すると，次に大きな点差は 2 点です。これより，３人の点差は 1, 2, 3，図式的に a -1- b -2- c，になります。
そこで，次の点差は 4 点，a -1- b -2- c -4- d，現れる点差は 1, 2, 3, 4, 6, 7 なので，
さらに次の点差は抜けている 5 点，a -1- b -2- c -4- d -5- e，このとき最高点は 13 点。
そこで，答えは 13 点，何だ簡単だ，と思って認証したら「ブー」。「あれれ？！」と思って再考 (^^;

ここまでの考えで，
a -1- b -2- c -4- d -5- e，つまり，点数 1, 2, 4, 8, 13 があり得ることは明らかなので，12 点以下の可能性を探ることになります。
明らかに，隣り合う点差は小さい順に 1, 2, 3, 4 か 1, 2, 3, 5 しかあり得ません。
そして，これらを，a -x- b -x- c -x- d -x- e の x のところに配置することになります。

1, 2, 3, 4 の場合
例えば，a -1- b -2- c -3- d -4- e のとき，a -3- c，c -3- d なので不可です。
このように，1 の配置を考えると 4 と並ぶしかないのですが，
これは，1 がどちらかの端でその隣が 4 しかなく，このときここでの差が 5，残りの 2, 3 での差が 5 で，結局不可です。
1, 2, 3, 5 の場合
同様に考えると，次のときが，そしてそのときだけが，可能と分かります。
a -1- b -3- c -5- d -2- e，点数 1, 2, 5, 10, 12，で最高点は 12 点，
a -2- b -5- c -1- d -3- e，点数 1, 3, 8, 9, 12，で最高点は 12 点，
a -2- b -5- c -3- d -1- e，点数 1, 3, 8, 11, 12，で最高点は 12 点，
a -3- b -1- c -5- d -2- e，点数 1, 4, 5, 10, 12，で最高点は 12 点，

そこで，答えは 12 点になります。認証もうまくいって，めでたしメデタシ ^^
ネコの住む家　　 7月12日（木） 15:18:02　　 　　39581
uchinyan
掲示板を読みました。
若干混乱もあったようですが．．．
また，解法自体はよく分からない書き込みも多いのですが，分かる範囲で。
なお，結局のところ，程度の差はあれ，最後は試行錯誤になるようです。

#39567，#39574
５人の点数を小さい順に a，b，c，d，e とすると，差の和が 4e + 2d - 2b - 4a と偶数になり，
差は 10 個あるので，その最小の場合 1 〜 10 では和が 55 で偶数にならないので，差に 11 を含めないとならない，
と考える解法。ただし，これは必要条件なので，実際に可能なことは，具体例を示すなどすることになります。

#39570，#39578，#39580
５人の点数を小さい順に並べたときの点差の最小は 1，2，3，4 だが，これではうまくいかないので，
1，2，3，5 などで試行錯誤で探す，という解法。

#39572，#39581
５人の点数を小さい順に並べたときの点差が 1，2，4，5 でうまくいくことから 13 点以下が候補だが，
それよりも少ない点数がないか試行錯誤などで探す，という解法。

#39576
プログラムによる解法。

#39579
勘，だそうです (^^;

そうそう，次回はいよいよ，第８００回，ですね！
ネコの住む家　　 7月12日（木） 15:15:42　　 　　39582
Ｍｒ.ダンディ
ところで、「トモエさん」というのは　マサルさんの奥さんの名前かな　？
　　 7月12日（木） 14:16:28　　 　　39583
あめい
問題を見てすぐに浮かんだのが２進法。当然１，２，４，８，１６で１６が第１案でしたが蹴られ、？。次に８までは変えようがない（ここが第２のミス）から１６を減らすと１３でいいことがわかり、１，２，４，８，１３の１３と自信をもって２回目を送り蹴られ、？？。１，２，５・・・と力業でやっと１２にたどり着きました。なんかうらおぼえの者が引っかかりやすいいい問題ですね。
　　 7月12日（木） 17:04:14　　 　　39584
あめい
今は中学校でも２進法（Ｎ進法）とかやらないので若い方は知らないでしょうか。日常遣いでは親指を曲げると１、人差し指で２、中指で４、薬指８，小指１６とすると片手で３１まで数えられ便利です。昔、ザ・ベストテンという番組でサザンの原さんが寒い日でもキーボード演奏ができるようウォーミングアップでしているというのを聞き、指の運動をかねて使っています。２，３０を数えるには結構便利です。
　　 7月12日（木） 17:26:19　　 　　39585
鯨鯢(Keigei)
７人のときは、最高点が２６点の、次の１０通りでした。
1 2 5 11 19 24 26
1 2 8 12 21 24 26
1 2 12 17 20 24 26
1 3 4 11 17 22 26
1 3 6 15 19 25 26
1 3 7 10 15 25 26
1 3 8 14 22 23 26
1 3 8 16 22 25 26
1 4 5 13 19 24 26
1 5 10 16 23 24 26

８人のときは、最高点が３５点の、次の２通りでした。
1 2 5 10 16 23 33 35
1 3 13 20 26 31 34 35

　　 7月12日（木） 19:14:45　　 　　39586
xswc
わからなかったから書き出しました。場合の数は基本書き出しという信念のもとで。
OSAKA JAPAN　　 7月12日（木） 23:15:16　　 　　39587
大岡　敏幸
当初は２進法と予想。1,2,4,8,16。答え16。あっさり蹴られて再考。1,3,8,9,12を力技で見つける。2を入れない処にいくまでに結構時間がかかりました。個人的には良い問題でした。
石川県　　 7月15日（日） 17:14:21　　 　　39588
おすまん
偶然の正解でしたが、意外と皆さん同じ感じだったようで、
ちょっと安心（笑）
Somewhere in the world　　 7月16日（月） 1:27:01　　 　　39589
asuka
「最小値は11以上。11のとき、差1,2,3,4をどう並びを変えても不可。12のとき、差は1,2,3,5。たとえば2,5,3,1とすれば差が同じになることはない。従って、12。」とする解法。（最初、安易に13で失敗）
　　 7月16日（月） 17:13:24　　 　　39590
abcba@baLLjugglermoka
#39561,#39562
確かに難問ですね。ちなみに、文化祭の配布冊子の問題と図形は全く同じですが、求める角度は違っているみたいですね。#39561のリンクの図は類題かな? 三角関数で解こうとすると24°を使わなければならないので上手い算数解法を見つけないと解けそうにありませんね。時間があったら挑戦してみます。
　　 7月17日（火） 12:28:44　　 　　39591