Ｍｒ.ダンディ
どの３色かで　4Ｃ3（通り）、どの数字かで　5Ｃ3（通り）
数字が　●●●△△□タイプで　色の決め方は　3!*1*3*3＝54　（通り）
●●△△□□タイプで　色の決め方は　（3Ｃ2）＾3−3＝24　（通り）
したがって
4Ｃ3*5Ｃ3*（54＋24）＝3120　（通り）
好きなタイプの問題だっただけに、比較的早く解けました。
　　 5月10日（木） 0:36:23　　 　　39313
かえる
（１）色２ー２ー２の場合
（１−１）数字２−２−２
Ｃ（４，３）×Ｐ（５，３）＝２４０通り
（１−２）数字１−２−３
Ｐ（４，３）×Ｐ（５，３）＝１４４０通り
（２）色１ー２ー３の場合は数字１−２−３
Ｐ（４，３）×Ｐ（５，３）＝１４４０通り
　　 5月10日（木） 0:24:15　　 　　39314
スモークマン
4C3*5C3*(9C6-6)=3120
♪
　　 5月10日（木） 0:33:51　　 　　39315
abcba@baLLjugglermoka
一つの色からは最大３枚。
各色から(3,2,1)の場合：9×6×4×10=2160
各色から(2,2,2)場合：24×4×10=960
2160+960=3120

結局場合分けの解法ですね。一つの式で求めようとして意味なくタイムロスしたのはここだけの内緒ということで(笑)
　　 5月10日（木） 0:56:06　　 　　39316
通りすがり
ExcelVBAだと、こんな感じかなぁ〜

Public Sub 第790回問題()
　　Cells.Clear
　　Dim cards() As String
　　cards = Split("赤1,白1,青1,緑1,赤2,白2,青2,緑2,赤3,白3,青3,緑3,赤4,白4,青4,緑4,赤5,白5,青5,緑5", ",")
　　Dim fcards(1 To 6) As String
　　Dim count As Integer
　　Fetch LBound(fcards), fcards, LBound(cards), cards, count
　　Cells(1, 1) = count
End Sub

Private Sub Fetch(p As Integer, fcards() As String, n As Integer, cards() As String, count As Integer)
　　If p > UBound(fcards) Then
　　　　Dim colors As String
　　　　Dim nos As String
　　　　Dim s As String
　　　　Dim i As Integer
　　　　For i = LBound(fcards) To UBound(fcards)
　　　　　　If InStr(colors, Left(fcards(i), 1)) = 0 Then colors = colors + Left(fcards(i), 1)
　　　　　　If InStr(nos, Right(fcards(i), 1)) = 0 Then nos = nos + Right(fcards(i), 1)
　　　　　　s = s + fcards(i) + " "
　　　　Next
　　　　If Len(colors) = 3 And Len(nos) = 3 Then
　　　　　　count = count + 1
　　　　　　Cells(count, 2) = s
　　　　End If
　　　　Exit Sub
　　End If
　　If n > UBound(cards) Then Exit Sub
　　Fetch p, fcards, n + 1, cards, count
　　fcards(p) = cards(n)
　　Fetch p + 1, fcards, n + 1, cards, count
End Sub
　　 5月10日（木） 10:26:35　　 　　39317
AD164の息子
ひたすら場合わけ。１、色がAAABBCになる場合2、数字が12、13、23 になる場合3、数字が12、12、13 になる場合 出張途中でスマホから。まだ文字入力が怪しいです。
　　 5月10日（木） 10:45:57　　 　　39318
uchinyan
はい，こんにちは。さて，今回の問題は．．．
最初に問題を見たときは面倒そうな気がしたのですが，意外と簡単でした。こんな感じで。

４色から３種類の色を選ぶのは 4C3 通り，５個の数字から３種類の数字を選ぶのは 5C3 通りで，
各色に同じように５個の数字が書かれているので，これらの選択は自由に行え，合計 4C3 * 5C3 通りです。
この条件の下で３×３＝９枚のカードが候補になりますが，この中から６枚を，
色が２種類以下又は数字が２種類以下にならないように選べばいいので，9C6 - 3 - 3 通り，です。
これが，4C3 * 5C3 通りのぞれぞれに対して考えられるので，
4C3 * 5C3 * (9C6 - 3 - 3) = 4 * 10 * (84 - 6) = 3120 通り
になります。

イメージとしては，色を横軸に数字を縦軸にすると，それらの軸に平行な直線でできる格子の 20 個の交点から，
最初に，縦軸に平行な３本と横軸に平行な３本を選び，それらの９個の交点から条件に合う６点を選ぶ，
という感覚でした。色と数字の独立性が効いていますね。
ネコの住む家　　 5月10日（木） 11:42:32　　 MAIL:uchi@sco.bekkoame.ne.jp 　　39319
次郎長
前回はさっぱり糸口が見つけられずに完敗。
前回の解答を読むために今回は必死に解きました。
なのに、今日は超忙しくて時間がない。
　　 5月10日（木） 12:15:08　　 　　39320
uchinyan
(少し追加修正しました。)
掲示板を読みました。
皆さんほぼ同じなのですが，考え方としては微妙に違うようです。

#39313
まず３種類の色と３種類の数字を決め，それに対して数字のパターンで分類し，それに色を当てはめる，という解法。

#39314，#39318
色のパターンと数字のパターンで分類し，それに色と数字を当てはめていく解法。

#39315，#39319，#39322，#39325
まず３種類の色と３種類の数字を決め，その３×３＝９枚の候補のカードの中から６枚を，
色が２種類以下又は数字が２種類以下にならないように選ぶ，という解法。

#39316
各色の最大枚数が３枚であることから，各色の枚数のパターンで分類し，それに数字を当てはめていく解法。
計算式など見た目は#39313っぽく見えるのですが，考え方としては#39314に近いのかな？

#39317，#39327
プログラムによる解法。
ネコの住む家　　 5月11日（金） 15:02:28　　 　　39321
cocolo
#39319のuchinyanさんの解き方とまったく同じでした。
　　 5月10日（木） 15:59:56　　 　　39322
AD164の息子
すいません。先行投稿よく読めてませんでした。かえる様39314#と同一でした。
　　 5月10日（木） 16:31:51　　 　　39323
AD164の息子
すいません。先行投稿よく読めてませんでした。かえる様39314#と同一でした。
　　 5月10日（木） 16:31:52　　 　　39324
hide
#39319のuchinyanさんと全く同じ解き方でした
ここ最近で一番簡単だった

まったく関係ない私事ですが、数検１級に合格しましたー
アリアハン　　 5月10日（木） 19:53:24　　 　　39325
ハラギャーテイ
プログラムです。簡単なプログラムでできるのですが、面倒くさく感じるようになって来ました。
寄る年波に勝てずが近づいてきているような気もします。
山口　　 5月10日（木） 21:00:22　　 HomePage:制御工学にチャレンジ　　39327
Ｍｒ.ダンディ
#39325 hideさん　数検１級合格おめでとうございます。
すごいですね〜
（力のある方だとは思っていたのですが、さすがですね）
　　 5月11日（金） 11:34:33　　 　　39328
uchinyan
#39325
＞まったく関係ない私事ですが、数検１級に合格しましたー
すごい！ 確か，数検１級って大学レベルですよね。おめでとうございます。
ネコの住む家　　 5月11日（金） 15:01:29　　 MAIL:uchi@sco.bekkoame.ne.jp 　　39329
きょろ文
ぜんぜん思いつかなかった　スマートすぎる・・・
　　 5月11日（金） 19:50:45　　 　　39330
kotani
かなり考えなければ回答できない問題でした。
考え違いを、かなり繰り返した末にやっと解答にたどり着きました。
　　 5月13日（日） 19:01:06　　 MAIL:xv7da2@bma.biglobe.ne.jp 　　39331
hide
#39328 #39329
ありがとうございます
上位常連さん方にはまだまだかないませんが、算チャレでもトップ１０入り目指して頑張りたいと思います
アリアハン　　 5月14日（月） 13:45:36　　 　　39332
fumio
やっと解けた（笑）
ではでは、またまた。
　　 5月15日（火） 1:33:38　　 　　39333