cyclone
試行錯誤で
３１９
９３１
１９３
Ниигата　　 12月15日（木） 0:09:39　　 HomePage:オンラインフラッシュ開催中　　38697
タロタロ
0を使っちゃダメ、というルールを追加しないといけませんね。
　　 12月15日（木） 0:10:00　　 　　38698
ちゃーみー
1,3,3^2,…,3^8 だと思い込んでしまい，なかなか抜け出せませんでした。
これだと 3^4 が中央ですね…。残念。
　　 12月15日（木） 0:12:34　　 　　38699
ゴンとも
十進basicで以下でした。

for a=1 to 10
for b=1 to 10
for c=1 to 10
if a*b*c<>3*c then goto 60
for d=1 to 10
if a*d<>3*c then goto 40
for e=1 to 10
if d*3*e<>3*c then goto 30
for f=1 to 10
if b*3*f<>3*c then goto 20
for g=1 to 10
if f*g<>3*c or c*e*g<>3*c or a*3*g<>3*c then goto 10
let x=a+b+c+d+e+f+g
print x;a;b;c;d;e;f;g
10 next g
20 next f
30 next e
40 next d
50 next c
60 next b
70 next a
end

f9押して
35・・・・・・(答え) 3 1 9 9 1 9 3
豊川市　　 12月15日（木） 0:15:15　　 　　38700
マサル
スミマセン、「０でない」という条件を加えました。ちょっと出先なもので、この影響の程度は現状では分かりません。申し訳ございませんでした。m(__)m
MacBookAir　　 12月15日（木） 0:16:31　　 HomePage:ブログ　　38701
スモークマン
中途半端ですが...
3^k の指数kで...

102
210
021
なら成立♪
それ以外ないことはわからない...Orz...
　　 12月15日（木） 0:25:18　　 　　38702
小学六年生
アイウ　とするとア×イ＝１×３＝３が分かり、ア・イは１か３となる。　
エ３オ　ア＝１、イ＝３とするならばウ＝�　▲─甅�となるので
１カキ　埋めていくと矛盾が生じる。
　　　　つまり、ア＝３、イ＝１であり、
　　　　これならばウ＝エ＝カとして埋めていっても矛盾は生じない。
地底世界　　 12月15日（木） 0:26:17　　 　　38703
abcba@jugglermoka
なるほど.左下に1を配置した場合、真ん中に素数を配置したから解がユニークになるわけですね。楽しい問題でした。

追伸：12月18日の午後に吉祥寺南町コミュニティセンタで数独セミナーが開催されます。自分は参加しますが興味ある方は是非どうぞ。(飛び入りアポなしでも大歓迎)。
　　 12月15日（木） 0:37:27　　 　　38705
新参者
イ×オ＝１×１
３×３＝1×ウから解きました。
　　 12月15日（木） 0:41:08　　 　　38706
Ｍｒ.ダンディ
整数という条件をはずした場合
（１）この場合でも、「右上のマスは９」でなければならない。
（２）下段中央のマスを ａとすると、和は　117/ａ＋13ａ/9＋9
のようですね。

〔追記〕上記の内訳
（3ａ/9）・（9/ａ）・９
（81/ａ）・　３　・（ａ/9）
　１　　・　ａ　・（27/ａ）
　　 12月15日（木） 11:45:56　　 　　38707
みかん
あいう
え３お
１かき
…のようにマスに記号を設定する。

（あ・い）と（お・き）は（１・３）か（３・１）しかありえない。
（あ・い）が（１・３）とすると「お」に入れられる数字がない。
よって（あ・い）は（３・１）。
「お」は「え」で交差する列に注目すると、当然１が入る。
「お」＝１と決まったので、（お・き）は（１・３）。
左上から右下への斜めの列は３マスとも３が入ったので、１列の積は３×３×３＝２７。
あとは計算すればＯＫですね。

できた結果は
３・１・９
９・３・１
１・９・３
でした。

今回の積の魔方陣、「同じ数を入れてはならない」という条件のとき、
９マスの数の和は最低でいくつになるのでしょう？
　　 12月15日（木） 0:55:27　　 　　38708
あめい
３の右枠の数をＡとすると、左列＝中行から左上枠の数は３Ａ、すると右列＝斜め右下がり列より右上の枠は９。よって積は２７。上の行の積が２７になるためには上の真ん中の数は１／Ａとなるがこれが整数になるのでＡ＝１。
中１の正負の数の問題で、魔法陣で
○○○
○２○
３４○
の形のものを見たことがあります。２，３，４のところは何でもいいんですが真ん中、斜め、上下(左右)の３つの数だけで答えが一通りしかないと感心しました。
　　 12月15日（木） 1:09:01　　 　　38709
あめい
魔法陣は和の魔法陣です。
みかんさんの書き込みと微妙にずれてしまいましたが、文を打っているときが重なり、みかんさんのものを書き込んでから読んだ状態でしたのでお許しください。挫折しましたが、４×４の魔法陣は最低何コマ、どのマスに埋まっていてばと考えたことがあります。５×５、６×６・・・とやっていくとおもしろそうだとも思ったのですが、・・・きっと誰かがやっていて、○○の定理なんてのもありそうなきもしますが・・・。
　　 12月15日（木） 1:19:30　　 　　38710
mukku
ほうていしきで
　　 12月15日（木） 1:19:30　　 　　38711
tomh
そういえば、Ver.2のQ147に類題が出てましたね。
新潟市　　 12月15日（木） 1:31:11　　 MAIL:tomh@yahoo.co.jp HomePage:H to M　　38712
新参者
　#38708
18・1・12
４・6・９
３・36・２が小さいような気がします。
　　 12月15日（木） 1:31:55　　 　　38713
数樂
右の列の1,3が決まり、対角線に3,3が並んだ時点で、3の3乗が浮かび、ドミノ式に決定。解けて良かったです。
　　 12月15日（木） 2:47:46　　 HomePage:数樂　　38714
ハラギャーテイ
おはようございます。すみません、プログラムです。
山口市　　 12月15日（木） 6:45:19　　 HomePage:制御工学にチャレンジ　　38715
fumio
おはようございます。
先週の問題解けなかった・・・。
年末風邪ひかないでがんばろっと。
　　 12月15日（木） 6:57:10　　 　　38716
abc
一般に、左下隅を１、真ん中をＰ（Ｐは素数）とすると求める総和は
３＊Ｐ^2＋２＊Ｐ＋２　　となります。ますの数字の配列は
　　　Ｐ　　　　１　　　　Ｐ^2
　　　Ｐ^2 　　　Ｐ　　　　１
　　　１　　　　Ｐ^2　　　Ｐ
となります。
　　 12月15日（木） 8:19:28　　 　　38720
英ちゃん
おはようございます。
ほぼ勘（試行錯誤）で解きました。
　　 12月15日（木） 10:24:27　　 HomePage:つぃった　　38721
せ
魔方陣だ〜と思った瞬間、空白マスには異なった数字が入ると勘違いして
整数で魔方陣ができるのか？？？？？？？
としばらくフリーズしてましたが、問題をよく見直し
３の累乗の魔方陣として考え
１０２
２１０
０２１
指数の和の魔方陣で成り立つため
残りの７マスの和は、3^1+3^0+3^2+3^2+3^1+3^0+3^2+3^1=35

>38708
和の魔方陣の基本形
６１８
７５３
２９４
と、今回の問題の掛け算魔方陣を３の累乗の魔方陣の指数の和の魔方陣と考えると、整数解はないでしょうね。
分数の指数まで考えれば解はあるのでしょうか？
　　 12月15日（木） 10:33:32　　 　　38722
せ
９の立方根の累乗の魔方陣として考えて指数が

２　　　−０．５　　３
２．５　　１．５　　０．５
０　　　　３．５　　１
の魔方陣でできそうな気が・・・・・

私には、計算はできませんが・・・・・
　　 12月15日（木） 10:53:36　　 　　38723
uchinyan
はい，こんにちは。さて，今回の問題は．．．
これは，掛け算の魔方陣，パズルのような問題でした。ごめんなさい，個人的には，どうもパズルチックな問題には興味が沸かなくって。
解法は，多分，皆さんと同じだろうと思うので簡単に。

アイウ
エ３オ
１カキ
として，積が同じという条件から，ア，イは１，３又は３，１ですが，１，３はやってみるとオに入るものが無く，３，１に確定。
そこで，積が９の倍数になることで詰めていくと，キが３に確定し，左上から右下の斜めに３が並んで積は２７に確定。
後は，自動的に決まって，
３１９
９３１
１９３
に確定します。そこで，答えは空白の和なので 35 になります。
ネコの住む家　　 12月15日（木） 11:41:34　　 MAIL:uchi@sco.bekkoame.ne.jp 　　38724
みかん
#38713
どの列の積も、２の３乗×３の３乗＝２１６になるように配置するのが
最低だと思います。なんかこの問題はどこかで見たような気もしますが…。
　　 12月15日（木） 11:42:18　　 　　38725
uchinyan
掲示板を読みました。
やはり皆さん，基本的には同じ解法のようですね。
もっとも，算数かどうか疑問ですが，
３のべき乗と見て，要するに底３の対数を取って，指数の和の魔方陣に置き換えて考えるのが少し面白いかな。
いろいろな拡張も試みられているようです。興味のある方は頑張って ^^/
ネコの住む家　　 12月15日（木） 11:59:06　　 MAIL:uchi@sco.bekkoame.ne.jp 　　38727
せ
#38725
問題の１と３の配置は使わないのか・・・・・・
勘違いしてました。

改めて、問題の通りに１と３を入れて、全てのマスの数字は異なるものとしたときは、
#38723は答えの一つになりうるのか、どなたかご教授いただけると嬉しいです。
　　 12月15日（木） 13:17:21　　 　　38728
夕凪
ずーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーっと分数で考えてた。

整数なら、指数計算だけですむじゃねえか！！
　　 12月15日（木） 14:21:54　　 　　38729
hirorisuu
左上から1,2,3,(下に行って)4,5,6,(下に行って)7,8,9とすると、1,2は1か3。6,9も1か3なので、1は3,2は1,6は1,9は3なので、1・4・9がそれぞれ3。3×3×3=27→一列 後は決まる。
　　 12月15日（木） 17:24:14　　 　　38730
???
Option Explicit
' a b c
' d 3 e
' 1 f g
Sub Macro1()
Cells(1, 1).Value = 0
Dim a As Long
Dim b As Long
Dim c As Long
Dim d As Long
Dim e As Long
Dim f As Long
Dim g As Long
Dim seki As Long
Dim max As Long
Dim gyou As Integer
max = 1000
For c = 1 To max
seki = c * 3 * 1
For a = 1 To Application.Min(max, seki)
b = Int(seki / a / c)
If a * b * c = seki Then
d = Int(seki / a / 1)
If a * d * 1 = seki Then
e = Int(seki / d / 3)
If d * 3 * e = seki Then
f = Int(seki / b / 3)
If b * 3 * f = seki Then
g = Int(seki / 1 / f)
If 1 * f * g = seki And c * e * g = seki And a * 3 * g = seki Then
Cells(1, 1).Value = Cells(1, 1).Value + 1
gyou = Cells(1, 1).Value * 4 - 3
Cells(gyou, 2).Value = a
Cells(gyou, 3).Value = b
Cells(gyou, 4).Value = c
Cells(gyou + 1, 2).Value = d
Cells(gyou + 1, 3).Value = 3
Cells(gyou + 1, 4).Value = e
Cells(gyou + 2, 2).Value = 1
Cells(gyou + 2, 3).Value = f
Cells(gyou + 2, 4).Value = g
Cells(gyou + 2, 5).Value = a + b + c + d + e + f + g
Range("E" & (gyou + 2)).Select
End If
End If
End If
End If
End If
Next a
Next c
End Sub
　　 12月15日（木） 18:14:04　　 　　38731
りゅう
前回の問題は難しくてわかりませんでしたが、今回は拍子抜けするぐらい簡単でした。
abc
d3e
1fg
としますと
ab=3なので、a=3 b=1か、a=1 b=3のいずれか
a=1 b=3は矛盾が生じますが、a=3 b=1は下記のとおり、条件どおりになります。
319
931
193
　　 12月15日（木） 19:42:31　　 　　38732
スモークマン
#38713
Weekend Mathematics
かけ算魔方陣
ttp://www.junko-k.com/mondai/mondai147.htm
をご覧くださいませ♪
　　 12月15日（木） 20:01:18　　 　　38733
まるケン
すべて異なる数字（分数）を作ってみました。
１／９　２７　９
２４３　３　１／２７
１　１／３　８１
　　 12月15日（木） 22:36:19　　 　　38734
ちばけいすけ
質問1
38697以降の過去ログが読めないのですが、なぜでしょうか。

質問2
質問1の関係で既出かどうかがわからないのですが、
-3 -1 9
-9 3 -1
1 -9 -3
で空欄の計 -17 はダメなのでしょうか。
　　 12月15日（木） 23:00:19　　 　　38735
みかん
（#38735）ちばけいすけさん
問題文には「０以外の整数」としか書いていませんが、算チャレは算数の範囲で解くのが
暗黙の了解となっているので、負の数は除外されるのでしょう。

うるさいことを言えば問題文は「１以上の整数」と明記する必要があるでしょうね。
　　 12月16日（金） 0:32:56　　 　　38736
ちばけいすけ
#38736 みかんさん、コメントありがとうございます。
(-2)×(-3)=6 とか小学校で習ったような気がしましたが、中学でしたか。
　　 12月16日（金） 9:55:30　　 　　38737
夕凪
今回のかけ算の魔法陣(勝手に指数魔法陣と命名)は指数に注目すると

a-1 2-a 2
4-f 1 a-2
0 a 3-a

になる・・・と思う←超弱気

ここで今回の指数魔法陣の中身がすべて整数だということに着目すると
a,2-a,a-2　はすべて0以上となるのでa=2というのがわかる。
あとはぶち込んで答えをだす。

問題は魔法陣の中身が何でも大丈夫なのか(指数的には負や分数になっても大丈夫なのか)という問題ですが、証明してません。。。
　　 12月16日（金） 10:51:22　　 　　38740
wowka
３の倍数に注目。
具合良く^^;
　　 12月16日（金） 19:21:08　　 　　38741
大岡　敏幸
２数かけて３になる組み合わせから考えました。算チャレ上位陣には秒単位の争いになりましたね。
石川県　　 12月17日（土） 10:32:13　　 　　38742
abcba@jugglermoka
報告です。この度自分の製作したオリジナル算数パズルがkid's Challenge 親子で脳鍛パズルvol.20に見事掲載されました。どの問題が掲載されたかは見てのお楽しみとさせて頂きますが、これぞ算数＋パズルというオリジナル問題が掲載されたとだけ報告しておきます。問題の隣に作者名が書いてありbaLLjugglermoka作と書いてあるのが自分の問題です。今号では難関中学入試系統の問題が充実しているような印象です。詳しくは以下のリンクを御参照下さい。
http://u-4.org/u4/?page_id=10
　　 12月17日（土） 12:04:11　　 　　38743
へるにあ
うまくできた〜。
　　 12月20日（火） 21:34:27　　 　　38744
☆彡
今回は休みかな？
　　 12月22日（木） 0:02:47　　 　　38745
ぽっぽ
そうかも…

とか書いてる間に始まってるパターン…
　　 12月22日（木） 0:04:02　　 　　38746
かかか！
今回は本当に休みかも…
あと10分待ってなかったら寝よう…
　　 12月22日（木） 0:07:19　　 　　38747
たぶん
ミタさんが影響している
　　 12月22日（木） 0:08:38　　 　　38748
たぶん
南極大陸は影響していない
　　 12月22日（木） 0:11:23　　 　　38749
Ｍｒ.ダンディ
挑戦者数が　10秒ごとに　100〜150人ずつ増えていたのが、10秒で　50人ぐらいに減ってきた・・・
　　 12月22日（木） 0:12:49　　 　　38750
かかか！
それでも久々の20,000突破
さて明日は終業式だし寝よう
　　 12月22日（木） 0:14:11　　 　　38751
ぽっぽ
give up
　　 12月22日（木） 0:15:36　　 　　38752
よし
解散だ
　　 12月22日（木） 0:19:58　　 　　38753
ミ☆【BM★影】☆彡
忘れてた〜〜〜　とおもって開いたら更新されてない・・・だ・・・と？？
　　 12月22日（木） 0:33:50　　 　　38754
マサル
すみません、知人の急死で出かけていました。自動更新にはしていたのですが、設定ミスでうまく機能していなかったようです..。一応、午前１時に更新いたします。m(__)m
iMac　　 12月22日（木） 0:44:57　　 　　38755
ミ☆【BM★影】☆彡
そう言う事情でしたら今週は更新お休みでもいいと思いますよ
　　 12月22日（木） 0:46:40　　 　　38756